2.3.2二次函数与一元二次方程的联系_课件3.ppt[1].ppt

2 3 2二次函数与一元二次方程的联系 问题1 如图 以40m s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时 球的飞行路线将是一条抛物线 如果不考虑空气的阻力 球的飞行h 单位 m 与飞行时间t 单位 s 之间具有关系 h 20t 5t2 考虑以下问题 1 球的飞行高度能否达到15m 如果能 需要多少飞行时间 1 球的飞行高度能否达到15m 如果能 需要多少飞行时间 15 1 3 2 球的飞行高度能否达到20m 如果能 需要多少飞行时间 2 球的飞行高度能否达到20m 如果能 需要多少飞行时间 20 4 3 球的飞行高度能否达到20 5m 如果能 需要多少飞行时间 20 5 4 球从飞出到落地要用多少时间 例如 已知二次函数y X2 4x的值为3 求自变量x的值 就是求方程3 X2 4x的解 例如 解方程X2 4x 3 0 就是已知二次函数y X2 4x 3的值为0 求自变量x的值 观察 下列二次函数的图象与x轴有公共点吗 如果有 公共点横坐标是多少 当x取公共点的横坐标时 函数的值是多少 由此 你得出相应的一元二次方程的解吗 1 y x2 x 2 2 y x2 6x 9 3 y x2 x 1 二次函数y ax2 bx c的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2 bx c 0的根有什么关系 与x轴有两个不同的交点 x1 0 x2 0 有两个不同的解x x1 x x2 b2 4ac 0 与x轴有唯一个交点 有两个相等的解x1 x2 b2 4ac 0 与x轴没有交点 没有实数根 b2 4ac 0 例 方法 1 先作出图象 2 写出交点的坐标 3 得出方程的解 利用二次函数的图象求方程x2 x 3 0的实数根 精确到0 1 试一试 C A 4 一元二次方程3x2 x 10 0的两个根是x1 2 x2 5 3 那么二次函数y 3x2 x 10与x轴的交点坐标是 一元二次方程ax2 bx c 0的两个根为x1 x2 则抛物线y ax2 bx c与x轴的交点坐标是 x1 0 x2 0 我的地盘看我的 5 根据下列表格的对应值 判断方程ax2 bx c 0 a 0 a b c为常数 一个解x的范围是 A3 X 3 23B3 23 X 3 24C3 24 X 3 25D3 25 X 3 26 C 亮出你的风采 练习 1 抛物线y x2 x m与x轴有两个交点 则m的取值范围是 2 如果关于x的方程x2 2x m 0有两个相等的实数根 此时抛物线y x2 2x m与x轴有个交点 3 抛物线y x2 kx k 2与x轴交点个数为 A 0个B 1个C 2个D 无法确定 二次函数y ax2 bx c的图象和x轴交点有三种情况 1 有两个交点 2 有一个交点 3 没有交点 二次函数与一元二次方程 b2 4ac 0 b2 4ac 0 b2 4ac 0 若抛物线y ax2 bx c与x轴有交点 则 b2 4ac 0 小结 0 0 0 O X Y 二次函数y ax2 bx c的图象和x轴交点 已知二次函数y x2 2x k 2与x轴的公共点有两个 1 求k的取值范围 2 当k 1时 求抛物线与x轴的公共点A和B的坐标及顶点C的坐标 3 观察图象 当x取何值时 y 0 y