重庆市第110中学校八年级数学上册 7.5 三角形内角和定理教案 （新版）北师大版.doc_第1页
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文档简介

三角形内角和定理教学目标： 1.掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。 2.灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。 3.用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力。 4.对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用教学过程第一环节：情境引入活动内容：（1）用折纸的方法验证三角形内角和定理 实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图638（1）然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2）、（3），最后得图（4）所示的结果（1） （2） （3） （4）试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗？（2）实验2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。 试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，如果只剪下一个角呢？第二环节：探索新知活动内容： 用严谨的证明来论证三角形内角和定理abced 看哪个同学想的方法最多？abcde方法一：过a点作debc debcdab=b，eac=c（两直线平行，内错角相等）dab+bac+eac=180bac+b+c=180(等量代换)方法二：作bc的延长线cd，过点c作射线ceba cebab=ecd（两直线平行，同位角相等）a=ace（两直线平行，内错角相等）bca+ace+ecd=180a+b+acb=180(等量代换)第三环节：反馈练习活动内容： （1）abc中可以有3个锐角吗？ 3个直角呢？ 2个直角呢？若有1个直角另外两角有什么特点？（2）abc中，c=90，a=30，b=？（3）a=50，b=c，则abc中b=？（4）三角形的三个内角中，只能有_个直角或_个钝角（5）任何一个三角形中，至少有_个锐角；至多有_个锐角（6）三角形中三角之比为123，则三个角各为多少度？（7）已知：abc中，c=b=2a。(a)求b的度数；(b)若bd是ac边上的高，求dbc的度数？第四环节：课堂小结活动内容： 证明三角形内角和定理有哪几种方法？ 辅助线的作法技巧. 三角形内
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