重庆市名校联盟高三数学下学期期中联合考试试题 文 新人教A版(1).doc

2014届高三下学期期中重庆市名校联盟联合考试数学(文)试题一选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1.设全集，集合，则=（ ）a b c. d2.已知命题，使得，则命题是( )a. ，都有 b. ，使得c.，都有或 d.，都有或 3.函数=的定义域为（ ）a（，） b1， c（ ，1 d（，1）4一束光线从点a(-1，1)出发经x轴反射到圆c： 上的最短路程是（ ）a. 4 b. 5 c. d. 5.设变量,满足约束条件 则的最大值为（ ）a.21 b.-3 c.15 d.-156阅读右侧程序框图，输出的结果i的值为（ ）a5 b6 c7 d9 22112正视图侧视图俯视图7一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）a.8 b.10 c.12 d.148.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是() a. b. c. d.9.已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x-4)=f(x),且在区间0,2上f(x)=x，若关于x的方程 有且只有三个不同的根，则a的范围为（ ）a.(2,4) b.(2,) c. d.10. 点p是双曲线左支上的一点,其右焦点为,若为线段的中点, 且到坐标原点的距离为,则双曲线的离心率的取值范围是(）ab c d 第ii卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在题中的横线上。）11.已知向量，, 若/ , 则实数等于 .12.如图是2014年元旦歌咏比赛，七位评委为某班打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为_ _13.已知一个三角形的三边长分别是5,5,6，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是_14.已知抛物线上一点a到焦点的距离等于6，,则a到原点的距离为_15如果对于一切的正实数x、y，不等式都成立，则实数a的取值范围_三.解答题（共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题满分13分）若是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。(1)求数列的公比。(2)若，求的通项公式.17（本题满分13分）假设关于某市的房屋面积（平方米）与购房费用(万元),有如下的统计数据： (平方米) (万元)(1)用最小二乘法求出关于的线性回归方程(2)若在该市购买平方米的房屋，估计购房费用是多少？（参考数据：，线性回归方程的系数公式为，.）18.（本题满分13分）在中，角a,b,c的对边分别为，已知：，且(1)若，求边； (2)若，求的面积fg19. （本题满分12分）如图所示，矩形的对角线交于点g，ad平面，为上的点，且bf平面ace(1)求证：平面；(2)求三棱锥的体积。20.（本小题满分12分）如图，在半径为的圆形（o为圆心）铝皮上截取一块矩形材料oabc，其中点b在圆弧上，点a、c在两半径上，现将此矩形铝皮oabc卷成一个以ab为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长，圆柱的体积为。（1）写出体积v关于的函数关系式；（2）当为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积v最大？21.（本小题满分12分）已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，对称轴为坐标轴，且经过点(1)求椭圆的