江门市台山市2015-2016年八年级上期末数学试卷含答案解析

江门市台山市 2015一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30分）每小题给出的 4 个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上 1已知三角形的两条边长分别为 3 和 4，则第三边的长不可能是 ( ) A 3 B 4 C 6 D 7 2要使分式 有意义，则 x 的取值范围是 ( ) A x=1 B x1 C x= 1 D x 1 3在 ， C=90， A=30， 0，则 长是 ( ) A 5 B 6 C 8 D 10 4下列图形中，不是轴对称图形的是 ( ) A B C D 5点 M（ 3， 2）关于 y 轴对称的点的坐标为 ( ) A（ 3， 2） B（ 3， 2） C（ 3， 2） D（ 3， 2） 6下列运算正确的是 ( ) A a4a2= a8a2=（ 2=（ 22=4用科学记数法表示 10 8，结果是 ( ) A 0 5 B 0 6 C 0 4 D 0 5 8下列式子不正确的是 ( ) A B（ 2） 2=4 C =8 D（ 2） 0=1 9如图， A 30，则 度数为 ( ) A 20 B 30 C 35 D 40 10如图，在 ， C， 下列结论不正确的是 ( ) A C B E C 、填空题（本大题共 6小题，每小题 4分，共 24 分） 请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上 11计算： 2_ 12计算：（ x 2） 2=_ 13因式分解： 82=_ 14方程 的解为 _ 15一个六边形的内角和是 _ 16 ， B=90， 分 E，若 ， ，则 长度是 _ 三、解答题（一）（本大题共 3 小题，每小题 6分，共 18分） 17计算： （ 1）（ 22（ 3； （ 2）（ x y）（ x2+xy+ 18计算： 19已知 （ 1）用尺规作图：作 写作法，保留作图痕迹）； （ 2）在上述作图过程中，得到哪些相等的线段？ 四、解答题（四）（本大题共 3 小题，每小题 7分，共 21分） 20先化简，后求值：（ x+3y） 2+（ x+3y）（ x 3y） 6y（ x 1），其中 x=2， 21如图，已知点 C， F 上， E， F， 证： F 22我市某一城市绿化工程，若由甲队单独完成需要 60 天现由甲队先做 20 天，剩下的工程由甲，乙两队合作 24 天可完成，求乙队单独完成该工程需要多少天 五、解答题（三）（本大题共 3 小题，每小题 9分，共 27分） 23（ 1）先化简，后求值： ，其中 x=3； （ 2）已知 ，求 的值 24如图，在 ， 交于点 D，且 C，点 G 在延长线上，且 B （ 1）证明： （ 2）判断 怎样的 三角形； （ 3）证明： D 25如图，在 ， 0， C， a，点 O 是 中点，点 P 是 D 在 上，且满足 D，作 点 E，设 DE=x （ 1）证明： B； （ 2）若 面积为 y，用 a， x 表示 y，并求当 x=2 时， y 的值； （ 3）记 m=C+明：不论点 P 在什么位置， m 的值不变 2015）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30分）每小题给出的 4 个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上 1已知三角形的两条边长分别为 3 和 4，则第三边的长不可能是 ( ) A 3 B 4 C 6 D 7 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形三边关系得出，任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围 【解答】 解： 此三角形且两边为 3 和 4， 第三边的取值范围是： 1 x 7， 在这个范围内的都符合要求 故选 D 【点评】 此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是：大 于已知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键 2要使分式 有意义，则 x 的取值范围是 ( ) A x=1 B x1 C x= 1 D x 1 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 分式有意义的条件是分母不等于零 【解答】 解： 分式 有意义， x 10 解得； x1 故选： B 【点评】 本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键 3在 ， C=90， A=30， 0，则 长是 ( ) A 5 B 6 C 8 D 10 【考点 】 含 30 度角的直角三角形 【分析】 根据含 30 度角的直角三角形性质得出 入求出即可 【解答】 解： 在 ， C=90， A=30， 0， ， 故选 A 【点评】 本题考查了含 30 度角的直角三角形性质和三角形内角和定理的应用，注意：在直角三角形中，如果有一个角是 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半 4下列图形中，不是轴对称图形的是 ( ) A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念：如 果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可 【解答】 解： A、 B、 C 