结构力学试题(卷)与答案解析大题归纳.doc

四、计算分析题，写出主要解题步骤(4小题,共63分)1.作图示体系的几何组成分析（说明理由），并求指定杆1和2的轴力。（本题16分）2.作 图 示 结 构 的 M 图 。（本题15分） 3.求 图 示 结 构 、 两 截 面 的 相 对 转 角， EI 常 数 。（本题16分） 4. 用 位 移 法 计 算 图 示 结 构 ， 并 作 M 图 ， E = 常 数 。 （本题16分）说明：请将答案写在答题纸上。三、计算分析题，写出主要解题步骤(4小题,共63分)（本题16分）1.本体系为无多约束的几何不变体系。 （4分）FN1=- FP （6分）； FN2=（6分）。（本题15分）2. （5分）杆DC、CB （各3分）；杆AC （3分）（本题16分）3. （ 4 分） （ 4 分 ） （ 8 分 ）（本题16分）4. M图 Q图三、作图示结构的M、Q图。d=2m。（20分）四、 用力法计算，并作图示对称结构M图。EI=常数。（20分）五、 用位移法计算图示刚架，并画出M图。（20分）六、作图示梁的的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下的值。(12分)课 4（6分） 正负号各1分三、（20分） 支座反力20KN, 10KN, 20KN, 10KN 每个图形10分，每根杆2分 每根杆符号错扣1分四、 （20分）（2分） （3分）力法方程 （2分）（2分） （2分）系数： （2分） （2分）解得： （1分）最后弯矩图 （4分）选择其它基本体系可参照以上给分。五、 （20分） （ 3分 ） （ 2分 ） （ 4分 ） （ 2分 ） MP图（ 2分 ） , ,（6分 ） （ 1分 ） ( 1分 ) 最后弯矩图六、 （12分） （7分） （5分） 图6三、计算题（共 60 分）1、作图7示刚架弯矩、剪力图。(15分) 图72、利用影响线求图8多跨静定梁C截面的弯矩值。（10分） 图8 3、求图9多跨静定梁的D截面的竖向位移。 图94、用力法解图10示刚架，并作刚架的最后弯矩图。 图105、用位移法解图11示刚架，并绘刚架弯矩图。 图11课程名称：函授本科结构力学（样卷解答） 三、计算题（共 60 分）1、 作图7示刚架弯矩、剪力图。(15分) 图7解：（1）求支反力（3分） （2）作图（6分）（3）作图（6分）2、利用影响线求图8多跨静定梁C截面的弯矩值。（10分）图8解：（1）作影响线（分） （2）求 （6分） （下侧受拉）3、求图9多跨静定梁的D截面的竖向位移。 图9解： （同侧） （同侧） （异侧） 4、用力法解图10示刚架，并作刚架的最后弯矩图。 图10解：（1）对称的2次超静定刚架 （2）取基本结构如图 （3）利用对称性列力法方程 （3分） （4）求 将以上系数代入方程求解得： （7分） （5）用控制截面弯矩，作弯矩图 （5分） （左侧受拉） （右侧受拉） （右侧受拉） （左侧受拉）5、用位移法解图11示刚架，并绘刚架弯矩图。图11解：（1）确定位移法基本未知量为： 刚结点C的转角，BC杆的水平位移， （2）加上附加约束形成位移法基本结构如图 （3）列位移法方程 （2分） （4）作图，求 ， （5）令作图，求（6）令作图，求位移法方程是： 求得： （7）用控制截面弯矩，作弯矩图 （左侧受拉） （右侧受拉）四、作图题（本题15分）作图示刚架的轴力，剪力，弯矩图五、计算题（本题15分）求结点C的水平位移，设各杆EA相同。六、计算题（本题15分）用力法计算图示结构，并作弯矩图。七、计算题（本题15分）用位移法计算图示结构，并作弯矩图。四、作图题（本题15分）作图示刚架的轴力，剪力，弯矩图解：（1）求解支座反力由，得 由，得由，得（2）作内力图五、计算题（本题15分）求结点C的水平位移，设各杆EA相同。解：由，得由，得由，得在C处虚设单位力，求出各杆轴力如图所示：六、计算题（本题15分）用力法计算图示结构，并作弯矩图。解：图示结构为一次超静定结构，取基本结构如下图：计算其系数及自由项为：列力法方程： 解得：杆端弯矩：， ，七、计算题（本题15分）用位移法计算图示结构，并作弯矩图。解：（1）此刚架有一个角位移，一个线位移（2）杆端转角位移方程为： （3）取结点B为脱离体由， ，得： （4）取BC杆为脱离体由， ，得： 联立、求解，得：， 四、用位移法作图示结构M图。E=常数。 （26分）五、作图示结构、的影响线，并利用影响线求图示结构在移动集中荷载作用下截面K弯矩的最大值（绝对值），已知P=10kN。 （15分）六、图示体系，EI=常数，梁中点作用简谐荷载P(t)=sin(t)，其中，。