混凝土结构原理受弯正截面PPT课件.ppt

混凝土结构设计原理 烟台大学土木工程学院 1 受弯构件是工程上应用广泛的一种构件形式 如梁板 而且受弯构件计算也是偏心受压计算的基础 受弯构件截面受力性能 是混凝土结构正截面设计计算的重要依据 所以本章的内容非常重要 所谓正截面指截面正应力垂直的截面 4钢筋混凝土受弯构件的正截面受力原理及承载能力 4正截面受弯承载力 1 受弯构件的形式及基本要求2 梁的受弯性能试验研究3 正截面受弯承载力计算的基本规定4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算5 双筋矩形截面梁6 T型截面梁 4 1受弯构件的形式及基本要求 4 1 1梁的构造要求 结构中常用的梁 板是典型的受弯构件 钢筋的布置和用途 梁上部无受压钢筋时 需配置2根架立筋 以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架 直径一般不小于10mm 钢筋的布置Constructionofreinforcedbars 为保证混凝土浇注的密实性 梁底部钢筋的净距不小于25mm及钢筋直径d 梁上部钢筋的净距不小于30mm及1 5d 1 为保证耐久性 防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能 钢筋的混凝土保护层厚度一般不小于25mm 2 矩形截面梁高宽比h b 2 0 2 5 T形截面梁高宽比h b 2 5 3 0 3 梁的高度通常取为1 10 1 15梁跨 由250mm以50mm为模数增大 梁腹板高度hw 500mm时 要求在梁两侧沿高度每隔200mm设置一根纵向构造钢筋 以减小梁腹部的裂缝宽度 直径 10mm 4 1 2板的分类 两边支撑的板应按单向板计算 四边支撑的板 当长边与短边之比大于3 按单向板计算 否则按双向板计算 单跨简支板的最小厚度不小于1 35板跨 多跨连续板的最小厚度不小于1 40板跨 悬臂板最小厚度不小于1 12板跨 单向板One waySlab 双向板Two waySlab 悬臂板CantileverSlab 基础筏板RaftFoundationSlab 受力钢筋 沿板的短跨方向在截面受拉一侧布置 分布钢筋 垂直于板的受力钢筋方向 并在受力钢筋的内侧构造配置 垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋 以便将荷载均匀地传递给受力钢筋 并便于在施工中固定受力钢筋的位置 同时也可抵抗温度和收缩等产生的应力 4 1 3板的构造要求 混凝土保护层厚度一般不小于15mm和钢筋直径d 钢筋直径通常为6 12mm的 级钢筋 板厚度较大时 钢筋直径可用14 18mm的 级钢筋 3 受力钢筋间距一般在70 200mm之间 纵向受拉钢筋的配筋率 有效高度 截面高度 C D 2 一般对于梁中单排钢筋 h 35 双排钢筋h 60 板取h 20或h 30 从耐久性的角度考虑 保护层要适当增大 4 1 4受弯构件的力学特性 P P P P 4 2梁的受弯性能试验研究FlexuralBehaviorofRCBeam 简支梁三等分加载示意图 从开始加荷到受拉区混凝土开裂 梁的整个截面均参加受力 虽然受拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形 但整个截面的受力基本接近线弹性 截面抗弯刚度较大 挠度和截面曲率很小 钢筋的应力也很小 且都与弯矩近似成正比 当受拉边缘的拉应变达到混凝土极限拉应变时 et etu 为截面即将开裂的临界状态 此时的弯矩值称为开裂弯矩Mcr crackingmoment 在开裂瞬间 开裂截面受拉区混凝土退出工作 其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担 导致钢筋应力有一突然增加 应力重分布 这使中和轴比开裂前有较大上移 荷载继续增加 钢筋拉应力 挠度变形不断增大 裂缝宽度也不断开展 但中和轴位置没有显著变化 由于受压区混凝土压应力不断增大 其弹塑性特性表现得越来越显著 受压区应力图形逐渐呈曲线分布 当荷载达到某一数值时 纵向受拉钢筋将开始屈服 该阶段钢筋的拉应变和受压区混凝土的压应变都发展很快 截面受压区边缘纤维应变增大到混凝土极限压应变时 构件即开始破坏 其后 再进行试验时虽然仍可以继续变形 但所承受的弯矩将开始降低 最后受压区混凝土被压碎而导致构件完全破坏 4 2 1梁的三个工作阶段 第一阶段 抗裂计算的依据第二阶段 构件在正常使用极限状态中变形与裂缝宽度验算的依据第三阶段 