都是轴对称图形，只有 D 不是轴对称图形， 故选： D 【点评】 此题主要考查了轴对称图形定义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合 5点 M（ 3， 2）关于 y 轴对称的点的坐标为 ( ) A（ 3， 2） B（ 3， 2） C（ 3， 2） D（ 3， 2） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据关于 y 轴对称点的横坐标互为相反数， 纵坐标相等回答即可 【解答】 解：点 M（ 3， 2）关于 y 轴对称的点的坐标为（ 3， 2） 故选： A 【点评】 本题主要考查的是关于坐标轴对称的点的坐标特点，关于 y 轴对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等；关于 x 轴对称点纵坐标互为相反数，横坐标相等 6下列运算正确的是 ( ) A a4a2= a8a2=（ 2=（ 22=4考点】 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变 指数相减，幂的乘方底数不变指数相乘，根据积的乘方等于乘方的积，可得答案 【解答】 解： A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 C、幂的乘方底数不变指数相乘，故 C 错误； D、积的乘方等于乘方的积，故 D 正确； 故选： D 【点评】 本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键 7用科学记数法表示 10 8，结果是 ( ) A 0 5 B 0 6 C 0 4 D 0 5 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 10 8=0 5， 故选： A 【点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10 n，其中 1|a| 10， n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 8下列式子不正确的是 ( ) A B（ 2） 2=4 C =8 D（ 2） 0=1 【考点】 负整数指数幂；零指数幂 【分析】 根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于 1，可得答案 【解答】 解： A、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故 B、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故 C、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故 D、非零的零次幂等于 1，故 D 正确； 故选： B 【点评】 本题考查了负整数指数幂，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于 1 9如图， A 30，则 度数为 ( ) A 20 B 30 C 35 D 40 【考点】 全等三角形的性质 【专题】 计算题 【分析】 本题根据全等三角形的性质并找清全等三角形的对应角即可 【解答】 解： A A 即 A B A B 又 B0 30 故选： B 【点评】 本题考查了全等三角形的判定及全等三角形性质的应用，利用全等三角形的性质求解 10如图，在 ， C， 下列结论不正确的是 ( ) A C B E C 考点】 等腰三角形的性质 【分析】 根据等腰三角形的性质得到 D， 正确；根据垂直的定义得到 0，根据三角形的内角和得到 正确；由C， 到 E故 错误 【解答】 解： C， D， 正确； 0， 0 C， 0 C， 正确； C， E， 故选 B 【点评】 本题考查了等腰三角形的性质，熟记等腰三角形的性质是解题的关键 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 4分，共 24 分）请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上 11计算： 2 【考点】 单项式乘单项式；同底数幂的乘法 【分析】 根据单项式与单项式的乘法运算，系数与系数相乘作为系数，相同的字母相乘，同底数的幂相乘，底数不变指数相加，计算即可 【解答】 解： 23x2xy=6 【点评】 本题主要考查了单项式乘以单项式的法则，是基础题 12计算：（ x 2） 2=4x+4 【考点】 完全平方公式 【专题】 常规题型 【分析】 利用完全平方公式展开即可完全平方公式：（ ab） 2=ab+ 【解答】 解：（ x 2） 2=22x+22=4x+4 故答案为： 4x+4 【点评】 本题主要考查了完全平方公式，熟记公式是解题的关键 13因式分解： 82=2（ 2x+1）（ 2x 1） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【专题】 计算题；因式分解 【分析】 原式提取 2，再利用平方差公式分解即可 【解答】 解：原式 =2（ 41） =2（ 2x+1）（ 2x 1）， 故答案为： 2（ 2x+1）（ 2x 1） 【点评】 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 14方程 的解为 x=4 【考点】 分式方程的解 【分析】 分式方程去分母转化为整式方 程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： x=2（ x 