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文档简介

11 2 2三角形的外角 A B 1 ACD 1 180 180 1 什么是三角形的外角 三角形的一边与另一边的延长线组成的角 如图 ACD 思考 1 一个三角形有多少个外角 2 请根据图形填空 三角形内角和定理 邻补角的定义 知识回顾 ACD A B 结论 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 想一想说一说 你能根据上面两个等式得到什么样的式子 能用自己的语言表达吗 1 CE BA A E 证一证 擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质 看动画 你知道他是怎么解释的吗 C B D ACD A ACD B 结论 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 D 你选谁 三角形的外角与内角的关系 1 三角形的一个外角与它相邻的内角 2 三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和 3 三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角 等于 大于 互补 练一练 1 求下列各图中 1的度数 1 1 1 练一练 2 把图中 1 2 3按由大到小的顺序排列 1 2 3 在一个三角形花坛的外围走一圈 在每一个拐弯的地方都转了一个角度 1 2 3 那么回到原来位置时 一共转了几度 1 2 3 三角形的外角和360 议一议 2 ABC 180 3 ACB 180 三个式子相加得到 1 2 3 BAC ABC ACB 540 而 BAC ABC ACB 180 1 2 3 360 解 过A作AD平行于BC 3 4 B C 1 2 3 A 2 BAD 所以 1 2 3 1 4 BAD 360 2 3 4 BAD 判断题 1 三角形的外角和是指三角形所有外角的和 2 三角形的外角和等于它内角和的2倍 3 三角形的一个外角等于两个内角的和 4 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 5 三角形的一个外角大于任何一个内角 6 三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角 学一学 例1 如图 D是 ABC的BC边上一点 B BAD ADC 80 BAC 70 求 1 B的度数 2 C的度数 问 1 中为什么 ADC B BAD 2 中求 C的度数还有其他方法吗 例题2 在 ABC中 AD BC AE平分 BAC B 80 C 30 1 求 DAE 2 你能发现 DAE与 B C的关系吗 3 若只知 B C 20 你能求出 DAE吗 练一练 A B C D E F A D E C F B 360 N P M 3 求 A B C D E的度数 小结 1 三角形的两个性质 三角形的一个外角等于
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