虹口区2012学年度第一学期初三数学期末试卷.doc

虹口区2012学年度第一学期初三年级数学学科期终教学质量监控测试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 2013.1考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1抛物线的顶点坐标是A(2，1) ； B(-2，1) ； C(2，-1)； D(-2，-1)2关于二次函数的图像如图所示，下列说法中，正确的是Aa0，b0； Ba0，b0； Ca0； Da0，b”或“”或“=”）15如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE.若DEF的面积为a，则ABCD的面积为 .(用含a的代数式表示)第17题图ADBC第15题图EFADBC第16题图G16在ABC中，C = 90，BC=12，点G为重心，且GDBC，那么CD = 第18题图17如图，小明用直角三角形工具测量树的高度AB测量时，他使斜边DF保持水平，并使DE与点B在同一直线上已知两条直角边DE = 0.3m，EF = 0.15m，测得边离地面的高度AC = 1.5m，CD = 17m，则树高AB = m18如图，将ABE翻折，使点B与AE边上的点D重合，折痕为AC.若AB=AC=5，AE=9，则CE= 三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算： .20（本题满分10分）已知一个二次函数的图像经过A（1，3）、B（-1，7）、C（0，4）三点求这个二次函数的解析式，并写出该函数图像的对称轴和顶点的坐标21（本题满分10分）ABCDOEF第21题图如图，点D、E分别在线段AB和AC上，BE与CD相交于点O，DFAC.求证：DOFDOB.22（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）某大型购物中心为方便顾客地铁换乘，准备在底层至B1层之间安装电梯 . 截面图如图所示，底层与B1层平行，层高AD为9米，A、B间的距离为6米，ACD=20. （1）请问身高1.9米的人在竖直站立的情况下搭乘电梯，在B处会不会碰到头部？请说明理由（2）若采取中段平台设计（如图虚线所示）.已知平台EF/DC，且AE段和FC段的坡度i=1:2，求平台EF的长度（参考数据：sin20取0.34，cos20取0.94，tan20取0.36）第22题图23（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）如图，在ABC中，BD平分ABC，EF垂直平分BD交CA延长线于点EDCAEFB第23题图（1）求证：；（2）若ED=6，BD= CD=3，求BC的长24（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分） 在ABC中，CA=CB， BD为AC边上的高.（1）如图1，过点C作CEAB交BD于点F，交AB于点E，若BC=5，BD=3，求的值； （2）如图2，若点P是BC边上一动点，过点P作PMAB交BD于点N，交AB于点M设，求y与x的函数解析式BCDAN M 第24题图2PBCFDAE第24题图125（本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）如图，已知点A和点B（2,1）在抛物线上，过点A作ACy轴交OB于点C，且 （1）求的值及点C的坐标；（2）将抛物线沿y轴作上下平移，平移后的抛物线交直线AB于点E，交y轴于点F点D（2，m）为平移后的抛物线上一点，点P为直线EF上一点，如果ACOPDF，求点P的坐标；（3）将抛物线与ACO同时平移，点A、C、平