M06CB118 行程问题大综合1改.doc

2008暑假 编号：M06CB118 行程问题能力提升（四）行程大检测 月 日 姓 名 1米老鼠和唐老鸭同时从家里出发去书城看电影，唐老鸭每小时可以走24千米，米老鼠每小时可走28千米。两者在距中点8千米处相遇。问米老鼠和唐老鸭两家的距离是多少千米？ 2和谐号、快乐号两车同时从相距360千米的两城相向出发，4小时相遇。已知和谐号每小时行70千米，快乐号每小时行多少千米？ 3小强跟妹妹一起从家里去学校，小强的速度是每分钟80米，妹妹的速度是每分钟55米，小强到学校后发现忘带文具盒，于是立即沿原路返回取文具盒，他们在距离学校50米处相遇，问他们家距学校有多远？ 4甲、乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？ 5龟、兔子两人站在同一地点，若兔子让乌龟先跑20米，则兔子10秒钟可以追上乌龟；若兔子让乌龟先跑4秒钟，则兔子8秒钟可以追上乌龟，则兔子的速度为多少，乌龟的速度为多少？ 6甲、乙两车同时从同一地点相背而行，2小时相距270千米。如果在同一地点同向行驶，那么2小时后甲车在乙车前方60千米，甲、乙两车的速度各是多少千米？ 7某人骑车从甲地赶往乙地以10千米每小时的速度前进，下午1点到达乙地；若他以每小时15千米的速度前进，则上午11点到达乙地；若他想在中午12点到达乙地，则他的速度应为多少？ 8某人步行的速度为每分钟150米，一列火车从后面开来，超过他用9秒钟，已知火车的长为90米，那么火车的速度为多少？ 9一列快车全长151米，每秒钟行15米，一列慢车长254米，每秒钟行12米，两车相向而行，从相遇到离开要几分钟？ 10小明站在铁路边，一列火车从他身边开过，用了2分钟。已知这列火车长900米，它以同样的速度通过一座大桥，用了5分钟，这座大桥长多少米？ 11346名学生排成两路纵队去参观科技展览，队伍行进的速度是每分钟23米，前后两人都相距1米。现在队伍要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到下桥共需要多少分钟？ 12水流速度是每小时15千米。现在有船顺水而行，8小时行了320千米。若逆水行320千米需要几小时？ 13甲、乙两港间的水路长360千米，一只船人甲港开往乙港，顺水12小时到达，从乙港返回到甲港，逆水18小时到达，求船在静水中的速度和水流的速度。 14已知一艘轮船顺水行48千米，需4小时，逆水行48千米需要5小时，现在轮船从上游A城到下游B城，已知两城的水路长72千米，行船时，一旅客从窗口投出一木板，船到B城时木板离B城还有多少千米？【数学小故事】数学家的墓志铭一些数学家生前献身于数学，死后在他们的墓碑上，刻着代表着他们生平业绩的标志。 古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手（死前他还在主：“不要弄坏我的圆”。）后，人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二。 德国数学家高斯在他研究发现了正十七边形的尺规作法后，便放弃原来立志学文的打算 而献身于数学，以至在数学上作出许多重大贡献。甚至他在遗嘱中曾建议为他建造正十七边形的棱柱为底座的墓碑。 16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位，后人称之为鲁 道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。 瑞士数学家雅谷伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上 就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语 。数学家高斯的故事 高斯(Gauss 17771855)生于Brunswick，位于现在德国中北部。他的祖父是农民，父亲是泥水匠，母亲是一个石匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，高斯这位舅舅，对小高斯很照顾，偶而会给他一些指导，而父亲可以说是一名大老粗，认为只有力气能挣钱，学问这种劳什子对穷人是没有用的。 高斯很早就展现过人才华，三岁时就能指出父亲帐册上的错误。七岁时进了小学，在破旧的教室里上课，老师对学生并不好，常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时，老师考了那道著名的从一加到一百，终于发现了高斯的才华，他知道自己的能力不足以教高斯，就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时，高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟，而Bartels的能力也比老师高得多，后来成为大学教授，他教了高斯更多更深的数学。 老师和助教去拜访高斯的父亲，要他让高斯接受更高的教育，但高斯的父亲认为儿子应该像他一样，作个泥水匠，而且也没有钱让高斯继续读书，最后的结论是去找有钱有势的人当高斯的赞助人，虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问，高斯免除了每天晚上织布的工作，每天和Bartels讨论数学，但不久之后，Bartels也没有什么东西可以教高斯了。 1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课，而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。 数学家华罗庚小时候的轶事 华罗庚（19101982）出生于江苏太湖畔的金坛县，因出生时被父亲华老祥放于箩筐以图吉利，“进箩避邪，同庚百岁“，故取名罗庚。 华罗庚从小便贪玩，也喜欢凑热闹，只是功课平平，有时还不及格。勉强上完小学，进了家乡的金坛中学，但仍贪玩，字又写得歪歪扭扭，做数学作业时倒时满认真地画来画去，但像涂鸦一般，所以上初中时的华罗庚仍不被老师喜欢的学生而且还常常挨戒尺。 金坛中学的一位名叫王维克的教员却独有慧眼，他研究了华罗庚涂鸦的本子才发现这许多涂改的地方正反映他解题时探索的多种