经典压强易错题☆.doc

.压强易错题分析与启示有关压强的内容可以归纳为：一个概念，两个公式。但是在应用知识解题时，总会产生这样或那样的错误，其中不少是根本性的，尤其是在两个公式的选用上，出现许多误区，本文结合教学中发现的典型错误进行分析，便于解题时引发大家注意和重视。考虑不周，顾此失彼例1. 如图1，在水平桌面上放着三个铝制实心的圆柱体，它们的质量分别是100g、130g、170g，它们对桌面的压强大小判断正确的是（ ）图1A. 甲最大； B. 丙最大；C. 一样大； D. 条件不足，无法判断。错解一：由题意可知：丙的重力最大，对桌面的压力也最大，根据可判断选B。错解二：由图可知：甲的受力面积小，根据可判断选A。错解三：由于丙的压力最大，受力面积也最大，根据可判断选D。错解分析：前两种解法都是片面的，只考虑影响压强大小的两个因素中的一个，都属于考虑不周、顾此失彼。第三种解法虽然同时考虑到了决定压强大小的两个因素，但没有考虑到放在水平桌面上的圆柱体的特殊性。正解：由于压力而因物体是都是铝制的实心圆柱体，而且高度相同，故选C。启示：对于放在水平面上的柱形固体和柱形容器中盛有液体的情况，公式和都适用，这就要求同学们在做这类特殊题时，一定要考虑全面，灵活地选择公式。跟踪练习：1. 如图2所示，一块长方体橡皮，重为0.3N，侧放于水平桌面上时，它与桌面的接触面积是1103m2，它对桌面的压强是_Pa。若沿ab方向竖直向下切去一块，则剩余部分对桌面的压强_、橡皮的密度_（填“变大”、“变小”或“不变”）。图22. 如图3，两个形状、大小、材料完全相同的实心物体1和2，放在水平桌面上，它们对桌面产生的压力F或压强p的大小关系正确的是（ ）A. F1F2； B. F1F2；C. p1p2； D. p1p2。图3概念模糊，乱用公式例2. 重20N的容器，容积为4102m3，装满水后，它对水平桌面的压强为5000Pa，若水的深度为20cm，试求水对容器底部的压力。（g10N/Kg）错解一：水对容器底的压力错解分析：本题解在于认为液体对容器底的压力等于液体的重力，而忽略容器的形状。值得注意的是：只有柱形容器放在水平面上时，才有。此题根据题意不能直接确定容器的形状，因而造成解题的错误。错解二：此题涉及的是液体对容器底部的压强，应根据液体压强公式来算出压强，再根据来算出压力。错解分析：此解法似乎是正确的。因为已经考虑了容器的形状，但没考虑等式成立的条件。要使此等式成立，容器必须是柱状体，因此再次造成这道题的解题错误。正解：先求出水对容器底部的压强最后求出水对容器底的压力启示：1. 解决压强综合题时一定要认真审题，分清是固体的压强还是液体的压强。一般地，固体的压强与压力问题先考虑压力，后考虑压强，用求解；液体的压强与压力问题，先考虑压强，用，然后考虑压力，用。2. 液体对容器底部的压力与容器的形状有关，根据我们可以知道，当柱形容器放在水平面上时，；当容器上粗下细时，；当容器上细下粗时。跟踪练习：3. 如图4所示，A、B为两个等高圆柱形容器，容器的底面积之比为2：1，都装满水，现将质量之比为1：3的木块a、b分别轻轻放入两容器中，水对容器底部的压强之比为_，水对容器底部的压力之比为_。图44. 如图5所示的密闭容器，两个底面A和B的面积不等，内盛有一定质量的某种液体。液体对底面A的压强、压力分别为pA、FA；如果把容器倒置后，液体对底面B的压强、压力分别为pB，FB，那么pA_pB，FA_FB（选填“”、“，；5. 1：1；6. C；7. 不变，变小。巧借改变量 速解物理题例1. 在测定液体的密度时，有一同学测出了液体体积，容器和液体的总质量，实验做了两次，记录如下：液体体积/cm35.87.9容器和液体的总质量/g10.712.8试求：液体的密度。解析：容器内液体增大的质量与增加的体积成对应关系，以此作为解题的切入点，就可避免繁琐的计算。例2. （2003年上海市）甲、乙、丙三个实心立方体物体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知。若在甲、乙、丙三个立方体上分别放一质量相等的铜块，则三个立方体对水平地面的压强大小关系_。解析：放铜块后立方体对水平地面的压强为增加的压强与立方体的底面积有关，由进行转换变形得（a为边长）。再由，可得出进一步得到，。可见，甲的改变量最小，丙的改变量最大，所以，压强大小关系为。例3. 两个等值电阻如图1所示连成电路，开关S1闭合时，电流表的示数增加了0.2A，电路的总功率增加了1.6W，分别计算电源电压和电阻的阻值。