湖南省高考数学第二轮复习 专题升级训练12 点、直线、平面之间的位置关系 理.doc

专题升级训练12 点、直线、平面之间的位置关系(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1在空间中，下列命题正确的是( )a平行直线的平行投影重合b平行于同一直线的两个平面平行c垂直于同一平面的两个平面平行d垂直于同一平面的两条直线平行2设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是( )a若lm，m，则lb若l，lm，则mc若l，m，则lmd若l，m，则lm3已知平面l，m是内不同于l的直线，下列命题错误的是( )a若m，则mlb若ml，则mc若m，则mld若ml，则m4平面平面的一个充分条件是( )a存在一条直线a，a，ab存在一条直线a，a，ac存在两条平行直线a，b，a，b，a，bd存在两条异面直线a，b，a，b，a，b5如图，透明塑料制成的长方体容器abcda1b1c1d1内灌进一些水，固定容器底面一边bc于地面上，再将容器倾斜随着倾斜度的不同，下面命题不正确的是( )a有水的部分始终呈棱柱形b棱a1d1始终与水面所在的平面平行c当容器倾斜如图(3)所示时，bebf为定值d水面efgh所在四边形的面积为定值6如图所示是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：bm与ed平行；cn与be是异面直线；cn与bm成60角；dm与bn是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是( )a b c d二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)7在四面体abcd中，m，n分别为acd和bcd的重心，则四面体的四个平面中与mn平行的是_8如图，矩形abcd的边aba，bc2，pa平面abcd，pa2，现有数据：a；a1；a；a4，当bc边上存在点q，使pqqd时，可以取_(填正确的序号)9如图，ab为圆o的直径，点c在圆周上(异于点a，b)，直线pa垂直于圆o所在的平面，点m为线段pb的中点有以下四个命题：pa平面mob；mo平面pac；oc平面pac；平面pac平面pbc.其中正确的命题是_(填上所有正确命题的序号)三、解答题(本大题共3小题，共46分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)10(本小题满分15分)如图所示，在四棱锥pabcd中，底面abcd是边长为a的正方形，e，f分别为pc，bd的中点，侧面pad底面abcd，且papdad.(1)求证：ef平面pad；(2)求证：平面pab平面pcd.11(本小题满分15分)(2012山东济南三月模拟，20)如图，在正三棱柱abca1b1c1中，底面abc为正三角形，m，n，g分别是棱cc1，ab，bc的中点，且cc1ac.(1)求证：cn平面amb1；(2)求证：b1m平面amg.12(本小题满分16分)如图，abedfc为多面体，平面abed与平面acfd垂直，点o在线段ad上，oa1，od2，oab，oac，ode，odf都是正三角形(1)证明直线bcef；(2)求棱锥fobed的体积参考答案1. 答案：d2. 答案：b解析：两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于该平面，故选b.3. 答案：d解析：对于a，由定理“若一条直线平行于一个平面，经过这条直线的平面与已知平面相交，那么这条直线平行于交线”可知，a正确对于b，由定理“若平面外一条直线与平面内一条直线平行，那么这条直线平行于这个平面”可知，b正确对于c，由定理“一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于这个平面内的所有直线”可知，c正确对于d，若一条直线与一个平面内的一条直线垂直，这条直线未必垂直于这个平面，因此d不正确综上所述，选d.4. 答案：d解析：a，b，c都可以推出与相交5. 答案：d解析：由题意知有水部分左、右两个面一定平行，且由于bc水平固定，故bc水平面，由线面平行的性质可知bcfg，bceh.又bca1d1，故a1d1水平面在题图(3)中，有水部分始终是以面bef和面chg为底面的三棱柱，且高确定，因此底面积确定，即bebf为定值选d.6. 答案：c解析：把展开图还原成正方体进行判断7. 答案：平面abc和平面abd解析：如图，取cd的中点e，则ae过m，且am2me，be过n，且bn2ne.则abmn，mn平面abc和平面abd.8. 答案：解析：如图，连接aq，因为pa平面abcd，所以padq.又pqqd，所以aqqd.故rtabqrtqcd.令bq=x，则有，整理得x22x+a2=0.由题意可知方程x22x+a2=0有正实根，所以0a1.9. 答案：解析：错误，pa平面mob；正确；错误，若oc平面pac，有ocac，这与bcac矛盾；正确，因为bc平面pac.10. 证明：(1)连接ac，则f是ac的中点，e为pc的中点，故在cpa中，efpa.又pa平面pad，ef平面pad，ef平面pad.(2)平面pad平面abcd，平面pad平面abcd=ad，cdad，cd平面pad.cdpa.又pa=pd=ad，pad是等腰直角三角形，且apd=，即papd.又cdpd=d，pa平面pcd.又pa平面pab，平面pab平面pcd.11. 解：(1)取ab1的中点p，连接np，mp.cm綉aa1，np綉aa1，cm綉np.cnpm是平行四边形cnmp.cn平面amb1，mp平面amb1，cn平面amb1. (2)cc1平面abc，平面cc1b1b平面abc.agbc，ag平面cc1b1b，b1mag.cc1平面abc，cc1ac，cc1bc.设ac=2a，则cc1=2a.在rtmca中，am=.同理，b1m=a.bb1平面abc，bb1ab，ab1=a，am2+b1m2=ab12，b1mam.又agam=a，b1m平面amg.12. (1)证明：设g是线段da与eb延长线的交点由于oab与ode都是正三角形，所以ob綉de，ogod2.同理，设g是线段da与fc延长线的交点，有ogod2.又由于g和g都在线段da的延长线上，所以g与g重合在ged和gfd中，由ob綉de和oc綉df，可知b和c分别是ge和gf的中点，所以bc是gef的中位线，故bcef.(2)解：由o