七年级数学上册2015---2016学年度期末试卷六含答案及解析

七年级 数学上册 2015一、选择题 1已知： a b=5， c+b=3，则（ b+c）（ a b）的值等于（ ） A 2 B 2 C 6 D 8 2解方程 =1 时，去分母正确的是（ ） A 2x+1 10 x=1 B 4x+2 10+x=1 C 4x+2 10 x=6 D 4x+2 10+x=6 3要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） A 调查全体女生 B 调查全体男生 C 调查九年级全体学生 D 调查七，八，九年级各 100 名学生 4某工程甲独做 12 天完成，乙独做 8 天完成，现在由甲先做 3 天，乙再参加合做设完成此工程一共用了 x 天，则下列方程正确的是（ ） A + =1 B + =1 C + =1 D + =1 5下列各式的值最小的是（ ） A 0 3 B 22 C 4 0 D | 5| 二、填空题 ： 6有理数 a 和 b 在数轴上的位置如图所示，下列五个结论： a b； a b； a b； |a| |b|； 其中正确的结论是 7将 确到 果是 ；若 =72 31，则的余角大小为 8某企业现在年产值为 15 万元，每增加投资 100 元，一年就可以增加 250 元产值如果新增加的投资额为 x 万元，年产值为 y 万元，那么 x 与 9观察下列等式： 1 2= 1 2 3 1 2+2 3= 2 3 4 1 2+2 3+3 4= 3 4 5 1 2+2 3+3 4+4 5= 4 5 6 根据以上规律计算 9 10+10 11+11 12+ +98 99= 10“当 a 0 时， a p= 或 a p=（ ） p，例如： 2 2= = ，（ ） 3=（ ） 3= ”，请计算（ ） 3= 11如图所示，每个小立方体的棱长为 1，图 1 中共有 1 个立方体，其中 1 个看得见， 0个看不见；图 2 中共有 8 个小立方体，其中 7 个看得见， 1 个看不见；图 3 中共有 27 个小立方体，其中 19 个看得见， 8 个看不见；则第 7 个图形中，其中看得见的小立方体有 个 12化简： 3 2a 5 2（ 3a） = 三、解答题： 13某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负某天的记录如下：（单位： t） +100， 80， +300， +160， 200， 180， +80， 160 （ 1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？ （ 2）码头用载重量为 20t 的大卡车运送铁矿石，每次运费 100 元，问这一天共需运费多少元？ 14如图，线段 中点为 M， C 点将线段 成 ： 3的两段，若 0，求 15金华联超市对销量较大的 A、 B、 C 三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷 309份（问卷由单选题和多选题组成）对收回的 250 份问卷进行整理，部分数据如下： （一）最近一次购买各品牌洗衣粉（单选题）的用户情况（如图 1） （二）用户对各品牌洗衣粉满意（多选题）的情况（如表） 内容 质量 广告 价格 品牌 A B C A B C A B C 满意的户数 198 116 122 144 172 107 98 85 111 根据以上信息解决下列问题： （ 1）在图 2 中，将最近一次购买各品牌 洗衣粉的用户情况绘制成条形统计图； （ 2）上述调查中哪种品牌洗衣粉的销售量最大？它的主要竞争优势是什么？ （ 3）广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明你判断的理由 参考答案与试题解析 一、选择题 1已知： a b=5， c+b=3，则（ b+c）（ a b）的值等于（ ） A 2 B 2 C 6 D 8 考点 ： 整式的加减 化简求值 专题 ： 计算题 分析： 原式去括号整理后将已知等式代入计算即可求出值 解答： 解： a b=5， c+b=3， 原式 =b+c a+b=（ a b） +（ c+b） = 5+3= 2 故选 A 点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练 掌握运算法则是解本 题的关键 2解方程 =1 时，去分母正确的是（ ） A 2x+1 10 x=1 B 4x+2 10+x=1 C 4x+2 10 x=6 D 4x+2 10+x=6 考点 ： 解一元一次方程 专题 ： 计算题 分析： 方程两边乘以 6 去分母，去括号得到结果，即可做出判断 解答： 解：方程去分母得： 2（ 2x+1）（ 10 x） =6， 去括号得： 4x+2 10+x=6， 故选 D 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解 3要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） A 