福建省龙海市第二中学高二数学第一学期期末考试试卷 文.doc

2013-2014学年第一学期龙海二中期末考高二数学(文科)试卷 （考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（60分，每题5分）1一个年级有12个班，每班同学以150排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（）a分层抽样 b抽签法 c随机数表法 d系统抽样法2. 椭圆的右焦点到直线yx的距离是a. b. c.1 d.3已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图（如图所示），则（ ）甲乙98046312536825438931616792449150 a甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为26b甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为27c乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为31d乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为364一质点沿直线运动，若由始点起经过t秒后的位移为，那么速度为0的时刻为（ ）a0秒 b1秒末 c2秒末 d1秒末和2秒末5函数的单调递增区间是( )a. b c(1,4) d(0,3) 6曲线在点处的切线方程为（ ） a b c d7某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是( )a4 b5 c6 d78若，则“方程表示双曲线”是“” 的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件.第7题9函数在闭区间-3，0上的最大值、最小值分别是 ( ) a1，-1 b3，-17 c1，-17 d9，-1910若函数是r上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）a b c d11函数的图象大致是（ ） 12已知对任意实数x，有，且时，则时( )a b c d二、填空题（16分，每题4分）13命题“”的否定是_。14公共汽车站每5分钟有一辆汽车通过，乘客到达汽车站的任一时刻是等可能的，则乘客候车不超过3分钟的概率是_.15某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示 对呈线性相关关系.x24568y3040605070 根据上表提供的数据得到回归方程，预测销售额为115万元时约需_万元广告费.16已知命题：在平面直角坐标系中，的顶点和，顶点b在椭圆上，则（其中为椭圆的离心率）试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题是 三、解答题（共74分）17（本小题满分12分）（）命题“”为假命题，求实数的取值范围；（）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.18. （本小题满分12分）（）若椭圆上任一点到两个焦点(2，0)，(2，0)的距离之和为6,求椭圆的标准方程；（）若椭圆过(2,0)，离心率为，求椭圆的标准方程.19（本题12分）某市为了配合宣传新道路交通法举办有奖征答活动,随机对该市岁的人群抽样了人,回答问题统计结果如图表所示.（左图是样本频率分布直方图，右表是对样本中回答正确人数的分析统计表）.（）分别求出的值；（）从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,有奖征答活动组委会决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求获得幸运奖的2人来自不同年龄组的概率.20（本小题12分）已知函数，且.（）求函数的解析式；（）求函数的极值.21（本小题满分12分）已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，又知此抛物线上一点a（4，m）到焦点的距离为6.（）求此抛物线的方程；（）若此抛物线方程与直线相交于不同的两点a、b，且ab中点横坐标为2,求k的值.22. （本小题14分）已知函数.()若，求曲线在处切线的斜率；()求的单调区间；(）设，若对任意，均存在， 使得，求的取值范围。2013-2014学年第一学期龙海二中期末考高二数学(文科)参考答案选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.）123456789101112dbadaaabbcab二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.）13、， 14、15、15 16、在平面直角坐标系中，的顶点和，顶点b在双曲线上，则（其中为双曲线的离心率）三、解答题（本大题共6小题，满分74分.）17. 解：（）若，则，即，因此该命题为假命题时，得；6分（）由得，另由即， “”是“”的充分不必要条件，.12分18.当椭圆焦点在轴上时，所求椭圆方程为；10分当椭圆焦点在轴上时，所求椭圆方程为.12分19. ()由第1组数据知该组人数为，因为第1组的频率是， 故；因为第2组人数为，故；因为第3组人数为，故；因为第4组人数为，故；因为第5组人数为，故.（6分）()第2,3,4组回答正确的人的比为，故这3组分别抽取2人，3人，1人.设第2组为，第3组为，第4组为；则随机抽取2人可能是 ，共15种.其中来自不同年龄组的有共11种，故获得幸运奖的2人来自不同年龄组的概率是.（12分）20. 解（6分）极大值，（9分）极小值. （12分）21.解：（1）由题意设抛物线方程为，其准线方程为，2分a（4，m）到焦点的距离等于a到其准线的距离 此抛物线的方程为6分（2）由消去8分直线与抛物线相交于不同两点a、b，则有10分解得解得（舍去）所求k的值为212分22. 解：()由已知，（2分）.故曲线在处切线的斜率为.（4分）().（5分）当时，由于，故，所以，的单调递增区间为.（6分）当时，由，得.在区间上，在区间上，所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为.（8分）（）由已知，转化为.（9分）（10分）由()知，当时，在上单调递增，值域为，故不符合题意.(或者举出反例：存在，故不符合题意.)（11分）当时，在上单调递增，在上单调递减，故的极大值即为最大值，（13分）所以，解得. （14分）学校_班级_姓名_试场号 座位号_-装-订-线-2013-2014学年第一学期龙海二中期末考高二数学(文科)答题卷（考试时间：120分钟 总分：150分）选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.）123456789101112二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.）13、 14、