图1解析：电源电压保持不变，由PUI可知增加的功率：，即：，变形得根据串联分压规律，S1断开时R2两端的电压为4V，S1闭合时R2两端的电压为8V，增大的电压是4V，由变形得例4. （2003年天津市）一轻质杠杆如图2，AO小于BO，在A、B两端悬挂重物后杠杆平衡。若将同时向支点O移动相同的距离，则（ ）图2A. 杠杆仍保持平衡B. 杠杆A端向下倾斜 C. 杠杆B端向下倾斜D. 无法判断解析：由题意知：，推出左边力和力臂乘积的改变量大于右边力和力臂乘积的改变量，即左边力和力臂乘积减少的多，所以杠杆A端上升，B端向下倾斜，应选C。例5. 一木块重10N，漂浮在水面上，总体积的2/3露出水面，要使木块全部浸没水中，至少需要竖直向下的压力是_。解析：木块漂浮在水面上，受到的浮力与木块的重力大小相等为10N，木块全部浸没水中时，排开水的体积是原来的3倍，增加的浮力是原来的2倍，增加的浮力与压力的大小相等，即：例6. 如图3，一圆柱形容器底面积为20cm2，内装水深30cm，若把一个重6N的边长为10cm的立方体的木块放入水中，求：放入木块后，水对容器底的压强增加了多少？（g10N/kg）图3解析：放入木块后，水面升高，根据力的相互作用，容器底上增加的压力为，增加的压强为即为水对容器底增加的压强。例7. 某铁制的机器零件质量为5.2kg，为了使该零件变轻些，用多少体积的铝替代铁，才能使其质量减少一半。（）。解析：零件减少的质量为2.6kg，两种金属的密度之差为，则替代的体积若按常规解法：由题意知得，得可见，借助改变量确实能大大简化解题过程，提高解题速度。例说压强公式的活用一般情况下，固体压强用公式PF/S计算比较方便，而液体压强用Pgh计算比较方便。但在一些特殊情况下，灵活应用这两个公式，可使问题的解答更简捷。以下举例说明：一、放在水平支撑面上的圆柱体，长方体类固体对支撑面的压强可用公式Pgh计算。推导：如图1所示，设圆柱体高为h，底面积为S。圆柱体对支撑面的压力FGShg，它对支撑面的压强PFSgh图1例1. 如图2所示高度相同的铜圆柱体和铝圆柱体放在水平桌面上，则它们对桌面的压强（ ）图2A. 铜的大 B. 铝的大C. 一样大 D. 无法判断解析：根据公式Pgh，由于两圆柱高度相同，而铜的密度大于铝的密度，所以正确选项为A。例2. （2002年海南省中考试题）顶小底大的圆台形烟囱高h，由平均密度为的材料建成，那么烟囱作用于地面的压强（ ）A. 等于gh B. 小于ghC. 大于gh D. 条件不足无法判断解析：如图3，以圆台形烟囱的底面积作一圆柱体（虚线所示）则此圆柱体对地面的压强为PG圆柱/Sgh，显然烟囱的重力G烟一定小于圆柱体重力G圆柱，它们的底面积相同为S，因此烟囱对地面的压强小于圆柱体对地面的压强，即小于gh，故选项B正确。图3二、液体对放在水平面上的圆柱体和长方体形容器的压力可用公式PF/SG液/S来计算。例3. 放在水平桌面上的量筒内盛有浓盐水，如果同量筒内加水（液体没有溢出）则溶液对量筒底部的压强将（ ）A. 先增加后减小B. 先减小后增加C. 增大D. 无法确定解析：很多同学错选了选项D。因为根据公式Pgh计算，加水后，变小，而h变大，因此Pgh的乘积大小不能确定。本题正确选项应为C。因为量筒属圆柱形容器，且水平放置，所以溶液对量筒底部的压力F等于量筒内溶液的重力G。根据公式PG/S可知，当加水后，G增大，S不变，故P增大。例4. 一密度为木0.06103kg/m3，边长l10cm的正方体木块投入装水的底面积为S400cm2柱形容器中，容器中水未溢出，求木块在水面上静止后容器底部受到水的压强增大了多少？（g取10N/kg）解析：此题是有关密度、压强的综合题，由于量筒为圆柱形容器，投放木块前容器底部所受水的压力等于水的重量，投放木块后容器底部所受水的压力等于水和木块的总重力，也就是投放木块后容器底部所受水的压力的增加量等于木块的重力G木。木块的重力G木木l3g0.6103（1010-2）3106N故放入木块后水对容器底的压强增大了压强的求解方法1. 整体法以整体为研究对象，对于液面高度变化及不同液体混合等问题运用整体法解决较为方便。例. 如图1所示，冰块浮在杯中水面上，且水面上覆盖有一层煤油。问：在冰完全熔化后，水面高度怎么变？油面厚度怎么变？图1分析与解：以冰块、水、煤油构成的整体为研究对象，油层和水层的厚度如图1所示和如图2所示，由于整体总重力不变，此整体对同样的杯底的压强不变，故有：图2显然，冰熔化成水后煤油层厚度变薄，即，故上式等号左端应为正。所以，即水面上升。