承载力极限状态计算的依据 Ia I IIa II IIIa 4 2 2破坏形式 Failuremodes 适筋梁 配筋合适的钢筋混凝土梁在屈服阶段其承载力基本保持不变 变形可以持续很长的现象 表明在完全破坏以前具有很好的变形能力 破坏前可吸收较大的应变能 有明显的预兆 这种破坏称为 延性破坏 超筋梁的破坏取决于混凝土的压坏 Mu与钢筋强度无关 且钢筋受拉强度未得到充分发挥 破坏又没有明显的预兆 因此 在工程中应避免采用 配筋较少时 钢筋有可能在梁一开裂时就进入强化段最终被拉断 梁的破坏与素混凝土梁类似 属于受拉脆性破坏特征 少筋梁的这种受拉脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然 很不安全 而且也很不经济 因此在建筑结构中不容许采用 不同配筋率梁的破坏形态 结论一 适筋梁具有较好的变形能力 超筋梁和少筋梁的破坏具有突然性 设计时应予避免 结论二 在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏 其破坏特征是钢筋屈服的同时 混凝土压碎 是区分适筋破坏和超筋破坏的定量指标 平衡破坏 界限破坏 界限配筋率 结论三 在适筋和少筋破坏之间也存在一种 界限 破坏 其破坏特征是屈服弯矩和开裂弯矩相等 是区分适筋破坏和少筋破坏的定量指标 最小配筋率 4 3正截面受弯承载力计算的基本规定 正截面受弯承载能力计算原理在受力全过程分析的基础上 针对适筋梁在钢筋屈服 混凝土压碎时截面的平衡条件 根据一定的简化原理 在等效应力矩形的基础上 建立了截面计算方程 两个平衡方程包括 水平力的平衡内外弯矩的平衡 4 3正截面受弯承载力计算的基本规定 4 3 1基本假定 BasicAssumptions 平截面假定假设构件在弯矩作用下 变形后截面仍保持为平面 2 钢筋与混凝土共同工作钢筋与混凝土之间无粘结滑移破坏 钢筋的应变与其所在位置混凝土的应变一致 钢筋应力取等于钢筋应变与其弹性模量的乘积 且小于fy3 不考虑受拉区混凝土的抗拉强度受拉区混凝土开裂后退出工作 4 材料的本构关系混凝土的受压本构关系和钢筋的受拉本构关系均采用理想简化模型 规范 提出的混凝土应力 应变曲线表达式 普通混凝土 C50以下 0 0 002 对应混凝土压应力刚达到fc时的混凝土压应变 cu 0 002 均匀压 0 0033 不均匀压 弯 混凝土极限压应变n 2 与混凝土强度等级有关的系数 高强混凝土 C50以上 混凝土立方体抗压强度标准值 根据以上四个基本假定 从理论上来说钢筋混凝土构件的正截面承载力 单向和双向受弯 受压弯 受拉弯 的计算已不存在问题但由于混凝土应力 应变关系的复杂性 在实用上还很不方便 平截面假定2 钢筋与混凝土共同工作3 不考虑受拉区混凝土的抗拉强度4 材料的本构关系 在极限弯矩的计算中 仅需知道C的大小和作用位置yc即可 可取等效矩形应力图形来代换受压区混凝土应力图 等效原则 等效矩形应力图形与实际抛物线应力图形的面积相等 即合力大小相等 等效矩形应力图形与实际抛物线应力图形的形心位置相同 即合力作用点不变 4 3 2等效矩形应力图 EquivalentRectangularStressBlock 基本方程 对于适筋梁 受拉钢筋应力ss fy 相对受压区高度 基本方程改写为 ReinforcementRatio 相对受压区高度x不仅反映了钢筋与混凝土的面积比 配筋率r 也反映钢筋与混凝土的材料强度比 是反映构件中两种材料配比的本质参数 4 3 3界限相对受压区高度 界限相对受压区高度 相对界限受压区高度仅与材料性能有关 而与截面尺寸无关 达到界限破坏时的受弯承载力为 表4 5钢筋混凝土构件配有屈服点钢筋的 b值 适筋梁的判别条件 本质是 同时不应小于0 2 对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋率不应小于0 15 最小配筋率规定了少筋和适筋的界限 4 3 4最小配筋率 经济配筋率梁 0 5 1 5 板 0 4 0 8 平衡条件 几何关系 物理关系 4 3 5钢筋混凝土梁非线性分析基础 曲率 应变 应力 弯矩 4 4单筋矩形截面 SinglyReinforcedSection 还可表示为 基本方程 直接计算法 间接计算法 1 防止超筋脆性破坏 2 防止少筋脆性破坏 基本公式的适用条件 截面复核已知 截面尺寸b h h0 截面配筋As 以及材料强度fy fc求 截面的受弯承载力Mu未知数 受压区高度x和受弯承载力Mu 截面设计已知 弯矩设计值M求 截面尺寸b h h0 截面配筋As 以及材料强度fy fc未知数 