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文档简介

平行四边形的判定 2 1 从角考虑 从边考虑 从对角线考虑 两组对边分别平行 两组对边分别相等 两组对角相等 的四边形是平行四边形 两条对角线互相平分 复习巩固 判定平行四边形的方法 2 已知 如图 在四边形ABCD中 AB CD AB CD 求证 四边形ABCD是平行四边形 A C D 1 3 2 4 B 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 命题 探索 3 探索结论 AD CB AD BC 四边形ABCD是平行四边形 C B D A 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 数学语言 平行且相等 常用符号 来表示 AB CD且AB CD 记作 ABCD 读作 AB平行且等于CD 平行四边形的判定方法5 4 例 如图 点D E分别是 ABC的边AB AC的中点 求证DE BC且DE BC 证明 延长DE到F 使EF DE 连接FC DC AF 四边形ADCF是平行四边形 四边形DBCF是平行四边形 AE ECEF DE CF DA CF DA CF BD CF BD DF BC DF BC 又 DE DF DE BC且DE BC 5 定义 把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 三角形的中位线平行于三角形的第三边 且等于第三边的一半 中位线定理 AD BD AE CE DE BC且DE BC 几何语言 6 1 如图 在 ABC中 DE是中位线 1 若 ADE 60 则 B 2 若BC 8cm 则DE cm 3 DE BC 12cm 则BC 2 若等腰 ABC的周长为40cm AB AC 14cm 则中位线DE 60 4 D 8cm cm 达标检测 7 已知 如图 在四边形ABCD中 E F G H分别是AB BC CD DA的中点 求证 四边形EFGH是平行四边形 练习4 8 如图 l1 l2 线段AB CD EF 且点A C E在l1上 B D F在l2上 则AB CD EF的长短相等吗 为什么 思维拓展 夹在两平行线间的平行线段相等 9 如图 l1 l2 点A C E在l1上 线段AB CD EF都垂直与l2 垂足分别为B D F 则AB CD EF的长短相等吗 为什么 一条直线上的任一点到另一条直线的距离 叫做这两条平行线间的距离 平行线间的距离处处相等
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