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2.2圆的对称性(1)导学案学习目标: 姓名: 班级: 1理解圆的中心对称性及有关性质;2 经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程;3会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题。一、问题情境:1. 观察转动的摩天轮,你发现了什么? 答: 圆是中心对称图形, 是它的对称中心。圆绕圆心旋转任何角度后都能与原来的图形重合,所以圆有 性。2. 思考:回顾上节课所学内容,什么是等弧?我们用什么方法验证两条弧是等弧?答: 二、实践探索(操作观察-探索猜想推理证明)1.实践探索一:(操作、猜想、证明)(1)在两张透明纸片上,分别作半径相等的O和O(2)在O和O中,分别作相等的圆心角AOB、AOB,连接AB、AB(3)将两张纸片叠在一起,使O与O重合.(4)固定圆心,将其中一个圆旋转某个角度,使得OA与OA重合你发现了什么?请与同学交流(参照实验手册附录1(a)图的半径画一个等圆。)O(O)BABA我猜想的结论是 证明:O(O)BABA展示交流三种语言:图形语言: 文字语言: (圆心角定理) 符号语言:小组讨论:变式:(1)在同圆或等圆中,如果圆心角所对的弧相等,那么它们所对的弦相等吗?这两个圆心角相等吗?为什么?符号语言: (2) 在同圆或等圆中,如果圆心角所对的弦相等,那么它们所对的弧相等吗?这两个圆心角相等吗?为什么?符号语言:归纳小结:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别 。2.实践探索二:n的圆心角对着n的弧,n的弧对着n的圆心角。圆心角的度数与它所对的 相等。三、典型例题:例1如图,AB、AC、BC是O的弦,AOCBOC.ABC与BAC相等吗?为什么? 四、检测反馈:课本第46页练习题1-3题。ABCDO五、拓展提高:如图,在同圆中,若2,则AB与2CD的大小关系是( ) A. AB2CD B. AB2CD C.
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