故正确答案为：水面高度上升，煤油层厚度变薄。2. 假设法指在分析问题时，依据具体情况把问题中某个过程或条件假设为理想的物理过程或特殊条件，在此基础上进行分析，得出正确的结论。例. 如图3所示，一同学测定大气压时，测得水银柱高度为74cm，若此时外界为一个标准大气压，当玻璃管倾斜放置时，则管内水银柱：（）A. 长度变长，高度不变；B. 长度、高度都不变；C. 长度变长，高度减小；D. 长度、高度都变大。图3分析与解：外界为一标准大气压，而水银柱高为74cm，则说明管中水银柱上方含有少量空气。当管倾斜放置时，假设水银柱长度不变，则水银柱高度变小。大气压对管中空气柱压强变大，空气柱体积变小，故水银柱长度变长。假设水银柱高度不变，则水银柱长度变长，空气柱长度变短，空气柱产生的压强变大，所以水银柱要下降，故高度减小，故正确答案为C。3. 等效法在效果相同的前提下，对复杂的物理问题，进行变换，达到化繁为简，化难为易的目的，在求解液体压力时，因而得到“液体对容器底部的压力等于以容器底面积为截面，以液体深度为高的液柱重”，灵活运用结论，许多题目便可迎刃而解。例. 一只放在水平桌面上的密封的圆台形容器，其截面如图4所示，容器中装有一定量的水，水未装满，水对容器底压力、压强分别为F、p，与把容器倒置，水对容器底部的压力、压强与F、p的大小关系是：（ ）A. ；B. ；C. ；D. 。图4分析与解：上口小下口大，倒置后液面要上升，根据，易得压强；但压力，倒置后，p变大、S变小，则不能确定F的变化情况。若根据“等效法”，正放（如图5所示）；倒放（如图6所示），所以，故正确答案为A。图5 图64. 隔离法将研究对象从其所处的系统中隔离出来，分析和研究其所处的状态即受力情况等。利用隔离法解题要特别注意正确选取隔离体。例. 如图7所示，圆柱形容器内部底面上有一个锥形的凸出体（它与容器底是连在一起的）。若该锥体质量为m，高为h，体积为V，底面积为S，当容器中倒入密度为，深为的液体时，锥体对容器的压强为多大？图7分析与解：如图7所示，将以锥体底面为底的液柱隔离出来，则这个液柱的重力加上锥体的重力，等于锥体对容器底部的压力，即，再由得：。5. 割补法运用分割填补的手段，使事物的特点发生变化，这种变化有助于问题的解决。运用割补法解题时，要使经过割补后的问题与原来的问题意义相符。在比较液体压力、压强时，应用求解时，有时各物理量的变化关系不十分清楚，若灵活的采用割补法，能起到事半功倍的效果。例. 如图8所示，甲、乙两只完全相同的圆台形容器内分别装有质量相等的水和煤油，设它对容器底部的压强分别为则：（ ）A. B. C. D. 无法确定图8分析与解：用来考虑，甲中是水，较大，但h较小；乙中是煤油，较小，但h较大。与h的乘积有何关系不清楚，容易得出“无法确定”。如用来考虑，S为容器底面积是相同的，但F的大小不清楚，亦容易得出“无法确定”。现采用“割补法”考虑此问题，如图8所示那样割补的结果使得液体对容器底压强不变，使容器底面积变小了，并且使得液体对底面的压力等于液重。那么对于图8中甲、乙割补后的情况：甲割去的三角形较小，则留下的底面积S较大，这样经割补后甲、乙两容器中液体对底部的压力相等，而甲的底面积较大，因而得出的结论，故正确答案为C。6. 作图法用作图法来直观的表示各物理量的关系，在解决某些问题时，利用作图法可以用帮助正确的认识物理过程，使抽象变具体，还能省去一些烦琐的运算。例. 设有两种液体，且，现有两只完全相同的圆柱形容器甲和乙，若取等体积的两种液体倒满甲容器，再取等质量的两种液体倒满乙容器。甲、乙两容器中液体分别对容器底的压力为。则的关系是：。分析与解：是圆柱形容器，压力大小等于液体重力大小，又因为重力大小与质量有关。所以本题实质就是比较两质量的关系，此题可以用计算法求解，也可以用作图法求解，但作图法求解更快些。据题意作出图9，图甲中斜线部分为，图乙中斜线部分为，由，可知图甲中斜线部分质量大于图乙中斜线部分的质量，推知。故填。图97. 估算法通过审题、分析与比较并能结合生活实际，对某些过程或某些物理量作出估算，再通过适当的运算，得出合适的答案。这类问题的求解要抓住事物的主要因素，略去次要因素。例. 一个中学生双脚站在水平地面上，他对地面的压强值接近于：（）A. B. C. D. 分析与解：估算中学生重力G约为，双脚鞋底面积S约为，则对地面压力，双脚站立时，鞋底与地面的接触面积即受力面积S为，双脚站立时，对地面压强p为，最接近。故正确答案为：B。解题的关键是选择正确的解题方法，所以我们在平时的学习中要逐步培养勤于思考，善于总结，敢于分析，逐步培养良好的思维习惯，时时寻找最佳的解题方案，从而提高物理解题能力。