受压区高度x b h h0 As fy fc 计算类型 截面设计 DesignofCross section 已知 弯矩设计值M求 截面尺寸b h h0 截面配筋As 以及材料强度fy fc未知数 受压区高度x b h h0 As fy fc基本公式 两个 没有唯一解设计人员应根据受力性能 材料供应 施工条件 使用要求等因素综合分析 确定较为经济合理的设计 4 33a 4 33b 第一步 选择混凝土等级和钢筋品种 第二步 先假定梁宽度b以及在经济范围内取用配筋率 1 第三步 求受压区高度x 第四步 验算 x bh0 第五步 计算As 第六步 选择钢筋并验算最小配筋率 截面设计计算步骤 材料选用 适筋梁的Mu主要取决于fyAs 因此RC受弯构件的fc不宜较高 现浇梁板 常用C15 C25级混凝土预制梁板 常用C20 C30级混凝土 另一方面 RC受弯构件是带裂缝工作的 由于裂缝宽度和挠度变形的限制 高强钢筋的强度也不能得到充分利用 梁常用 级钢筋 板常用 级钢筋 第一步 检查钢筋是否符合构造要求 第二步 计算x 第三步 判别并选择公式x bh0 x bh0 As minbh 截面复核计算步骤 例题4 1 已知某民用建筑矩形截面钢筋混凝土简支梁 安全等级为二级 处于一类环境 计算跨度l0 6 3m 截面尺寸b h 200mm 550mm 承受板传来永久荷载及梁的自重标准值gk 15 6kN m 板传来的楼面活荷载标准值qk 7 8kN m 选用C25混凝土和HRB335级钢筋 试求该梁所需纵向钢筋面积并画出截面配筋简图 例题4 2 例题4 3 4 5双筋矩形截面DoublyReinforcedSection 双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况 1 双筋矩形截面的形成一般来说采用双筋是不经济的 工程中通常仅在以下情况下采用 截面尺寸受限制 单筋截面超筋 截面上承受的弯矩可能改变符号 构造需要 2 基本计算公式 计算应力图形 合力为零 合弯矩为零 2 基本计算公式 基本公式 单筋部分 纯钢筋部分 受压钢筋与其余部分受拉钢筋As1组成的 纯钢筋截面 的受弯承载力与混凝土无关因此截面破坏形态不受As1配筋量的影响 理论上这部分配筋可以很大 如形成钢骨混凝土构件 基本公式 防止超筋脆性破坏 适用条件 当不满足时截面尺寸不足 增加受压钢筋或截面尺寸 保证受压钢筋强度充分利用 双筋截面一般不会出现少筋破坏情况 故可不必验算最小配筋率 适用条件 当时的近似计算近似取内力臂得 适用条件 配置受压钢筋后 为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护层过早崩落影响承载力 必须配置封闭箍筋 当受压钢筋多于3根时 应设附加箍筋 箍筋有关要求 当受压钢筋多于5根时 箍筋间距不应大于10d 截面设计 类型I 已知弯矩 截面和材料求受压和受拉钢筋 三个未知数 两个方程 无穷组解 第一步 令x bh0 充分利用材料 第二步 求As2和Mu2第三步 求受压钢筋第四步 求受拉钢筋 3 设计计算方法 类型II 已知弯矩 截面 材料及受压钢筋 求受拉钢筋 第一步 解方程求受压区高度 第二步 验算 x bh0 x 2a s 第三步 计算As 满足条件时 x bh0时 增加As 设As 未知 重算当x 2a 时 截面复核 已知截面 材料和钢筋 求受弯承载力第一步 计算x 第二步 判别并选择公式2a x bh0时 x bh0时 x 2a 时 例题4 6 例题4 7 1 挖去受拉区混凝土 形成T形截面 对受弯承载力没影响 2 可以节省混凝土 减轻自重 3 受拉钢筋较多 可将截面底部适当增大 形成工形截面 工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同 4 6T形截面 1 T型截面形成 受压翼缘越大 对截面受弯越有利 x减小 内力臂增大 但试验和理论分析均表明 整个受压翼缘混凝土的压应力增长并不是同步的 翼缘处的压应力与腹板处受压区压应力相比 存在滞后现象 随距腹板距离越远 滞后程度越大 受压翼缘压应力的分布是不均匀的 计算上为简化采有效翼缘宽度bf 认为在bf 范围内压应力为均匀分布 bf 范围以外部分的翼缘则不考虑 有效翼缘宽度也称为翼缘计算宽度 它与翼缘厚度hf b 12hf 梁的跨度l0 l0 3 受力情况 单独梁 整浇肋形楼盖梁 等因素有关 按三种情况的最小值取用 分类 第一类T形截面 其中和轴位于翼缘内 第二类T形截面 其中和轴通过腹板 2 基本计算公式 第一类T形截面 第二类T形截面 界限情况 分类 第一类T形截