西安交通大学大学物理ppt第一章+(2).ppt

UniversityPhysics Xi anJiaotongUniversityZhaoShuMin 确定质点位置的方法 参考系 坐标法 位矢法 自然法 运动学方程 相对参考系运动时 质点位置坐标随时间变化的函数关系 质点的概念 质点的位移 速度和加速度 位移 速度 加速度 四 运动学的二类问题 1 第一类问题 已知运动学方程 求 解 已知 求 和运动方程 代入初始条件 代入初始条件 2 第二类问题 已知加速度和初始条件 求 例 t 0时 由已知有 1 4用自然坐标表示平面曲线运动中的速度和加速度 一 速度 方向 大小 方向 速度矢量在切线上的投影 二 加速度 第一项大小 方向 切向加速度 意义 第二项 反映速度大小的变化 法向加速度 反映速度方向变化的快慢 对圆周运动 对平面曲线运动 意义 对匀速圆周运动 讨论 在一般情况下 其中 为曲率半径 引入曲率圆后 整条曲线就可看成是由许多不同曲率半径的圆弧所构成 的方向指向曲率圆中心 求抛体运动过程中的曲率半径 对B点 思考 力学常用方法 思考 从O点运动到A点的过程中质点经历的路程 例 质点在竖直的Oxy平面内作斜抛运动 t 0时质点在O点 t t1时质点运动到A点 如图 表示 表示 从t 0到t1时间内质点位移沿x轴的投影 从t 0到t1时间内质点位移沿y轴的投影 从t 0到t1时间内经历的路程 表示 表示 表示 表示 从O点运动到A点的过程中质点的位移 从O到A的距离 已知质点运动方程为 求 之间的路程 例 解 质点运动速度为 速率为 路程有 一汽车在半径R 200m的圆弧形公路上行驶 其运动学方程为s 20t 0 2t2 SI 根据速度和加速度在自然坐标系中的表示形式 有 例 汽车在t 1s时的速度和加速度大小 求 解 将一根光滑的钢丝弯成一个竖直平面内的曲线 质点可沿钢丝向下滑动 已知质点运动的切向加速度为 g为重力加速度 为切向与水平方向的夹角 由题意可知 从图中分析看出 例 质点在钢丝上各处的运动速度 求 解 按右手法则确定 的正负变化 一 角位置与角位移 质点作圆周运动的角速度为 描述质点转动快慢和方向的物理量 角位置 运动学方程 当 为质点圆周运动的角位移 二 角速度 1 5圆周运动的角量描述角量与线量的关系 三 角加速度 角加速度角速度对时间的一阶导数 角加速度的方向与 四 角量与线量的关系 的方向相同 1 位移与角位移的矢量关系式 速度与角速度的矢量关系式 大小 方向 由右手法则确定 标量式 加速度与角加速度的矢量关系式 第一项 大小 第二项 大小 小结 圆周运动的角量描述角量与线量的关系 圆周运动运动学方程 角位移 两类问题 圆周运动的角量描述 1 第一类问题 已知运动学方程 求 2 第二类问题 已知角加速度和初始条件求 若为 常量 则 2 设t 时刻 质点的加速度与半径成45o角 则 2 当 时 质点的加速度与半径成45o角 1 当t 2s时 质点运动的an和 一质点作半径为0 1m的圆周运动 已知运动学方程为 1 运动学方程得 求 解 例 以及a 的大小 一质点在水平面内以顺时针方向沿半径为2m的圆形轨道运动 此质点的角速度与运动时间的平方成正比 即 kt2 k为待定常数 已知质点在2s末的线速度为32m s t 0 5s时质点的线速度和加速度 解 例 求 当t 0 5s时 由题意得 1 6不同参考系中的速度和加速度变换定理简介 一 基本概念 绝对参照系s 相对参照系s 研究对象 三种运动 s 系相对于s系的位移 B点相对于s 系的位移 B点相对于s系的位移 绝对 相对和牵连运动 二个参照系 两参考系做相对平动 一个动点 牵连位移 相对位移 绝对位移 二 速度变换定理加速度变换定理 1 速度变换 2 加速度变换 伽利略速度变换定理 注意 1 速度 加速度合成公式的矢量性 2 速度合成公式适用于任何形式的牵连运动 平动 转动 加速度合成公式只对牵连运动为平动时成立 转动情况较复杂 三 相对运动 例1一艘轮船在水上以相对于水的速度航行 水流速度为 一人相对于甲板以速度行走 如人相对于岸静止 和的关系怎样 解 本题涉及 岸 水 船 船上人 结果 岸 水 船 以船为动点 岸 船 船上人 以人为动点 例2某人骑自行车以速率V向正西方行驶 遇到由北向南刮的风设风速大小也为V 则他感到风是从何方向吹来 解 本题涉及 风 地 车上人 人感到风是从西北方向吹来 一个带篷子的卡车 篷高为h 2m 当它停在马路边时 雨滴可落入车内达d 1m 而当它以15km h的速率运动时 雨滴恰好不能落入车中 根据速度变换定理 画出矢量图 例3 解 雨滴的速度矢量 求 注意 1 确定三个速度和它们之间的矢量关系 2 适当画出矢量图 有助于分析问题 升降机以加速度1