2011年中考数学模拟试卷及答案6.doc

2011年中考数学模拟试卷6一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1有理数的绝对值是A2 B-2 C D2函数中自变量x的取值范围是Ax2 Bx-2 Cx2 Dx0）的图象如图，点A是图象上的点，连结OA并延长到B,使得BA=OA，BCx轴交（x0）的图象于点C,连结OC,已知线段OA的长是（x0）的图象上的点与点O之间的距离的最小值，则_.16. 一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了_分钟三、解答题（共9小题，共72分）17（本题6分）解方程：18（本题6分）先化简，再求值：，其中19（本题6分）如图，在ABC中，A90，AB=AC,直线l经过点A,BEl于E，CFl于F, 求证：BE+CF=EF20（本题7分）在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定.在一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的A、B、C三个小球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A球，则表演唱歌；如果摸到的是B球，则表演跳舞；如果摸到的是C球，则表演朗诵. (1) 请用列表或画树形图表示两次摸球的所有可能的结果；（2）若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的概率是多少？21（本题7分）在小正方形组成的1515的网络中，四边形ABCD和四边形的位置如图所示.现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转900，画出相应的图形，若四边形ABCD平移后，与四边形成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形22（本题8分）如图，点A优弧BC的中点，E,D分别为弧AB和弧AC的中点，连结AC,EC,AD,连结BD交AC于点F. 交EC于G.（1）求证：ECAD（2）若AF=CD=1，求FG的长23（本题10分）小明和几个要好的朋友决定成立汽车销售公司，加盟某品牌汽车销售，前期共投入400万元，另外又购进了一批每辆进价为20万元的这种品牌的汽车，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每季度只能售出30辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每季度能多售出5辆，但是生产汽车的厂家为了厂家的利益规定：每辆汽车售价不得低于26万元，不得高于29万元，如果设每辆汽车售价为万元，平均每季度的销售量辆（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）第一季度公司是亏损还是盈利？求出盈利最大或亏损最小时的汽车售价；（3）在（2）的前提下（即在第一季度盈利最大或亏损最小时）第二季度公司重新确定汽车的售价，能否使两个季度共盈利达310万元，若能，求出第二季度的汽车售价；若不能，请说明理由。24（本题10分）已知：在ACB中ACB=，CDAB于D，点E在AC上，BE交CD于点G，EFBE交AB于点F， （1）如图1，AC=BC,点E为AC的中点，求证：EF=EG; (2) 如图2，BE平分CBE，AC=2BC,试探究线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论。25（本题12分）如图，已知抛物线C1：的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1（1）求P点坐标及a的值；（3分）（2）如图1，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C3的解析式；（4分）（3）如图2，点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180后得到抛物线C4抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标（5分）yxAOBPN图2C1C4QEF图yxAOBPM图1C1C2C3图12011年中考数学模拟试卷2参考答案一、选择题1A 2A 3. C 4 D 5. A 6. B 7C 8B. 9C 10C 11. D 12D 二、填空题13 14 28.5 ,30, 5 15. 4 16. 24三、解答题17 18原式=19可证：ABECAF,AE=CF,BE=AF,EF=AF+AE=CF+BE20（1）法一：列表如下：ABCAAAABACBBABBBCCCACBCCA开始ABCABCABCBC 法二：画树状图如下： （2）因此他表演的节目不是同一类型的概率是21(1)旋转后得到的图形如图所示（2）将四边形ABCD先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到四边形如图所示(本题答案不唯一)22（1）点A优弧BC的中点，弧AB=弧AC,又E,D分别为弧AB和弧AC的中点，弧AE=弧CDACE=CAD,CEAD（2）可证AF=CD=DG=AD=1，CF=DF,CDFCDA,设，,DG=DG-DF=CD-FC=1-=23（1）， ；（2）设第一季度公司利润为万元，则，第一季度公司亏损了，当汽车售价定为26万元/辆时，亏损最小，最小亏损为40万元； （3两个季度共盈利达310万元，又，=27，,24.（1）过E作EMAB于M,ENCD于N,则EFMEGN,则EF=EG （2）过E作EMAB于M,ENCD于N,则EFMEGN,则,又BE平分ABC，CE=EMyxAOBPM图1C1C2C3图（1）,可证,25（1）由抛物线C1：得顶点P的为（-2，-5） 点B（1，0）在抛物线C1上 a （2）连接PM，作PHx轴于H，作MGx轴于G点P、M关于点B成中心对称PM过点B，且PBMBPBHMBGMGPH5，BGBH3顶点M的坐标为（4，5） 抛物线C2由C1关于x轴对称得到，抛物线C3由C2平移得到抛物线C3的表达式为 （3）抛物线C4由C1绕点x轴上的点Q旋转180得到顶点N、P关于点Q成中心对称yxAOBPN图(2)C1C4QEFHGK 由（2）得点N的纵坐标为5设点N坐标为（m，5） 作PHx轴于H，作NGx轴于G 作PKNG于K 旋转中心Q在x轴上EFAB2BH6 FG3，点F坐标为（m+3，0） H坐标为（2，0），K坐标为（m，-5），根据勾股定理得 PN2NK2+PK2m2+4m+104 PF2PH2+HF2m2+10m+50 NF252+32