数学北师大版七年级下册探究三角形全等的条件（第一课时）.doc

课题:探索三角形全等的条件(第一课时)户县石井初级中学 范瑛【教学目的：】 知识与技能目标：1、经历探索三角形全等 条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的 过程；2、掌握三角形的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。 过程与方法：在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的 思考并进行简单的推理。 情感态度与价值观：培养学生合作学习和探索精神。教学重点、难点：重点：三角形“边边边”的全等条件。 难点：用三角形“边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。【学情分析】 本节课的授课对象是七年级学生。他们活泼好动,充满好奇心,模仿能力较强,具备了一定的学习能力,同时他们爱发表意见,希望得到老师和同学的关注,所以在教学中应充分创造条件和机会,让学生发表自己独立的见解,充分体现学生学习的主体性。学生此前初步认识了线段、射线与直线,但他们对正确使用几何语言表示线段、射线与直线存在困难,因此需要教师的引导。【教学过程: 】一:知识回顾:我们已经学过全等三角形的性质,知道了全等三角形对应边相等,对应角相等.那么,如何用集合语言表示呢?BECADF用几何语言表示: ABCDEF ABDE BCEF CAFD A=D B=E C=F2. 逆向思想怎样得两个三角形全等了从定义出手: AB=DE AC=DF BC=EF A=D B=E C=F ABCDEF 请思考:1. 证明两个三角形全等是不是这六个条件都必须满足?2. 你能用尽量少的条件证明三角形全等的条件？【设计理由：】这样的设计，使学生既熟悉了旧知识，也更好的为新知识坐铺垫。另外，最后的问题，引起了学生的兴趣。二：新课探究：(一)探究三角形全等的条件的个数: 下面有请第一组同学带领我们条件探究: (动手画一画)1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时,画出的三角形一定全等吗?2. 能证明三角形全等吗？ 有一条对应边相等的三角形不一定全等. 有一个角对应相等的三角形不一定全等.得出:有一个条件对应相等的两个三角形不全等.下面有请第二组同学;(动手画一画)如果给出2个条件画三角形时,有几种可能的情况?每种情况下画出的三角形一定全等?请大家想一想是那2个条件?(1) 三角形的一个内角为300,一条边为3cm 。(2) 三角形的两个内角分别为300和500。(3) 三角形的两条边分别为4cm,6cm.(4) 画图得出：（学生在黑板上展示）得出：只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的两个三角形全等。下面有请第三组同学带领大家探究：如果给出三个条件画三角形,你能说出有那几种可能的情况?引导学生说出:有四种可能(1)三条边,(2)三个角,(3)两边一角(4)两角一边.(二)探究“AAA”与“SSS”本节课我们研究前两种情况:做一做:(1) 已知一个三角形的三个内角分别为40,60,80,你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，他们一定全等吗？(2) 已知一个三角形的三边分别为4cm.5cm和7cm你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴进行比较，他们一定全等吗？得出:三个内角分别相等的两个三角形不一定全等。三边分别相等的两个三角形全等.简写为“边边边”或“sss”CBEADF 用几何语言表示为:在ABC与DEF中因为AB=DE BC=EF AC=DE所以ABCDEF (sss)【设计理由：】使学生通过实践操作在交流过程中发现问题，从而使数学概念的表示成为必然；通过比较和归纳完成表格发展学生的数学表达能力、归纳与概括能力。三.三角形的稳定性: 让学生用三根木条定成一个三角形框架，它的形状与大小是固定不变。用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的 。四边形不具有稳定性。举出日常生活中的三角形稳定性的例子。【设计理由：】通过动手实践，从抽象到具体，使学生在归纳交流过程中理解三角形具有稳定性。】四.检测反馈：1.下列三角形全等的是： 3 2 5 4 3 4 4 5 4 3 3 2（1） （2） （3） （4）2.如图AB=AC. BD=CD求证 ABDACDACBD【设计理由: 】组织学生进行课堂练习,以达到帮助理解、记忆、消化的目的。通过课堂练习,及时了解学生对本节课的理解、接受情况,有利于进行查漏补缺。对学生来说,有些问题在听课时还不容易暴露,但当进行习题解答时,学生就会感到自己领悟得还不够透彻,及时地进行强化训练,可以有效地巩固教学效果。四: 小结这节课你学到了什么？1. 三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等。简称为(“边边边”或“SSS”)2. 三角形具有稳定性。【设计理由:】 小结回顾本节课的重点,对所学知识点进行梳理。突出重点。五: 布置作业习题P46第2,3题。【设计理由:】通过作业及时了解学生学习效果,调整教学安排。使学生通过独立思考,自我评价学习效果;学会反思,发现问题。【板书设计:】探究三角形全等的条件（第一课时）1. 三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等。简称为(“边边边”或“SSS”)2.三角形具有稳定性。 【教后反思：】本节课,教学思路清晰,通过各种形式的练习, 突出重点, 突破难点,基本上按照自己的设计完成了教学任务.本节课的成功之处:1.探究过程完整,学生接受较轻松.2.三角形全等的条件“边边边”的得出比较自如,学生较易掌握.