变中抓不变妙法能解难解物理习题，若抓住题里变化中隐含的不变条件，能使问题得以巧妙解决。一. 在物理现象中寻找不变条件例1. 如图1所示的托里拆利实验装置中，下列哪种情况能使玻璃管内外水银面的高度差发生变化（ ）图1A. 将管倾斜B. 将玻璃管变粗C. 向水银槽中加少量水银D. 外界大气压发生变化解析：因管内水银柱产生的压强和外界大气压相等，当外界大气压不变化时，由知，管内外水银面的高度差h就不会发生变化，抓住这个不变量，在选项提供的物理现象中找出正确选项。当玻璃管倾斜时，管内水银柱的长度变长了，但竖直高度差没有发生改变；当玻璃管变粗时，管内水银增多，但管内外水银面的高度差也不发生变化；当向水银槽中加入少量水银后，槽中水银面和管内水银面同时升高，管内外水银面高度差仍然不变；只有当外界大气压发生变化时，管内外水银面的高度差才会发生变化。故选D。因此，观察物理现象，抓住现象中的不变条件是解决问题的关键。二. 在物理过程中寻找不变条件例2. 如图2所示，在大烧杯里放入水，将一个装水的试管放入烧杯，用酒精灯对烧杯加热，试管中的水能沸腾吗？图2解析：烧杯里的水被酒精灯不断加热，水在沸腾的过程中，需要继续吸热而温度保持在100不变，试管中的水温度达到100以后，就不能再从烧杯中的水里吸收热量，因而试管里的水不能沸腾。因此，进行物理过程的分析，抓住过程中的不变条件是解决问题的有力杠杆。三. 在物理变化中寻找不变条件例3. 质量M50kg的钢质机器，为了使它减轻G100N，现将机器的部分钢件改为铝件，问至少需多少千克铝件来代替钢件才符合要求？（，）解析：用铝件代替钢件后，原机器零件的总体积不会改变，只是总重减少100N，抓住体积这个不变量，才不会出错。因为钢质机器要减轻100N，而所以即因此，综合物理变化，抓住变化中的不变条件是解决问题的战术。四. 在物理图形中寻找不变条件例4. 某同学手边有一个电池组，开关，一只电压表，一只规格为0R0的滑动变阻器，他设计了图3电路，你能知道他是如何测出Rx的阻值吗？图3解析：一般情况下，用伏安法测未知电阻，现缺少电流表，怎么办？该同学设计了图示电路，从图中我们发现有一只最大阻值为R0的滑动变阻器，因此抓住这个不变条件，根据欧姆定律及串联电路的特点，将滑动变阻器的滑片滑到最右端，断开S1，闭合S2，测得RxR0串联的总电压u，断开S2，闭合S1，测得Rx的电压ux，则：所以因此，看准物理图形，抓住图形中的不变条件是解决问题的捷径。五. 在物理实验中寻找不变条件例5. 某同学手中有一块不知是什么金属的薄片，老师没给他测量质量（或重力）的天平（或弹簧秤）等仪器，只给他一个没有刻度的量筒和一些水，老师让他用自己平时使用的文具（三角板，圆规，刻度尺等）测出该金属薄片的密度。解析：根据密度公式测簿片密度，因无天平，式中质量m无法测出，用刻度尺测薄金属片的体积V又不准确，怎么办？联系我们学过的阿基米德原理及物体浮在液面上的条件，抓住金属片的质量不变，重力不变，体积不变，使它漂浮在水面上时排开水的体积也不变，沉入水底时，排开水的体积等于本身的体积。由此具体的测量方法如下：在量筒中放适量的水，用刻度尺测出水面到量筒边的长度，将金属薄片做成凹形，使它漂浮在量筒中，用刻度尺测出水面到量筒边的长度。由此算出水位升高的高度为，设量筒的截面积为S，则：由漂浮条件得：，即再将金属片浸没在量筒的水中，测出水面到量筒边的长度。由此算出水位升高的高度为，则金属片的体积。所以可得：即因此，做好物理实验，抓住实验中的不变条件是解决问题的可靠措施。六. 在物理概念中寻找不变条件例6. 标有“PZ220100”的灯泡，接在110伏的电路中，求灯泡消耗的电功率是多少？解析：一只灯泡在额定电压，额定功率确定后，其电阻也就确定了，在忽略温度影响的条件下，灯泡灯丝电阻是个不变量，所以灯泡在额定电压或实际电压的条件下工作时，其阻值相同，所以两式相除得：即（瓦）因此，运用物理概念，抓住概念中的不变条件是解决问题的有效策略。七. 在物理规律中寻找不变条件例7. 向墙上按图钉，已知图钉帽的面积是1厘米2，图钉尖的面积是0.05毫米2，手指对图钉帽的压强是帕，求图钉尖对墙的压强？解析：压力作用在固态物体上，没有使物体发生形变时，可以通过它传递压力，运用这一规律，把握住图钉帽，图钉尖上的压力相等这一关键，抓住压力没有发生变化这个不变量，即，所以，从而（帕）因此，遵循物理规律，抓住规律中的不变条件是解决问题的常用手段。八. 在物理原理中寻找不变条件例8. 