2）， 去括号得： x=2x 4 移项合并得： x= 4， 解得： x=4， 经检验 x=4 是分式方程的解 故答案为： x=4 【点评】 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 15一个六边形的内角和是 720 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据多边形内角和公式进行计算即可 【解答】 解：由内角和公式可得：（ 6 2） 180=720 故答案为： 720 【点评】 此题主要考查了多边形内角和公式，关键是熟练掌握计算公式：（ n 2） 180（ n3）且 n 为整数） 16 ， B=90， 分 E，若 ， ，则 长度是 5 【考点】 角平分线的性质 【分析】 根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得 D，从而得解 【解答】 解： 0， E， 分 D， D， ， ， 又 ， C 3=5 故答案是： 5 【点评】 本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，比较简单，熟记性质是解题的关键 三、解答题（一）（本大题共 3 小题，每小题 6分，共 18分） 17计算： （ 1）（ 22（ 3； （ 2）（ x y）（ x2+xy+ 【考点】 整式的混合运算 【分析】 （ 1）直接利用积的乘方运算法则化简，进而利用单项式乘以单项式运算法则求出答案； （ 2）直接利用多项式乘以多项式运算法则化简求出答案 【解答】 解：（ 1）（ 22（ 3 =44 （ 2）（ x y）（ x2+xy+ =x3+ 【点评】 此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键 18计算： 【考点】 分式的乘除法 【专题】 计算题；分式 【分析】 原式利用除法法则变形，约分即可得到结果 【解答】 解：原式 = = 【点评】 此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19已知 （ 1）用尺规作图：作 写作法，保留作图痕迹）； （ 2）在上述作图过程中，得到哪些相等的线段？ 【考点】 作图 基本作图 【分析】 （ 1）首先作射线 以 意长为半径作弧交 点 A、 C，以 D 为圆心，以 半径作弧，交 ，再以 AC为半径作弧，两弧相交于点 F，进而得出答案 （ 2）由题意可知 而可确定出相等的边 【解答】 解：（ 1）如图所示： （ 2） AC= 【点评】 本题考查的是基本作图 ，正确作出一角等于已知角，掌握五种基本作图是解题的关键 四、解答题（四）（本大题共 3 小题，每小题 7分，共 21分） 20先化简，后求值：（ x+3y） 2+（ x+3y）（ x 3y） 6y（ x 1），其中 x=2， 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【分析】 根据完全平方公式，平方差公式，单项式乘以多项式分别求出每一部分的值，再合并同类项即可 【解答】 解：原式 =y2+96y =2y， 当 x=2， 时， 原式 = 【点评】 本题考查了整式的混合运算和求值的应用， 能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键 21如图，已知点 C， F 上， E， F， 证： F 【考点】 全等三角形的判定与性质 【专题】 证明题 【分析】 根据已知条件得到 F，推出 据全等三角形的性质即可得到结论 【解答】 证明： F， F， 在 ， F 【点评】 本题考查了全等三角形的判定和性质，线段的和差，熟练掌握全等三角形的 判定和性质是解题的关键 22我市某一城市绿化工程，若由甲队单独完成需要 60 天现由甲队先做 20 天，剩下的工程由甲，乙两队合作 24 天可完成，求乙队单独完成该工程需要多少天 【考点】 分式方程的应用 【分析】 设乙队单独完成这项工程需要 x 天，由于工作量 =工作时间 工作效率，完成工作的工作量就是 1，据此可列方程求解 【解答】 解：设乙队单独完成该工程需要 x 天， 则 ， 解得 x=90， 经检验， x=90 是方程的解 答：乙队单独完成该工程需要 90 天 【点评】 本题考查理解题意的能力，关键是知道工作量 =工作时 间 工作效率，以工作量做为等量关系可列方程求解 五、解答题（三）（本大题共 3 小题，每小题 9分，共 27分） 23（ 1）先化简，后求值： ，其中 x=3； （ 2）已知 ，求 的值 【考点】 分式的化简求值 【专题】 计算题；分式 【分析】 （ 1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把 x 的值代入计算即可求出值； （ 2）已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理得到 x y= 3式变形后代入计算即可求出值 【解答】 解：（ 1）原式 = = ， 当 x=3 时，原式 = ； （ 2） = =3， x y= 3 原式 = = = 【点评】 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24如图，在 ， 交于点 D，且 C，点 G 在延长线上，且 B （ 1）证明： （ 2）判断 怎样的三角形； （ 3）证明： D 【考点】 全等三角形的判定与性质；等腰 直角三角形 【分析】 （ 1）根据余角的性质得到 据全等三角形的判定定理即可得到结论； （ 2）根据全等三角形的性质得到 G，根据余角的性质得到 0，即可得到结论； （ 3）根据等腰三角形的性质即可得到结论