2020版七年级数学下册第2章整式的乘法2.1整式的乘法2.1.2幂的乘方与积的乘方课件（新版）湘教版.pptx

2 1 2幂的乘方与积的乘方 知识再现 1 同底数幂相乘的法则 底数 指数 2 用字母表示 am an m n都是正整数 不变 相加 am n 新知预习 阅读教材P31 做一做 和P33 做一做 解决问题并归纳结论 1 计算下列各式 1 32 3 2 m3 4 3 a4 m 观察上述各式和计算结果 得到的结论是 对于计算的结果 底数 指数 用字母可以表示为 am n m n都是正整数 36 m12 a4m 不变 相乘 amn 2 计算下列各式 1 ab 3 2 2y 4 3 3x2y 4 观察上述各式和计算结果 得到的结论是 把积的每个因式分别 再把所得的幂 用字母可以表示为 ab n n是正整数 a3b3 16y4 81x8y4 乘方 相乘 anbn 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 计算3 a2 6 a3 4的正确结果为 A 2a12B 2a12C 2a10D 2a10 A 2 计算 1 x3 n 2 4a2 3 3 计算 3x3 2 2x 2 3 解 原式 9x6 64x6 55x6 x3n 64a6 知识点一幂的乘方 P32例4 例5拓展 典例1 计算 1 x4 3 x2 6 2 2 a5 2 a2 2 a2 4 a3 2 规范解答 1 x4 3 x2 6 x12 x12 幂的乘方运算 x24 同底数幂的乘法运算 2 2 a5 2 a2 2 a2 4 a3 2 2a10 a4 a8 a6 幂的乘方运算 2a14 a14 同底数幂的乘法运算 a14 合并同类项 学霸提醒 幂的乘方运算的 两点注意 1 同底数幂的乘法与幂的乘方的区别 前者指数相加 后者指数相乘 2 幂的乘方中底数可以是一个数字 也可以是字母或式子等 题组训练 1 计算 x3 8 x4 2的结果为 A x32B x32C x17D x17 A 2 已知3x m 3y n 则32x 3y A 6mnB 2m 3nC m2 n3D m2n3 D 3 计算 x 3 x2 5 x4 2 x 5的结果为 4 若 72 3 7m 79 则m的值为 世纪金榜导学号 5 若x 3y 3 0 则2x 8y 0 3 8 6 2019 无锡中考 计算 2a3 a3 a2 3 解 原式 2a6 a6 a6 7 已知x2m 2 求 x3m 2 xm 2的值 解 x3m 2 xm 2 x6m x2m x2m 3 x2m 8 2 16 知识点二积的乘方 P34例6拓展 典例2 计算 世纪金榜导学号 1 2 2a 6 3a3 2 2a2 3 规范解答 1 a3 2 b4 2 积的乘方运算 a6b8 幂的乘方运算 2 2a 6 3a3 2 2a2 3 64a6 9a6 8a6 积的乘方运算 47a6 合并同类项 学霸提醒 积的乘方运算的 三点注意 1 当底数为多个因式时 漏掉某些因式乘方 2 进行积的乘方时 忽略系数因数前的负号 3 进行积的乘方时 系数也应乘方 而不等于系数直接与幂指数相乘 题组训练 1 2019 南京中考 计算 a2b 3的结果是 A a2b3B a5b3C a6bD a6b3 2 下列运算正确的是 A x2 x2 x4B x3 x2 x6C 2x 3 8x3D 3x 2 6x2 D C 3 已知n为正整数 且x2n 2 求 2x3n 2 x2n 3的值 解 2x3n 2 x2n 3 4x6n x6n 3 x2n 3 3 23 24 4 计算 世纪金榜导学号 1 3xy 3 2xy 3 2 3a3 2 a2 4a 2 a6 2a4 2 解 1 3xy 3 2xy 3 27x3y3 8x3y3 35x3y3 2 3a3 2 a2 4a 2 a6 2a4 2 9a8 16a8 4a8 21a8 知识点三幂的乘方和积的乘方混合运算 P34例7拓展 典例3 计算 2x2y 3 8 x2 2 x 2y3 自主解答 2x2y 3 8 x2 2 x 2y3 8x6y3 8x6y3 16x6y3 学霸提醒 幂的运算适用法则 题组训练 1 计算的结果为 2 计算 0 1253 0 25 3 26 2 12 8 3 计算 1 a3b6 2 a2b4 3 世纪金榜导学号 2 2 anbn 2 a2b2 n 解 1 原式 a6b12 a6b12 a6b12 a6b12 2a6b12 2 原式 2a2nb2n a2nb2n 3a2nb2n 4 化简 a3 nbm 1 2 世纪金榜导学号解 原式 a6 2nb2m 2 a6 2nb2m 2 a12b4m 5 先化简 再求值 3a3 2 a3 4a 2 a7 5a3 3 其中a 1 世纪金榜导学号解 原式 9a6 a3 16a2 a7 125a9 9a9 16a9 125a9 100a9 当a 1时 原式 100 1 9 100 1 100 火眼金睛 计算 x3y 2 正解 原式 1 2 x3 2 y2 x6y2 一题多变 已知am 2 an 3 求a3m 2n的值 解 原式 am 3 an 2 23 32 8 9 72 母题变式 变式一 变换结论 若n为正整数 且x2n 2 求 3x3n 2 4 x2 2n的值 解 原式 9x6n