如图4所示，把重为G的某物体分别沿长为的三个斜面，匀速地拉到相同的高处，若不计摩擦，则（）图4A. 沿斜面拉物体做功最多B. 沿斜面拉物体做功最多C. 沿斜面拉物体做功最多D. 沿着三个斜面拉物体做功一样多解析：若从沿斜面方向的拉力作功的角度去考虑，运用求解，颇有困难，因为由图可知，而使物体升高相同高度，斜面越长越省力，即相应的拉力，从而F、中一个量小，一个量大，其乘积的大小如何，是不易做出肯定回答的，若能想到功的原理，抓住机械做功与人直接做功相等这个不变量，解答就易如反掌了。由三个斜面等高，沿斜面匀速将物体拉上顶端，拉力做的功与人直接把物体提高h做的功相等，故选D。因此，掌握物理原理，抓住原理中的不变条件是解决问题的重要方法。用整体法解题所谓“整体法”，就是无论“复合体”由几个物体组成，均把它们看作一个整体来研究的一种解题方法。现举例如下：例1. 如图1所示，在弹簧下拉一重物A和吊篮B，一人站在篮中，此时弹簧秤的读数为700N，当人用100N的力竖直向下拉A时，弹簧秤的读数为（ ）A. 800N B. 600N C. 700N D. 条件不足，无法判断图1解析：该题若将重物、吊篮和人分离开分析就比较复杂，若把重物、吊篮和人组成的整体作为研究对象，它只受到两个外力作用，即重力和弹簧秤的拉力。根据物体的平衡条件可知：整体的重力等于弹簧秤的拉力，因为当人用100N的力竖直向下拉A时，弹簧秤的读数仍为700N，故选C。例2. 滑轮组下吊着一只60N的吊篮，重600N的人站在吊篮里拉绳子自由端使吊篮匀速上升，如图2所示，若动滑轮重30N，不计摩擦和绳重，那么他必须用多大的拉力？图2解析：设绳头和手之间的相互作用力为F，把吊篮、人和动滑轮看作一个整体。整体受力如图3所示。图3由于整体做匀速直线运动，受到的为平衡力，即有：所以手拉绳子自由端的力为：一题多解，妙在思维变换题：如图1所示，将质量为的铜块放置于漂浮在水面上的木块上，恰能使木块全部浸入水中，而铜块仍留在空气中，如果把质量为的铜块挂在木块下面，也恰能使木块全部浸入水中，求与的质量比。图1解法1：隔离法取木块为研究对象，在图1（甲）所示情况下，木块受力如图2（甲）所示。图2因为木块静止，受力平衡，所以（1）在图1（乙）所示情况下，木块受力如图2（乙）所示。因为，木块静止，受力平衡，所以（2）的受力分析如图2（丙）所示，静止，所以（3）由（1）、（2）、（3）式，得则有所以若选取铜块为分析对象，分别为进行受力分析，依据受力平衡也可以列出方程组，解得结果和上述完全相同。解法2：整体法木块和铜块组成的整体处于漂浮状态，由浮沉条件得（1）木块和铜块组成的整体处于悬浮状态，由浮沉条件得（2）（2）（1），得，所以以上两种方法比较而言，隔离法复杂麻烦，稍不注意就会出错。整体法简洁明快，思路清楚，不易出错。解法3：比较法图1中（甲），（乙）两种状态都为铜块和木块组成的整体，由浮沉条件可知比较图1（甲）与图1（乙）知浮力的增加量等于物重的增加量，即所以代入数值得解法4：等效法铜块放在木块的上面和铜块挂在木块的下面，都使木块恰能全部浸入水中，其效果完全相同。则对木块的压力等于对木块的拉力，即，所以所以代入数值解得等效法可以摒弃许多推导过程，道理简单易懂，用来解决“复合体”问题，不失为一条捷径。关于大气压强习题的思考方法一. 用液片分析法解决大气压强问题1. 用液片分析法解大气压强计算题所谓“液片”就是在管内和管外相交处或管内某一处找一液面，它的面积等于管的面积，它的厚度可以看作零，它的质量很小可以忽略，它属于液体的一部分。液片分析法的步骤如下：1. 找准合适的液片。一般在管内和管外的相交处或管内某一处。2. 分析上下或左右表面受到的压强；3. 根据液片所处的平衡状态，列出上下或左右表面压强相等的等式，并将未知数代入等式建立方程；4. 解方程。例1. 如图1所示，一端开口的玻璃管内被水银封有一部分气体，水银柱长3cm（1）当开口向上竖直放置时，管内气体压强是多少厘米汞柱？（2）当开口向下竖直放置时，管内气体压强是多少厘米汞柱？（3）当管水平放置时，管内气体压强是多少厘米汞柱？（周围的大气压强是一个标准大气压）图1分析：（1）先在管内气体与水银相交处找一液片a，此液片上表面受到向下的管内水银压强，大气压强作用在水银面上经水银传递到液片上表面，下表面受到管内气体向上的压强p，由于液片处于静止，所以上下表面的压强相等，即。（2）先在管外气体与水银相交处找一液片b，此液片上表面受到向下的管内水银压强，管内气体向下的压强p经水银传递到液片上表面，下表面受到管外气体向上的大气压强，由于液片处于静止，所以上下表面的压强相等，即，。