求跨中振幅及最大挠度，并画出动力弯矩图。 （20分）二、 (20分) 9分 6分 （5分）三、 (24分)对称性应用及 基本体系 （6分）力法方程 （2分） 图（2分） 图（2分）， M图（6分）(2分 )， (2分 )， (2分 )最后弯矩图 四、 （26分）基本未知量、基本体系（4分） 位移法基本方程： （2分）（2分） （2分） （2分） （6分） （2分）最后弯矩图 （6分） 五、 （18分） P=10KN 的影响线 （5分） 的影响线 （5分） （5分）六、(20分)柔度系数：（3分）自振频率：动力系数： （3分）振幅： （3分）最大挠度： （2分）动弯矩图（3分）四、(本大题4分) 分析图示体系的几何组成。 五、(本大题4分) 根据位移法基本原理，草绘图示结构最后弯矩图形状为： 六、(本大题6分) 图示状态一与状态二，试证明功的互等定理对于该情况不成立。 (a)第一状态 (b)第二状态 七、(本大题6分) 试确定图示结构位移法基本未知量数目和基本结构。两根链杆a和b需考虑轴向变形。 八、(本大题7分) 求图示桁架杆1和杆2的轴力。 九、(本大题7分) 用位移法作图示结构的M图，已知 。 十、(本大题10分) 用力法计算，并作图示结构由于支座移动引起的M图。EI=常数，不考虑链杆的轴向变形。 十一、(本大题18分) 试用力矩分配法作图示刚架的弯矩图。EI=常数。(计算二轮) 四、(本大题4分)几何不变，有一个多余约束。(4分)五、(本大题4分)(4分)六、(本大题6分)， (2分)而第二状态内力为零，故， (2分)故 (2分)七、(本大题6分)基本未知量数n=7 (3分)基本结构 (3分)八、(本大题7分)=P/2 (4分)=P (3分)九、(本大题7分) (2分)M图 (5分)十、(本大题10分)， (10分)十一、(本大题18分) (12分) M图(kNm) (6分)一、计算如图所示桁架的支座反力及1，2杆的轴力。5kN5kN5kN二、P=1在如图所示的静定多跨梁ABCD上移动。（1）作截面E的弯矩影响线；（2）画出使ME 达最大值和最小值时可动均布荷载的最不利布置；（3）当可动均布荷载q=5kN/m时，求MEmax 的值。1m 2m 2m 2m三、计算如图所示刚架支座A的水平位移，EI=常数。2kN/m四、用力法计算如图所示刚架，画M图，EI=常数。DEI 6mA B CEI 2EI6m 6m五、画出用位移法计算如图(a)所示刚架结点B的角位移，EI=常数。固端弯矩表如图（b）(a) A C D (b) q4EI 3EI 4kN/m EI 6mA BB l MFAB=ql2/88m 6m六、用力矩分配法计算如图（a）所示连续梁，画M图，EI=常数。固端弯矩表如图(b)所示。 (a) (b)2kNm 8kN q A2EI B EI C EI D A B l P4m 8m 3m 3m MFAB=1/12ql 2 MFBA =1/12ql 2 A P B l/2 l/2 MFAB=3/16Pl二、解：1、ME的影响线（m）2/32/3 2/3 2、MEmax的最不利布置如图（a）；MEmin 最不利布置如图（b）； (a) (b) 3、MEmax=q=51/22/33=5kNm三、解：1、在A支座加单位水平力P=1 2、作 M1图，如图（a）；作MP图，如图（b） （a） (b) 6 6 36 9 M1(m) MP(m)3、计算：=y0/EI=（1y12y2）/EI =(361/3663/41/26274)/EI=648/EI( )四、解、1、一次超静定，基本体系和基本未知量，如图（a） 2、列力法方程：11x11P=0 3、 作 M1图，如图（b）；作MP图，如图（c） 4、计算11、1P 11=1/2EI1/26641/EI666=252/EI1P=1/EI6366=1296/EI 5、解方程：X1=1P/11=1296/252=5.14kN 6、作M图，如图（d）(a) (b)基本体系 M1(m) 6x1 6 x1(c) (d)36 MP(kNm) 36 M(kNm) 30.86五、解：（1）确定基本体系和基本未知量，如图（a） （2 ）计算k11,作M1图，如图（a） 结点C：MC=0 k11=3iCA3iCB4iCD=34EI/83EI/643EI/6=4EI (3 ) 计算F1P，作MP图，如图（b） MFCB=1/8462=18kNm F1P18=0, F1P=18kNm ( 4 ) 解方程：k111F1P=0 1=F1P/ k11=18/4EI=4.5/EI六、解：（1）计算转动刚度与分配系数（令EI=1）SBA=4iBA=41/4=1,SBC=4iBC=42/8=1, SCB=4iCB=42/8=1,SCD=3iCD=33/6=1.5BA=0.5, BC=0.5, CB=0.4, CD=0.6(2)计算固端弯矩：MFBC= MFCB= 