调查全体女生 B 调查全体男生 C 调查九年级全体学生 D 调查七，八，九年级各 100 名学生 考点 ： 抽样调查的可靠性 专题 ： 应用题 分析： 利用抽样调查的中样本的代表性即可作出判断 解答： 解：要了解全校学生的课外作业负担情况，抽取的样本一定要具有代表性，故选 D 点评： 抽样 调查抽取的样本要具有代表性，即全体被调查对象都有相等的机会被抽到 4某工程甲独做 12 天完 成，乙独做 8 天完成，现在由甲先做 3 天，乙再参加合做设完成此工程一共用了 x 天，则下列方程正确的是（ ） A + =1 B + =1 C + =1 D + =1 考点 ： 由实际问题抽象出一元一次方程 分析： 若设完成这项工程乙还需要 x 天，根据现在由甲先做 3 天完成的工作量 +甲乙合作完成的工作量 =1，列式方程选择答案即可 解答： 解：设完成这项工程乙还需要 x 天，由题意得， + =1， 故 选： A 点评： 此题考查从实际问题中抽出一元一次方程，找出工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系是解决问题的关键 5下列各式的值最小的是（ ） A 0 3 B 22 C 4 0 D | 5| 考点 ： 有理数大小比较 分析： 先计算出各数，再比较出各数的大小即可 解答： 解： A、原式 = 3； B、原式 = 4； C、原式 =0； D、原式 =5 4 3 0 5， 各式的值最小的是 22 故选 B 点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题 的关键 二、填空题： 6有理数 a 和 b 在数轴上的位置如图所示，下列五个结论： a b； a b； a b； |a| |b|； 其中正确的结论是 考点 ： 有理数大小比较；数轴 分析： 根据各点在数轴上的位置判断出 a， b 的符号及绝对值的大小，再对各小题进行逐一分析即可 解答： 解：由图可知， a 0 b， |a| b， a b，故错误； a b，故正确； a b，故错误； |a| |b|，故正确； 正确 故答案为： 点 评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的 特点是解答此题的关键 7将 确到 果是 若 =72 31，则的余角大小为 1729 考点 ： 近似数和有效数字；余角和补角 分析： 把百分位上的数值 4 进行四舍五入即可；根据余角的定义可得的余角等于 90 72 31 =17 29 解答： 解：将 确到 的余角等于 90 72 31 =17 29 故答案为 17 29 点评： 本题考查了近似数和有效数字及 余角和补角：经过四舍五 入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为 0 的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字，若两个角的和为 90，则这两个角互余 8某企业现在年产值为 15 万元，每增加投资 100 元，一年就可以增加 250 元产值如果新增加的投资额为 x 万元，年产值为 y 万元，那么 x 与 y=5 考点 ： 由实际问题抽象出二元一次方程 分析： 每增加 100 元投资，一年增加 250 元产值，那么增加 1 万元投资，就要增加 产值 =现在年产值 +增加的年产值 解答： 解：新增加的投资额 x 万元，则增加产值 万元 这函数关系式是： y=5 故答案是： y=5 点评： 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键本题的难点是找到增加 1 万元投资，就要增加 元的产值 9观察下列等式： 1 2= 1 2 3 1 2+2 3= 2 3 4 1 2+2 3+3 4= 3 4 5 1 2+2 3+3 4+4 5= 4 5 6 根据以上规律计算 9 10+10 11+11 12+ +98 99= 323260 考点 ： 规律型：数字的变化类 分析： 根据以上四个式子得出 1 2+2 3+3 4+4 5+5 6+6 7+7 8+8 9+9 10+ +98 99= 98 99 100，得出 1 2+2 3+3 4+4 5+5 6+6 7+7 8+8 9= 8 9 10，再两式子相减即可 解答： 解：由观察下列等式： 1 2= 1 2 3 1 2+2 3= 2 3 4 1 2+2 3+3 4= 3 4 5 1 2+2 3+3 4+4 5= 4 5 6， 可得： 1 2+2 3+3 4+4 5+5 6+6 7+7 8+8 9= 8 9 10； 1 2+2 3+3 4+4 5+5 6+6 7+7 8+8 9+9 10+ +98 99= 98 99 100； 得： 9 10+10 11+11 12+ +98 99 = 98 99 100 8 9 10 =323400 240 =323160； 故答案为： 323260 点评： 此题考查数字的规律问题，关键是根据等式得出规律，再进行计算即可 10“当 