1511同底数幂的乘法教学设计.doc

15.1.1 同底数幂的乘法教学设计广丰县实验中学 夏俭敏一、教学目标：1、知识技能目标：理解同底数幂的乘法法则，能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算2、数学思考目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中, 发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力。3、解决问题目标：能从日常生活中发现并提出与同底数幂相乘有关的简单数学问题，并能运用所学知识加以解决。4、情感态度目标：通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊一般特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。二、学法引导：1教学方法：尝试指导法、探究法2学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进对知识的理解三、重点与难点： 重点：正确地理解同底数幂的乘法性质。 难点：探索同底数幂的乘法法则.及“性质”的正确使用四、课时安排：一课时五、教学准备：课件ppt六、师生互动活动设计：1复习幂的意义，并由此引入同底数幂的乘法2通过一组同底数幂的乘法的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义3教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握七、教学步骤：1明确目标：本节课主要学习同底数幂的乘法的性质2整体感知： 让学生在复习幂的意义的基础之上探究同底数幂的乘法的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加八、教学过程：（一）创设问题情景，引入新课问题：地球的光明来自太阳的光照，已知光在空气中的传播速度是3108m/s，太阳光从太阳射到地球所用时间是5102 s，地球表面与太阳表面的距离是多少米？（二）回顾思考an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? 这种运算是什么运算？注意：指数n=1时，通常省略不写，即a=a1(三)探究新知1、探究请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空。(1)105102 =( ) ( ) =( )=10( ) ；(2)a3a2 = ( ) ( ) =( )= a( ) (3) 5m 5n =( ) ( ) = 5( ).思考：这三个式子有什么共同特点？观察上面各题左右两边，底数、指数各有什么关系？2、猜想论证猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试说明你的猜想是否正确. m个an个a论证：am an =（aaa）（aaa）aaaa m+n3、归纳同底数幂的乘法法则 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 即 am an = am+n (m、n都是正整数)4、快乐抢答（一）判断（正确的打“”，错误的打“”）(1) x3x5=x15 ( ) (2) xx3=x3 ( )(3) x3+x5=x8 ( ) (4)x2x2=2x4 ( )(5)(-x)2 (-x)3 = (-x)5= -x5 ( ) (6)a3a2 - a2a3 = 0 ( ) (7)a3b5=(ab)8 ( ) (8) y7+y7=y14 ( )（二）计算：（直接说出下列各式的结果）（1） 7674（2） 168167（3） a7 a8（4） x5 x3（5） b5 b（6） cm cn 5、例题教学例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示.(1) 1014 103 (2) a a6 (3) xm x3m+1 (4) (-6)2 (-6)5 6、解决问题问题中的太阳与地球的距离是：(3108) (5102 ) =(35 ) (108 102 ) =15 1010 =1.5 1011(m)所以地球距太阳1.5 1011m7、拓展猜想：（当m、n、p都是正整数时) a a a =？a a a= a+（m、n、p都是正整数)（四）巩固提高1、计算下列各式,结果用幂的形式表示.(1) 2 24 23 (2) 10 102 103 （3）若332333435=3，则m=_2、底数是式子的同底数幂乘法。(1) (ab)2 (ab) (2) (x+y) 3 (x+y)3、当底数出现互为相反数时，该怎么办呢？(1)（-7）8 73 (2)（-7）7 73(3)-m6m (4)（五）拓展延伸、已知xa=4,xb=8,求xa+b.、已知535a52a+1=531,求a的值.（六）全课小结本节课你学到了什么？（七）