湖南省新田一中高中数学 一课一测4 函数及其表示 新人教A版必修5.doc

湖南省新田一中高二数学（文）周六一课一测：4.函数及其表示1下列四组函数中，表示同一函数的是()ayx1与yby与ycy4lg x与y2lg x2dylg x2与ylg4已知f(x)则ff的值等于()a2 b1c2 d35现向一个半径为r的球形容器内匀速注入某种液体，下面图形中能表示在注入过程中容器的液面高度h随时间t变化的函数关系的是()6若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)f(x)3x1，则f(x)()ax1 bx1c2x1 d3x37已知f(x)x2pxq满足f(1)f(2)0，则f(1)_.8已知函数f(x)若f(f(1)3a2，则a的取值范围是_9设集合mx|0x2，ny|0y2，那么下面的4个图形中，能表示集合m到集合n的函数关系的是_10若函数f(x)(a0)，f(2)1，又方程f(x)x有唯一解，求f(x)的解析式11.甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2 km，甲10时出发前往乙家如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(min)的关系试写出yf(x)的函数解析式12如图1是某公共汽车线路收支差额y元与乘客量x的图象(1)试说明图1上点a、点b以及射线ab上的点的实际意义；(2)由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议，如图2、3所示你能根据图象，说明这两种建议的意义吗？(3)此问题中直线斜率的实际意义是什么？(4)图1、图2、图3中的票价分别是多少元？1(2011北京高考)根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)(a，c为常数)已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第a件产品用时15分钟，那么c和a的值分别是()a75,25 b75,16c60,25 d60,16答 案课时跟踪检测(四)a级1d2.d3.c4.d5选c从球的形状可知，水的高度开始时增加的速度越来越慢，当超过半球时，增加的速度又越来越快6选b由题意知2f(x)f(x)3x1.将中x换为x，则有2f(x)f(x)3x1.2得3f(x)3x3，即f(x)x1.7解析：由f(1)f(2)0，得所以故f(x)x23x2.所以f(1)(1)2326.答案：68解析：由题知，f(1)213，f(f(1)f(3)326a，若f(f(1)3a2，则96a3a2，即a22a30，解得1a3.答案：(1,3)9解析：由函数的定义，对定义域内的每一个x对应着唯一一个y，据此排除，中值域为y|0y3不合题意答案：10解：由f(2)1得1，即2ab2；由f(x)x得x，变形得x0，解此方程得x0或x，又因方程有唯一解，故0，解得b1，代入2ab2得a，所以f(x).11解：当x0,30时，设yk1xb1，由已知得解得即yx.当x(30,40)时，y2；当x40,60时，设yk2xb2，由已知得解得即yx2.综上，f(x)12解：(1)点a表示无人乘车时收支差额为20元，点b表示有10人乘车时收支差额为0元，线段ab上的点表示亏损，ab延长线上的点表示赢利(2)图2的建议是降低成本，票价不变，图3的建议是提高票价(3)斜率表示票价(4)图1、2中