2017反比例函数综合能力检测题(新人教版).doc

反比例函数综合能力检测一、选择题(每小题3分，共30分)1下列函数中，不是反比例函数的是()Ay By3x1 Cy Dxy2如图，反比例函数y(x0)的图象经过点P，则k的值为()A6 B5 C6 D5第2题 5题 7题3若反比例函数y的图象经过点(2，1)，则该反比例函数的图象在()A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限4(2015娄底已知反比例函数y的图象上有两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若x10x2，则下列结论正确的是() Ay1y20 By10y2 Cy1y20 Dy10y25如图，P(x，y)是反比例函数y的图象在第一象限分支上的一个动点，PAx轴于点A，PBy轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积()A不变 B增大 C减小 D无法确定6一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x2时，y20，则y与x的函数图象大致是() A B C D7如图，正比例函数yx与反比例函数y的图象相交于A，B两点，BCx轴于点C，则ABC的面积为()A1 B2 C. D.8已知直线ykx(k0)与双曲线y交于点A(x1，y1)，点B(x2，y2)，则x1y2x2y1的值为()A6 B9 C0 D99函数yax21与y(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是() 10两个反比例函数y和y在第一象限内的图象如图所示，点P在y的图象上，PCx轴于点C，交y的图象于点A，PDy轴于点D，交y的图象于点B，当点P在y的图象上运动时，以下结论：ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点其中一定正确的是()A B C D二、填空题(每小题3分，共24分)11若点P(2m3，1)在反比例函数y的图象上，则m的值为_12如图，已知一次函数ymxn与反比例函数y的图象交于A(3，1)，B(1，3)两点，观察图象，可知不等式mxn的解集是_ _ 12题 15题 16题 17题 18题13已知函数y(n1)xn25是反比例函数，且图象位于第一、三象限，则n_14若直线y5xb与双曲线y的图象相交于点P(2，m)，则b_ _15如图，函数yx与函数y的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积为_ _16随着私家车的增加，城市的交通也越来越拥挤通常情况下，某段高架桥上的行驶速度y(千米/时)与高架桥上每百米拥有车的数量x(辆)的关系如图所示当x10时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是_ _17如图，点A1，A2依次在y(x0)的图象上，点B1，B2依次在x轴的正半轴上若A1OB1，A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为_ _18在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为(a，a)，如图若双曲线y(x0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是_ _三、解答题19已知直线y3x与双曲线y交于点P (1，n)(1)求m的值；(2)若点A (x1，y1)，B(x2，y2)在双曲线y上，且x1x20，试比较y1，y2的大小 20、如图，RtABO的顶点A（a、b）是一次函数y=x+m的图像与反比例函数的图像在第一象限的交点，且SABO3。根据这些条件你能够求出反比例函数的解析式吗？如果能够，请你求出来，如果不能，请说明理由。你能够求出一次函数的函数关系式吗？如果能，请你求出来，如果不能，请你说明理由。 21如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数y(k0)的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为(0，2)，OAOB，B是线段AC的中点(1)求点A的坐标及一次函数的解析式；(2)求点C的坐标及反比例函数的解析式22如图，已知正方形OABC的面积为4，点O是坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y(x0，k0)的图象上，点P(m，n)是函数y(x0，k0)的图象上任意一点过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点E，F.若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.求当S1时，求m的取值范围23如图，反比例函数y的图象经过点A(1，4)，直线yxb(b0)与双曲线y在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点(1)求k的值；(2)当b2时，求OCD的面积；(3)连接OQ，是否存在实数b，使得SODQSOCD？若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由24 “六一”儿童节，小文到公园游玩看到公园的一段人行弯道MN(不计宽度)如图，它与两面互相垂直的围墙OP，OQ之间有一块空地MPOQN(MPOP，NQOQ)，他发现弯道MN上任意一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等比如：A，B，C是弯道MN上的三点，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等爱好数学的他建立了平面直角坐标系(如图)，图中三块阴影部分的面积分别记为S1，S2，S3，并测得S26(单位：平方米)，OGGHHI.(1)求S1和S3的值；(2)设T(x，y)是弯道MN上的任一点，写出y关于x的函数解析式；(3)公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改造，在横坐标、