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第六章投影与视图 1投影 2 九年级数学上新课标 北师 下面是两棵小树在某时刻的影子 请在图中画出形成树影的光线 它们是太阳的光线 还是灯光的光线 生活观察 下图的影子是在太阳光下形成的 还是在灯光下形成的 画出同一时刻旗杆的影子 用线段表示 并与同伴交流这样做的理由 学习新知 平行投影和正投影 思考 下列三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的 在三个不同时刻 同一棵树的影子长度不同 请将它们按拍摄的先后顺序进行排列 并说明你的理由 某校墙边有甲 乙两根木杆 已知乙杆的高度为1 5m 1 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示 你能画出此时乙木杆的影子吗 甲 乙 亲身体验 当乙木杆移动到什么位置时 其影子刚好不落在墙上 甲 乙 亲身体验 c 在 2 的情况下 如果测得甲 乙木杆的影子长分别为1 24m和1m 那么你能求出甲木杆的高度吗 甲 乙 亲身体验 例2墙边有甲 乙两根木杆 已知乙木杆的高度为1 5m 1 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图5 6所示 你能画出此时乙木杆的影子吗 3 在 2 的情形下 如果测得甲 乙木杆的影子长分别为1 24m和1m 那么你能求出甲木杆的高度吗 2 在图5 6中 当乙木杆移动到什么位置时其影子刚好不落在墙上 解 1 如图5 7所示 连接DD 过点E作DD 的平行线 交地面于点E BE 就是乙木杆的影子 2 如图5 8所示 平移由乙木杆 乙木杆的影子和太阳光线所构成的图形 BEE 直到乙木杆影子的顶端E 抵达墙根为止 3 因为 ADD BEE 所以 所以甲木杆的高度为 平行投影的性质 在平行光线下 物体上的点和影子上的对应点的连线互相平行 知识拓展 如图所示的AB的平行投影 其影子为AB 影子上点B C 分别是物体上B C的对应点 所以光线的传播方向为B B C C 因为光线为平行光线 所以BB CC 检测反馈 1 如图所示的是几位同学画出的两根并立的木杆某一时刻在太阳光线下的影子 认真结合平行投影的特征辨别 其中有误的是 解析 中影子不平行 中短杆的影长比长杆的长 故 有误 故选B A B C D B 2 小亮的身高是1 7m 他的影长是2m 同一时刻学校旗杆的影长是10m 则旗杆的高是 解析 设旗杆的高为xm 则有 解得x 8 5 故填8 5m 3 如图所示的是我国北方某地一棵树在一天中的不同时刻影子的变化情况 仔细观察后回答下列问题 1 说出这五张图片所对应时间的先后顺序 2 根据生活经验 谈谈由早到晚该地物体影子
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