（3）先在管内气体与水银相交处找一液片c，左边液面受到管内气体向右的压强p，右边液面受到管外气体向左的大气压强，由于液片处于静止，所以左右表面压强相等，即。2. 用液片分析法解答大气压说理题一些判断液体流动的题目可以用液片分析法得到很好的解释，它的方法是：（1）找准合适的液片。一般在管内和管外的相交处或管内某一处。（2）分析上下或左右表面受到的压强。（3）根据上下或左右表面受到的压强的大小来判断液体的流动。例2. 如图2所示，把测量大气压强的托里拆利实验装置放在电子秤上，玻璃管A由支架固定，且跟水银槽B的底部不接触，当大气压强是时，电子秤的示数为Q，若外界大气压下降时，电子秤的读数将怎样？图2分析：在管内水银和槽内水银相交处找一液片c，液片上表面受到管内水银对它向下的压强，液片下表面受到向上的大气压强，由于液片静止。当外界大气压强变小时，液片上表面受到水银向下的压强大于这时的大气压强，管内水银就会流入水银槽内，当流到上下表面压强相等时，水银不再流动，水银槽内水银增多，总重增大，电子秤的示数增大，就会大于Q。用液片分析法也可以灵活解答与托里拆利实验有关的问题，同学们可以试一试。二. 用压强与沸点的关系解释实际问题一切液体的沸点，都是气压减小时降低，气压增大时升高。在运用这个关系时应该注意，这里的气压是指液体表面上方的压强，可以是大气压强，也可能是其它气体的压强。例3. 用高压锅煮粥，熄火后用冷水将锅冷却，拿去限压阀后打开锅盖，可以看到锅内的粥仍在沸腾。普通铝锅却看不到这样的现象。这是为什么？图3分析：熄火时，高压锅内温度仍然高于100，冷却后锅内水蒸气液化，蒸气减少，液面上方的气压比原来降低，水的沸点降低，低于现在的温度，所以重新沸腾。三. 用平衡力的方法计算大气压强的问题要选准研究对象，对研究对象进行受力分析，除分析重力外，还要分析各种压强对物体表面产生的压力，然后根据物体的静止或匀速运动状态列出力的平衡方程或方程组，代入数据并正确求解。例4. 小乐家的压力锅锅盖上标有“铝制品厂24cm压强锅”的字样，他测得限压阀门的质量是100g，排气孔的直径约为3mm，这个压力锅正常工作时的最大压强是多少？（g=10N/kg）分析：最大压强指的是当限压阀门刚被抬起将向外喷气时的压强。设锅内气压为，大气压为，现在对限压阀进行受力分析，限压阀所受重力为mg，锅内气体通过限压出气口对限压阀的压力为，大气压对限压阀的压力为，当限压阀刚被抬起将向外喷气时，此时限压阀处于静止，有：，最大压强为：走出解题陷阱大气压强是初二同学物理学习中的重难点，大家对这节内容往往感到很吃力，特别是命题老师在命题时设置一些陷阱，更是使解题陷入扑朔迷离之中，增大了解题的难度，下面就一些容易设置陷阱的内容作一归类分析，以便同学们在复习时参考。一、考察学生未能挖掘题设条件而设置陷阱例1. 地球周围存在着厚厚的大气层，有人根据学过的物理知识计算出了大气层的空气重力，请你根据以下四个选项将空气重力正确答案填在（）内A. B. C. 晴天是，阴天是0ND. 条件不足，无法确定错解：由于此题所给我们的所有条件，里面一个数据也没有，故有的同学认为此题根本无法计算，而选择D。分析：此题看起来好象一个数据也没有，但仔细分析就可以发现，里面隐含着一定的条件。隐藏的条件有地球的半径，大气压强的值，空气密度以及g9.8N/kg等。我们可以近似地认为，大气的重力即为大气压力，由公式（S为地球的表面积）。正确解法如下：空气重力为故应选A。二、考查学生能否正确理解大气压强的物理意义而设置陷阱例2. 开口向下的竖直放置的细玻璃管中有一段5cm长的水银柱，管内有部分空气被水银柱封住，如图1所示，设当时的大气压为76厘米汞柱，则管内气体压强值为（）A. 5cm汞柱 B. 71cm汞柱C. 76cm汞柱 D. 81cm汞柱图1错解：C. 因为玻璃管与大气相通，故管内水银柱的压强与大气压相等，所以选A。分析：设被封气体的压强p，水银柱产生的压强为，取水银最下面的液片C为平衡面，C面的面积为S，C面受到向下的压力；C面受到向上的压力，根据二力平衡，有，即，所以汞柱5cm汞柱，所以正确选项为B。三、考查学生对托里拆利实验的理解而设置陷阱例3. 甲、乙、丙三同学分别做托里拆利实验，他们测得三根玻璃管内水银柱长度分别是75cm、74cm和76cm，已知在他们的实验中有一根管子混入空气，另有一根管子没有竖直，则当时的大气压值应是（）A. 74cm B. 75cmC. 76cm D. 以上都不对错解：C. 76cm。