1/12ql2=1/12382=64(kNm)MFCD=3/16Pl=3/1686=9(kNm)(3)分配与传递： 0.5 0.5 0.4 0.6 16 16 9 1.4 2.8 4.2 4.35 8.7 8.7 4.35 0.87 1.74 2.59 0.22 0.44 0.44 0.22 0.09 0.13 4.57 9.14 9.13 15.94 15.94(4)画M图(kNm) 9.14 (24) (12) 4.57 4.03 11.46 三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。四（本大题 9分）图示结构B支座下沉4 mm，各杆EI=2.0105 kNm2，用力法计算并作M图。B6 m4 m=4 mm五（本大题 11分） 用力矩分配法计算图示结构，并作M图。EI=常数。FPFP六（本大题14分）已知图示结构，求B点的水平位移。2 m4 m4 m2EIEI2EI2EIBq七（本大题 14分）用位移法作图示结构M图，各杆线刚度均为i，各杆长为l 。qABCD八.(本大题15分) 用力法作图结构的M图.EI=常数.ll2ql2EIEIEIEIEI2q三 图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系四 求解过程如下所示X1=4 mm6B200/9 基本体系 单位弯矩图 最终弯矩图五 因为结构对称、荷载对称，因此可取半结构如下，计算过程及弯矩图如下图FP0.50.5mFPl/16FPl/8FPl/2FPl/2FPl/8BB240602080261 0 0.5 -0.5 -0.25 0 0 0.125 0.125 0.0625 0 0.5 -0.5 -0.125 0.125 0.0625六 单位和荷载弯矩图为用图乘可求得七 基本体系、单位与荷载弯矩图如下所示qABCDZ12i4i3iiql2/8位移法方程、系数及求解结果如下5ql2/64ql2/644ql2/642ql2/64八.因为结构对称荷载反对称，可利用对称性如下qqqq2qqq对称半结构用位移法求解q2ql2/724ql2/724ql2/722ql2/72 对称弯矩图叠加对称、反对称弯矩图得最终弯矩图反对称弯矩图86ql2/50486ql2/50458ql2/504202ql2/504304ql2/504202ql2/50458ql2/504172ql2/504ql2/75ql2/1410ql2/145ql2/14ql2/72ql2/7ql2/7ql2/7ql/2ql2/2反对称结构用力法求解四 计算分析题（本大题共9小题，共62分） 1（6分）将图示超静定结构通过减除约束改造成静定结构。(不少于三种选择) 2（4分）试求图示桁架各杆轴力，各杆EA等于常数。3（8分 ）试求图示抛物线（三铰拱距A支座 5 m的截面内力。20 kN/m40 kNm210 m5 mABxyC4（8分）试用图乘法求图示结构C铰两侧截面的相对位移。各杆EI均为常数。6 m6 m30 kN/mBAC5（8 分）试计算并作图示结构弯矩图，各杆EI均为常数。lMDCBAl 6（10 分）试写出图示结构的位移法典型方程并求出全部系数。20 kN/m4 m4 mEIEI2EI2EIBACDE7（9 分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮），EI常数，FP = 28 kN。8（9 分）作静定多跨梁、的影响线。121 m一1.(b)(d)(a)(c)(e)2. 斜杆轴力10 kN，竖杆和水平杆为零杆。3.取整体隔离体有：FH N20 kN/m NFA y NFN NFQ NM N5 m NK N取BC部分隔离体有： 分别在K处法线方向和切线方向投影，列方程有： 4. 作出Mp图和图如下图所示540BAC540A1=1080A2=1080A3=1620A4=16201BAC1y3=2/3y4=2/3y1=1y2=111则根据图示的面积和对应的形心坐标，按位移计算公式计算可得lMDCBA基本体系X1lM0.75MlAMM0.25M 5. 求解过程如下所示M0.75MlAMM0.25M力法方程、系数及求解结果如下 6. 求解过程如下面图形所示3020基本体系20 kN/m10 kN4 m2 m4 i2 i3 i10.4310.432.61407.8320位移法典型方程、系数及求解结果如下 7. （9 分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮），EI常数。