a 0 时， a p= 或 a p=（ ） p， 例如： 2 2= = ，（ ） 3=（ ） 3= ”，请计算（ ） 3= 8 考点 ： 负整数指数幂 分析： 根据当 a 0 时， a p= 或 a p=（ ） p，可得答案 解答： 解：（ ） 3=（ 2） 3= 8， 故答案为： 8 点评： 本题考查了负整数指数幂，利用了当 a 0 时， a p= 或 a p=（ ） p 11如图所示，每个小立方体的棱长为 1，图 1 中共有 1 个立方体，其中 1 个看得见， 0个看不见；图 2 中共有 8 个小立方体，其中 7 个看得见， 1个看不见；图 3中共有 27个小立方体，其中 19 个看得见， 8 个看不见；则第 7 个图形中，其中看得见的小立方体有 127 个 考点 ： 规律型：图形的变化类；认识立体图形 分析： 由图可知：图中，共有 1 个小立方体，其中 1 个看得见， 0=（ 1 1） 3个看不见；图中，共有 8 个小立方体，其中 7 个看得见， 1=（ 2 1） 3个看不见；图中，共有 27个小立方体，其中 19 个看得见， 8=（ 3 1） 3个看不见；，第 n 个图中，一切看不见的棱长为 1 的小立 方体的个数为（ n 1） 3，看见立方体的个数为 n 1） 3，由此代入求得答案即可 解答： 解：图中，共有 1 个小立方体，其中 1 个看得见， 0=（ 1 1） 3个看不见； 图中，共有 8 个小立方体，其中 7 个看得见， 1=（ 2 1） 3个看不见； 图中，共有 27 个小立方体，其中 19 个看得见， 8=（ 3 1） 3个看不见； ， 第 n 个图中，一切看不见的棱长为 1 的小立方体的个数为（ n 1） 3， 看见立方体的个数为 n 1） 3， 所以则第 7 个图形中，其中看得见的小立方体有 73 63=127 个 故答案为： 127 点评： 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题 12化简： 3 2a 5 2（ 3a） = a 考点 ： 整式的加减 分析： 先去括号，再合并同类项即可 解答： 解：原式 =32a+52a =3a 5a =（ 3 1 5+2） 2+6） a = a 故答案为： a 点评： 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是 解答此题的关键 三、解答题： 13某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负某天的记录如下：（单位： t） +100， 80， +300， +160， 200， 180， +80， 160 （ 1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？ （ 2）码头用载重量为 20t 的大卡车运送铁矿石，每次运费 100 元，问这一天共需运费多少元？ 考点 ： 正数和负数 分析： 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答 解答： 解：（ 1）根据题意运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负， 则 （ +100） +（ 80） +（ +300） +（ +160） +（ 200） +（ 180） +（ +80） +（ 160） =+20， 即当天铁矿石库存增加了 20 t； （ 2）大卡车运送铁矿石的总重量为： |+100|+| 80|+|+300|+|+160|+| 200|+|180|+|+80|+| 160|=1260（吨） 若用载重量为 20t 的大卡车运送铁矿石， 则所需要运送的次数为 1260 20=63 由于每次运费 100 元， 故这一天共需运费为： 63 100=6300（元） 点评： 本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量 14如图，线段 中点为 M， C 点将线段 成 ： 3的两段，若 0，求 考点 ： 两点间的距离 分析： 本题需先设 MC=x，根据已知条件 C 点将线段 成 ： 3 的两段，求出 x，利用 M 为 中点，列方程求出 x 的长，即可求出 解答： 解：设 MC=x， ： 3 x， x M 为 中点 B=4x M+x+x=10，即 x=2 所以 x=16 故 长为 16 点评： 本题主要考查了两点间的距离，在解题时要能根据两点间的距离，求出线段的长是本题的关键 15金华联超市对销量较大的 A、 B、 C 三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷 309份（问卷由单选题和多选题组成）对收回的 250 份问卷进行整理，部分数据如下： （一）最近一次购买各品牌洗衣粉（单选题）的用户情况（如图 1） （二）用户对各品牌洗衣粉满意（多选题）的情况（如表） 内 容 质 量 广 告 价 格 品 牌 A B C A B C A B C 满意的户数 198 116