湖南省新田一中高中数学 第3章《不等式》单元测试题 新人教A版必修5.doc

湖南省新田一中高二数学人教a版必修5第3章不等式单元测试题一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）a b c d4若0，0且+=1，则的最大值是（ ）a2 b1 c d5在三个结论：， ，其中正确的个数是（ ）a0 b1 c2 d36若角，满足，则的取值范围是（ ）a（，0）b（，）c（，） d（，）7目标函数，变量满足，则有（ ）a b无最小值c无最大值 d既无最大值，也无最小值8、若关于的不等式有解且解的区间长不超过5，则的取值范围是（ ）a251 b25或1c250或124 d2524或01二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分把答案填在答题卡对应横线上)9.不等式的解集是 10设 11当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是 12.已知不等式的解集是，则的值等于 13若的最小值是 三、解答题(本大题共6个小题，共75分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16(12分)设f(x)(m1)x2mxm1.(1)当m1时，求不等式f(x)0的解集；(2)若不等式f(x)10的解集为(，3)，求m的值17. (12分)已知a，b，x，y均为正实数，且 ，xy，求证：18. (12分) 若二次函数的图象关于y轴对称，且12，34，求的范围.19(13分)若f(x)是定义在(0，)上的增函数，且对一切x0，y0满足，若f(2)1，解不等式.20(13分) 已知二次函数 满足，且对一切实数都成立.（1）求的值；（2）求的解析式；（3）设bn=，数列bn的前项和为sn，求证：sn.新田一中2013年下期高二必修5第三章测试答案一、选择题：1-5）dbcbd 6-8)ccd二、填空题：9） 10） 11）（12）10 13）4 14）8 15）16.解(1)当m1时，f(x)0，即2x2x0x(2x1)0x.此时不等式的解集为(，0)(，)(2)由f(x)10，得(m1)x2mxm0.不等式的解集为(，3)，和3是方程(m1)x2mxm0的两个根，且m10，可得ba0.又xy0，bxay，xa0，yb0，0，.18.解：设f（x）=ax2+c（a0），则f（1）=a+c，f（2）=4a+c.又 f（3）=9a+c，故设1f（1）+2f（2）=f（3），则有解得 f（3）=. 1f（1）2，3f（2）4， 55f（1）10，248f（2）32. 148f（2）-5f（1）27. 9，即f（3）9.19.解由f(x3)f2，得即又ff(4)f(2)，f(4)2f(2)2.f(x)是(0，)上的增函数，解得0x0，得n220n490，解得10n10(nn)则3n17，故n3.即捕捞3年后，开始盈利(2)平均盈利为2n4024012，当且仅当2n，即n7时，年平均盈利最大故经过7年捕捞后年平均盈利最大，共盈利12726110万元y2n240n982(n10)2102，当n10