FP = 28 kNS3i4i4i3im3/74/74/73/7Mf0.0021.00-28.0028.000.000.00Mm-8.00-16.00-12.00&6.438.574.28MC-1.22-2.45-1.830.520.70M0.0027.95-27.9513.83-13.830.0027.913.813.535.18. 三条影响线如下1四（本大题 4分）对图示体系作几何组成分析123487653五（本大题 7分）用力法计算图示梁，取支座D的竖向链杆为多余约束，代以方向向上的多余力X1,求得11=l3/(EI)，1P= -ql4/(24EI)，求作其M图。qD六（本大题 7分）求图示桁架杆件a， b 的内力abdd2d2dFP七 （本大题 8分）已知图示结构的M图, 作FQ , FN 图。4 m4 m2 m2 m1 kN4 4 6 8 M (kNm)2 kN八 （本大题 10分）作图示结构FQB左 ，MF的影响线。FP=1AFBHICDE2 m2 m4 m4 m11111九 （本大题 12分）用力矩分配法计算并作图示对称结构的M图。已知：q=40 kN/m各杆EI相同。q3 m6 m6 m3 mq十 （本大题 13分）用位移法计算并作图示结构M图，横梁为无穷刚梁EI，两柱刚度均为EI。hhhABCDFP十一 （本大题 13分）用力法计算并作图示结构的M图。BACEIEI3 m3 m4 kN/mkN一、 几何组成分析： 有一个多余约束的几何不变体系二、 单位弯矩图和荷载弯矩图如下所示M图根据所给系数，由力法方程D 可得 由此可得最终弯矩图为六、桁架杆件内力计算如下abdd2d2dFPFP00-FPFP00七、内力图如下所示1 m13 FQ图 (kN)1 FN图 (kN)FQB影响线AFBHICDE10.25八、影响线如下所示AFBHICDE0.25MF影响线qAB CD D 45135135M图4590454590九、按对称性取半进行计算AD DADB BDDC CD分配系数 3/81/4 3/8固端力0 0120 -1200 0分配、传递0 -45-30 -15-45 0杆端力0 -4590 -135-45 0ABCDFPABCDABCDFPZ13/2EI/h26EI/h2FPl/4FPl/4FPl/4十、位移法基本体系、单位和荷载弯矩图如下ABCDFP0.3060.1940.2220.222M图；最终弯矩图为十一、力法基本体系、单位和荷载弯矩图如下BACEIEI4 kN/mkNBACBAC4 kN/mkNX1X1=13346BAC41 kN.m5 kN.m4 kN/mkNM图；由此可得最终弯矩图如右图所示。一、 （本大题6分）试选择图示对称结构在图示荷载作用下，用力法计算时的最优基本体系。二、 （本大题5分）试分析图示体系的几何组成。三、 （本大题6分）试确定图示结构位移法基本未知量数目和基本结构，两根链杆a和b需考虑轴向变形。四、 （本大题10分）图示结构左支座B向左移动1cm，右支座D向下移动2cm，试求铰A的竖向位移。五、 （本大题14分）用位移法作图示结构M图，横梁刚度EA，两柱线刚度i相同。六、 （本大题16分）试写出用力法计算图示结构的典型方程（采用右图所示基本体系），并求出方程中的全部系数和自由项（不求解方程）。已知各杆EI=常数。七、 （本大题14分）用力矩分配法计算图示结构（可利用对称性），并作弯矩图。已知各杆EI=常数。八、 是非题（本大题分2小题，共9分）1（本小题5分）图a所示结构的M图如图b所示。（）九、 （本大题6分）试选择图示对称结构在图示荷载作用下，用力法计算时的最优基本体系。半结构（3分）力法基本体系（3分）十、 （本大题5分）试分析图示体系的几何组成。 三根链杆连接两刚片，为无多余约束的几何不变体系。分析（3分）结论（3分）十一、 （本大题6分）试确定图示结构位移法基本未知量数目和基本结构，两根链杆a和b需考虑轴向变形。n=7（角位移未知量每个0.5分，线位移未知量每个1分）十二、 （本大题10分）图示结构左支座B向左移动1cm，右支座D向下移动2cm，试求铰A的竖向位移。 （求支反力5分）（5分）十三、 （本大题14分）用位移法作图示结构M图，横梁刚度EA，两柱线刚度i相同。 （2分）解：1）基本体系2）位移法方程（1分）3）求系数和自由项 （2分）（2分）（2分）（2分）4）（1分）5）（2分）十四、 （本大题16分）试写出用力法计算图示结构的典型方程（采用右图所示基本体系），并求出方程中的全部系数和自由项（不求解方程）。已知各杆EI=常数。解：力法典型方程