特殊四边形的计算和证明七.doc

特殊四边形的计算和证明(七)101矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是多少？ABCDE102菱形ABCD的周长为85,对角线AC和BD相交于点O,ACBD=12,则AOBO=,菱形ABCD的面积S=103菱形ABCD中，A=120，E是AD上的点，沿BE折叠ABE，点A恰好落在BD上的点F，那么BFC的度数是多少？104矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（）A.3cm2B. 4cm2C. 12cm2D. 4cm2或12cm2图5105将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是( )AB CD106如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折痕EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB=6cm，BC=10cm则折痕EF的最大值是cm107如图，将两条宽度都是为2的纸条重叠在一起，使ABC=45，则四边形ABCD的面积为_108如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上，则DF的长为109如图，菱形ABCD的边长为4，BAD=120，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是110如图，菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是111如图，点E、F、G、H分别为矩形ABCD四条边的中点，证明：四边形EFGH是菱形112 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB（1）求证：ABE=EAD；（2）若AEB=2ADB，求证：四边形ABCD是菱形113在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；新课 标 第 一 网（2）若四边形BFDE为菱形，且AB2，求BC的长，114在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分 ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂 足分别为M、N。 (1) 求证：ADB=CDB； (2) 若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形。ABCDNMP115在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AECF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BEBF，BEF2BAC。（1）求证；OEOF；（2）若BC，求AB的长。116如图，在菱形ABCD中，ABC=60，过点A作AECD于点E，交对角线BD于点F，过点F作FGAD于点G（1）求证：BF=AE+FG；（2）若AB=2，求四边形ABFG的面积117如图，ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE/BC，过点D作DE/AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC(1)求证：ADEC；(2)当BACRt时，求证：四边形ADCE是菱形118将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D 处，折痕为EF（1）求证：ABEADF；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论119已知：矩形ABCD中，对角线AC与BD交与点O，BOC=120，AC=4cm.求：矩形ABCD的周长和面积。120在四边形形ABCD中，ADBC，B=90，AGCD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；（2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形121如图ABC与CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EFAB （1）求证：四边形EFCD是菱形；（2）设CD=4，求D、F两点间的距离122 ,平行四边形ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将ABE向上翻折,点A落在CD边的点F上,为8,FCB的周长为22,则FC的长是多少?123如图，在ABCD中，DAB=60，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB。（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若去掉已知条件的“DAB=60，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程； 若不成立，请说明理由。124已知菱形ABCD的边长为 6，A=60,如果点P是菱形内的一点，且 PB = PD =,那么AP的长为多少?125菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1：5，则此菱形的面积为多少?126已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O。图1，连接AF、CE（1）求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周，即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止，在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值；若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式。127在ABC中，AC=BC，B=30，D是AC