贵州省凤冈县第三中学八年级数学上册 2.5 等腰三角形的轴对称性练习3 苏科版.doc

等腰三角形的轴对称性一、细心选一选1如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+的度数是 ( ) a180 b220 c240 d3002如图，等边abc的边长为1，d，e分别是ab，ac上的点，将ade沿直线de折叠，点a落在点a处，且点a在abc外部，则阴影部分图形的周长为 ( )a2 b4 c3 d253如图，abp与cdp是两个全等的等边三角形，且papd，有下列四个结论：pbc=15； adbc；直线pc与ab垂直；四边形abcd是轴对称图形其中正确结论的个数是 ( ) a1 b2 c3 d44如图，abc是等边三角形，点d是bc边上任意一点，deab于点e，dfac于点f若bc边上的高是2，则de+df的值为 ( ) a2 b4 c3 d255如图，在等边三角形abc中，中线ad，be相交于点o，图中的等腰三角形有 ( ) a3个 b4个 c5个 d6个6点p为aob内一点，aob=30，p关于oa，ob的对称点分别为m，n，则mon定是 ( ) a等边三角形 b等腰三角形 c直角三角形 d等腰直角三角形二、认真填一填7在等边三角形abc中，ad是边bc上的中线，则adb= ，bad= 8如图，已知abc是等边三角形，点b，c，d，e在同一直线上，且cg=cd，df=de，则e= 度9如图，等边abc的边长p为bc上一点，若apd=60，则图中相等的角(60的角除外)是 10如图，abc中，ab=ac，de垂直平分ab，beac，afbc，则efc= 11若aob=30，点p在aob内部，分别作点p关于oa，ob的对称点p1，p2，连接p1p2，op1， op2，则op1p2是 三角形12如图，在等边abc中，ac=9，点o在ac上，且ao=3，点p是ab上一动点，连接op，将线段op绕点o逆时针旋转60得到线段od要使点d恰好落在bc上，则ap的长为 三、耐心解一解13已知：在 abc中，ab=ac，bac=120，d，e在bc上，adab，aeac求证：aed是等边三角形14如图，abc中，ab=ac，d，e，f分别在bc，ab，ac上，且be=dc，bd=fc (1) 求证：de=df；(2) 当a的度数为多少时，def是等边三角形，并说明理由15如图，e，f分别是等边三角形abc的边ab，ac_上的点，且be=af，ce，bf交于点p (1) 求证：ce=bf； (2) 求bpc的度数16如图，等边abc中，abc与acb的平分线相交于点o，且odab，oeac (1) 试判定ode的形状，并说明你的理由 (2) 线段bd，de，ec三者有什么关系? 写出你的判断过程17如图，abc是等边三角形，d是ab边上一点，以cd为边作等边三角形cde，使点e，a在直线dc的同侧，连接ae求证：aebc18如图，正方形abcd，ead为等边三角形，则ebc= 19如图，o是等边三角形abc内一点，aob=110，boc=，d是abc外一点，且adcboc，连接od (1) 求证：acod是等边三角形； (2) 当=150时，试判断aod的形状，并说明理由； (3) 当为多少度时，aod是等腰三角形?参考答案1c 2c 3c 4a 5d 6a 790 30 815 9bap=cpd apb=pdc 1045 11等边 126 13(1) ab=ac，b=c，bac=120，b=c=30adab，aeac，adb=aec=60ead=60，aed是等边三角形 14略 15(1)略 (2) bpc=120 16(1)ode是等边三角形 (2) bd=de=ec 17abc和edc是等边三角形，bca=dce=160，bc=ac，dc=ecbcaacd=dceacd，即bcd=acedbceac (sas)dbc=eac又dbc=acb=60，acb=eacaebc 18(1) adcboc，dc=oc，dca=ocbabc为等边三角形，ocb+aco=acb=60dca+aco=dco=60cod是等边三角形 (2) 当=150时，aod是直角三角形 理由：adcboc，adc=boc=150又cod是等边三角形，odc=60ado=90。，即aod是直角三角形 (3) 要使ao=ad，需aod=adoaod=190，ado=60，190=60，=125 要使oa=od，需oad=ado.oa