因为大气压值是76cm汞柱高，所以选C。分析：设当时的大气压值为hcm汞柱，倾斜放置玻璃管内水银柱长度为L1，则有，混入空气的玻璃管内水银长度为L2，则有，比较三根管内水银柱长度有：。所以当时的大气压值为75cm汞柱，故选项B正确。四、对学生不能正确地理解大气压值的范围而设置陷阱例4. 已知空气密度为，大气压强值是，能否利用公式计算出大气的厚度？（g取10N/kg）错解：可以计算出大气层的厚度，由可得：即大气层的厚度为分析：这是一道典型的错题，在解法上没有错误，但对物理意义的理解出现了错误。在距地面2000m以内，每升高12m大气压强值减少133.3Pa，但大气层的厚度约8000多千米那么厚，所以这样计算是错误的，至于正确的计算方法在初中阶段无法计算出来。五、学生对托里拆利实验认识模糊而设置陷阱例5. 已知本地当天的大气压值为750mm汞柱，而某同学在做托里拆利实验时，测得管内外水银面的高度差却是720mm汞柱，这是什么原因？错解：这是因为该同学做托里拆利实验时选用的管子太粗，管内水银太重，所以水银的高度要变小。分析：在做托里拆利实验时，若玻璃管上方为真空，则管中水银柱产生的压强等于大气压的大小。由液体压强公式的意义可知，管的粗细对实验结果没有影响，即使管子粗些，水银柱高度也不会减小。正确解答：这是因为该同学实验时管子内进入了空气的缘故。当管内进入空气时，管内空气应有一定的压强作用在水银面上，如图2所示，此时有：，显然。图2例6. 把装满水银的玻璃管插入深水银槽内，如图3所示，使管项只露出30cm，此时管内水银柱与管顶接触。若在管顶开一小孔，将会出现什么现象？设外界气压为一标准大气压。图3错解：因为气压是一标准大气压，它能支持76mm高的水银柱，而现在管中水银柱高度只有30cm，不足76cm，所以当管顶开一小孔时管内水银在大气压作用下，将会从管顶喷出。分析：一标准大气压相当于76cm水银柱产生的压强。但能支持76cm高水银柱却有条件，即玻璃管内水银面的上方为真空，没有气体压强作用在管内的水银面上。正确解答：因为玻璃管顶端开一小孔时，管内水银面上受到跟管外水银面上相同大气压作用，依照连通器原理，管内外水银面就会相平，即管内水银柱要下降，直到和管外水银面相平时为止。当然，对于大气压当中的陷阱题还比较多，这里只是一小部分，还希望同学们在今后的练习中加以归纳和总结，少犯解题错误，努力提高物理成绩。巧用虚设法解物理题一、虚设物理对象例1. 有一块半径的均匀薄铜板，现从铜板上挖出一个半径的内切薄铜板，如图1所示，求剩余部分的重心与大圆心的距离。析与解：因为剩余部分是与的连线对称的，所以剩余部分的重心必在的连线上，设为。现把挖去的部分补上，则虚设以O为支点，整个铜板平衡。我们可将铜板作杠杆处理：以O为支点，剩余部分和挖出部分使铜板平衡。设铜板总质量为m，则挖出部分的质量，剩余部分的质量。根据杠杆平衡条件有：解得：例2. 均匀蜡烛长20cm，密度为，下面粘一小石块，竖直浮于水面，上端露出水面1 cm，然后点燃蜡烛，当燃到蜡烛还剩多长时，烛焰被淹灭？析与解：虚设蜡烛由1、2两部分组成，如图2所示，2的部分密度刚好等于水的密度。蜡烛刚下沉时，下沉的部分就是第2部分，第1部分将燃完。1、2两部分之间不存在作用力。对第1部分而言，它所受的浮力等于自身的重力。解之得：，即蜡烛还剩15cm时将淹灭。二、虚设物理过程例3. 有一铁块和一铜块质量分别为0.2kg、0.5kg，温度分别为100、60，一起投入50、1kg的水中，不计热量损失，求达到热平衡后温度为多少？ 析与解：铜块在热交际过程中是吸热还是放热无法确定。在此处我们可虚设这样一个物理过程：先虚设三种物质温度都降为0，则三种物质放出的总热量为：再虚设三种物质都由0升高到混合后的温度t，则三种物质吸收的总热量为：由于三种特混合时根本没同外界进行热交换，所以，解得例4. 如图3所示，A为正方体物块，边长为4cm，砝码质量为280g，此时物体A刚好有2cm露出液面。若把砝码质量减去40g，则物体A刚好全部浸入液体中，则物体A的密度为_（g取10N/kg）。析与解：本题若按常规解法，则先需对A进行受力分析，建立力的平衡方程。减去砝码后，再对A进行受力分析，建立力的平衡方程，两个方程联立求解，才能求出物体密度，本题我们若变换一下思维方向，虚设这样一个过程，则可巧解。砝码为240g，物体全浸，当砝码质量增加40g（即为280g），物体有2cm露出液面，若砝码质量再增加40g（即为320g），那物体将有4cm露出液面，物体不受浮力，物体质量等于砝码质量，为320g。物体A的密度。