平面图形的认识-三角形提优题目.docx

如图，在ABC中，AD平分BAC，P为线段AD上的一个动点，PEAD交直线BC于点E.(1)若B=35,ACB=85，求E的度数；(2)当P点在线段AD上运动时，猜想E与B、ACB的数量关系，写出结论无需证明。已知如图，射线CBOA，C=OAB=100，E、F在CB上，且满足FOB=AOB，OE平分COF。（1）求EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么OBCOFC的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值； （3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使OEC=OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由。如图，ADBD，AE平分BAC，B30，ACE110求AED的度数现有两块大小相同的直角三角板ABC、DEF，ACBDFE90，AD30 (1)将这两块三角板摆成如图的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G，试求AGD的度数；(2)将图中的ABC固定，把DEF绕着点F逆时针旋转成如图的形式，当旋转的角度等于多少度时，DFAC?并说明理由 如图，ABC中，ABC=50，ACB=70，D为边BC上一点（D与B、C不重合），连接AD，ADB的平分线所在直线分别交直线AB、AC于点E、F（1）求证：2AED-CAD=170；（2）若ABC=ACB=n，且D为射线CB上一点，（1）中其他条件不变，请直接写出AED与CAD的数量关系（用含n的代数式表示） 如图，O是ABC的3条角平分线的交点，0GBC，垂足为G (1)猜想：BOC与BAC之间的数量关系，并说明理由； (2)DOB与GOC相等吗?为什么? 如图1，有一块直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的两 条直角边XY、XZ分别经过点B、C直角顶点X在ABC内部，若A=30，则ABC+ ACB= ，XBC+XCB= ； (2)如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边Xy、XZ仍 然分别经过点B、C，直角顶点X还在ABC内部，那么ABX+ACX的人小是否变化?若变化，请举例说明；若不变化，请求出ABX+ACX的大小 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上.将向左平移2格，再向上平移4格. (1)请在图中画出平移后的 ; (2)再在图中画出的高; (3)在图中能使的格点的个数有 个(点异于).(1)已知：如图，DGBC，ACBC，EFAB，12，求证：CDAB证明：DGBC，ACBC（已知）DGBACB90（垂直定义）DG/AC(_)2_(_)12(_)1DCA（等量代换）EF/CD(_)AEFADC(_)EFAB（已知）AEF90(_) ADC90CDAB(_) ABCD，C在D的右侧，BE平分ABC，DE平分ADC，BE、DE所在直线交于点EADC=70.（1）求EDC的度数；（2）若ABC=n，求BED的度数（用含n的代数式表示）；（3）将线段BC沿DC方向平移， 使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若ABC=n，求BED的度数（用含n的代数式表示）如图，在ABC中，B=31，C=55，ADBC于D，AE平分BAC交BC于E，DFAE于F，求ADF的度数RtABC中，C=90，点D、E分别是ABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令PDA=1，PEB=2，DPE=.（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且=50，则1+2=_；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则、1、2之间有何关系？（3）若点P在RtABC斜边BA的延长线上运动（CECD），则、1、2之间有何关系？猜想并说明理由。若关于x、y的二元一次方程组的解都为正数（1）求a的取值范围；（2）化简|a+1|a1|；（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值如图，在ABC中，BAC68，点I是两角B、C平分线的交点问题(1)：填空：BIC 问题(2)：若点D是两条外角平分线的交点；填空：BDC 问题(3)：若点E是内角ABC、外角ACG的平分线的交点，试探索：BEC与BAC的数量关系，并说明理由问题(4)：在问题(3)的条件下，当ACB等于多少度时，CEAB如图所示，一个四边形纸片ABCD，BD90，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B点，AE是折痕(1)试判断BE与DC的位置关系；(2)如果C130，求AEB的度数如图，在ABC中，点E在AC上，AEBABC (1)图1中，作BAC的角平分线AD，分别交CB、BE于D、F两点，求证：EFDADC； (2)图2中，作ABC的外角BAG的角平分线AD，分别交CB、BE的延长线于D、F两点，试探究(1)中结论是否仍成立？为什么？已知中，交于. (1)试证明:;(2)若，求的度数.小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论:在，平分，为直线上一点，垂足为，的平分线交直线于点.(1)如图，为边上一点，则，的位置关系是 ; 如图，为边反向延长线上一点，则，的位置关系是 ;如图，为边延长线上一点，则，的位置关系是 ;(2)请就图、图、或图中的一种情况，给出证明.RtABC中，C=90，点D、E分别是ABC边AC、BC上的点，点P是一动点令PDA=1，PEB=2，DPE=（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且=50，则1+2= ；（2分）（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则、1、2之间的关系为： ；（2分）（3） 若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则、1、2之间有何关系？猜想并说明理由（4分）（4）若点P运动到ABC形外，如图（4）所示，则、1、2之间的关系为： （2分）画图并填空:(1)画出ABC先向右平移6格，再向 下平移2格得到的ABC(2) 线段AA与线段BB的关系是： . （3）ABC的面积是 平方单位。已知如图，COD=90，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE和射线AF交于点G.（1）若OE平分BOA，AF平分BAD，OBA=30则OGA= （2）若GOA=BOA，GAD=BAD，OBA=30，则OGA= (3) 将（2）中“OBA=30”改为“OBA=”，其余条件不变，则OGA= （用含的代数式表示）（4）若OE将BOA分成1:2两部分，AF平分BAD,ABO=(3090)求OGA的度数（用含的代数式表示）在四边形ABCD中，A140，D80 (1)如图，若BC，试求出C的度数； (2)如图，若ABC的平分线BE交DC于点E，且BEAD，试求出C的度数；(3)如图，若ABC和BCD的平分线交于点E，试求出BEC的度数用硬纸片做了两个直角三角形，见图(1)、图(2) 在图(1)中，B=90,A=30；图(2)中，D=90，F=45图(3)是该同学所做的一 个实验：他将DEF的直角边DE与ABC的斜边AC重合在一起，并将DEF沿AC方向移动在移动过程中，D、E两点始终在AC边上，移动开始时，点D与点A重合(1)在DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：F、C两点间的距离逐渐 ； 连接FC，FCE的度数逐渐 (填“不变”“变大”或“变小”)；(2)DEF在移动过程中，FCE与CFE度数之和是否为定值，请加以说明；(3)能否将DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行?若能，求出CFE的度数；若不能，请说明理由 如图(1)，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是ABC边上两点 研究(1)：如果沿直线DE折叠，使点A落在CE上，则BDA与A的数量关系是 研究(2)：如桌折成图(2)的形状，猜