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文档简介

一次函数知识点梳理（一）一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx (k为常数，k0)二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b (k为任意不为零的实数 b取任何实数)2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。三、一次函数的图像及性质：1.作法与图形：通过如下3个步骤(1)列表;(2)描点;(3)连线，可以作出一次函数的图像一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。3.k，b与函数图像所在象限：当k0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;当k0时，直线必通过一、二象限;当b=0时，直线通过原点当b0时，直线只通过一、三象限;当k0时，y的值随x的值增大而增大;当k0时，y的值随x值的增大而减小.直线y=kx+b(k、b为常数，k0)时在坐标平面内的位置与k在的关系.直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);直线经过第一、三、四象限(直线不经过第二象限);直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限);2.一次函数表达式的求法.待定系数法：先设出式子中的未知系数，再根据条件列议程或议程组求出未知系数，从而写出这个式子的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。.用待定系数法求出函数表壳式的一般步骤：写出函数表达式的一般形式;把已知条件(自变量与函数的对应值)公共秩序函数表达式中，得到关于待定系数的议程或议程组;解方程(组)求出待定系数的值，从而写出函数的表达式。.一次函数表达式的求法：确定一次函数表达式常用待定系数法
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