三、虚设物理条件例5. 一根细绳悬挂一个半径为r米，质量为m千克的半球，半球的底面积与容器的底部紧密接触（如图4），此容器内液体的密度为千克/米3，高度为H米，已知球体的体积公式是，球的面积公式是，圆的面积公式是，则液体对半球向下的压力为多大？析与解：由于上表面深度不同，所受液体压力无法用公式直接计算，半球紧密接触与不紧密接触液体对它向下的压力都不会变，若虚设半球下表面不与容器紧密接触，则半球所受的浮力：半球下表面受到向上的压力：由于，所以，液体对半球向下的压力：四、虚设物理情景例6. 某人在匀速向东行驶的船上跳远。他是向东跳得远些还是向西？（不计空气阻力）析与解：本题展现的物理情景比较新颖，学生没有亲身体验，分析起来缺乏感性基础。我们可虚设学生在地上跳远。船在匀速行驶，地球也在匀速运动，所以我们可以把地球看作是一艘匀速行驶的船。在地上跳远各个方向都一样，所以在匀速行驶的船上跳远，向东和向西跳得一样远。压强解题方法略谈一、割补法所谓割补法就是在不改变物体大小的前提下，分割某一物体，进行移动，达到一定目的，使得解题更加方便。例1. 如图1，三个完全相同的容器中分别倒入质量相等的水银、水、酒精，则容器底受到的压强是（）A. B. C. D. 无法确定图1分析：液体产生的压强与液体的密度、深度有关，此题中三者密度不等，深度也不相同，而且密度大的深度小，无法比较压强的大小。由于容器的形状不是柱形，不能用重力除以面积计算，但是我们可以想办法把它变为柱形，此时用到割补法。如图2所示，把容器沿着AC直线分割成两部分，再把割下的部分ACE移动到FDB，此时成了一个圆柱形的容器，而所装的液体体积没有改变，压强就可以用重力与底面积的比来表示，即：，而装的液体体积越大，液体深度越深，移动后形成的柱形容器的底面积越大。三种液体的质量相等，重力相等，因而体积大的压强小。也就是密度小的压强小。正确答案选择A。图2例2. 甲、乙两个完全相同的瓶子，置于水平桌面上，甲装水，乙装盐水，水和盐水的质量相等，且液面都超过，但是都没有溢出，如图3，则两瓶底受到液体的压强关系是（ ）A. B. C. D. 无法确定图3分析：此容器又是一个不规则容器，此时想办法变换为柱形容器，唯一的办法是把缺少的部分补全，压强计算用重力除以底面积，而补全后底面积相等，补加的体积相等，由知，盐水密度大，盐水的质量大，因而盐水的总重大些，产生的压强大些。正确答案选择B。例3. 一圆锥形玻璃管下端用一塑料薄片封住后，竖直插入水中某一深度，如图4，然后，向玻璃管中注入100g水，塑料片恰能下落，问下列能使塑料片下落的是（）A. 注入100g煤油；B. 放入100g砝码；C. 注入100g的水银；D. 以上都不能使薄片下落图4此问题解法和上题一样割补，只是分割后，会使得容器的底面积减小，因而选A。二、极值法所谓极值法是指某一个物理量在某范围内变化，研究其引起的变化时，我们只取其两端的极值进行研究，确定物理量的范围。例4. 如图5，一根两端开口的玻璃管插入水中，缓缓地向玻璃管中注入煤油到一定高度，待静止后，离煤油与水的分界面相同高度的A、B两点的压强的大小关系是（）A. B. C. D. 无法确定图5分析：要计算A、B两点的液体产生的压强，根据液体的压强公式，必须要知道其密度和深度h，然而两者的密度不同且有，根据深度的定义“到自由液面的竖直距离”有，因而其乘积无法确定。但是可不可以换一个角度来思考：由于A、B两点到分界面的距离相等，但是没有具体交代距离的大小，我们可以假设这个距离达到B点的深度，也就是把A、B两点移到与水面相平的位置，此时B点的压强为0，而A点仍有压强，则有如果不用极值法，解题较复杂：由于液体静止，煤油和水的分界面上，煤油和水产生的压强相等设为，而A、B两点的压强比小，假设A、B两点的分界面的距离为h，因此A点的压强可表示为，B点的压强可表示为，由于，通过比较可知。三、公式借用法公式一般是用来计算液体压强的，但是有时也可借用计算固体产生的压强，其应用条件是：固体为规则的柱状物体，圆柱体、正方体、多棱柱等。例5. 计算高度为3m的大理石柱对地面产生的压强。（设大理石的密度为）分析：由于是一个柱体，直立在地面上：例6. 相同高度、不同底面积的圆柱体A、B、C，质量分别为1kg、2kg、3kg，分别由铜、铁、铝制成，竖直放在水平地面上，产生的压强最大的是（）A. 铜 B. 铁C. 铝 D. 一样大分析：如果通过计算来比较，需要把横截面积计算出来，由于质量、密度不等，计算繁琐，由于是柱形物体，可借用公式来比较，很快就能得到铜产生的压强最大。四、平衡法