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西安交通大学大学物理仿真实验实验报告姓名:郑斐元班级:信息35班学号:2130502120西安交通大学实验报告 成绩:_课程:大学物理实验 实验名称: 利用单摆测量重力加速度的仿真实验 班级:信息35班 姓名: 郑斐元 学号: 2130502120 实验日期:2014年05月15日 教师审批签字:_ 一、 实验目的:利用单摆测重力加速度二、 实验原理:一根不可伸长的细线,下端悬挂一个小球。当细线质量比小球的质量小很多,而且小球的直径又比细线的长度小很多时,此种装置称为单摆,如左图所示。如果把小球稍微拉开一定距离,小球在重力作用下可在铅直平面内做往复运动,一个完整的往复运动所用的时间称为一个周期。当摆动的角度小于5度时,可以证明单摆的周期T满足: , 式中L为单摆长度。单摆长度是指上端悬挂点到球重心之间的距离;g为重力加速度。如果测量得出周期T、单摆长度L,利用上面式子可计算出当地的重力加速度g。三、 实验仪器:单摆仪,摆幅测量标尺,钢球,游标卡尺 四、 实验内容:1. 用误差均分原理设计一单摆装置,测量重力加速度g:(1) 根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法.(2) 写出详细的推导过程,试验步骤.(3) 用自制的单摆装置测量重力加速度g,测量精度要求g/g 1%.可提供的器材及参数:游标卡尺,米尺,千分尺,电子秒表,支架,细线,钢球,摆幅测量标尺,天平。假设摆长l70.00cm;摆球直径D2.00cm;摆动周期T1.700s;米尺精度米0.05cm;游标卡尺精度卡0.002cm;千分尺精度千0.001cm;秒表精度秒0.01s. 2. 对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否达到设计要求.3.研究单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数,空气阻力等因素的关系,试分析各项误差的大小.五、 实验操作:1. 用米尺测量摆线长度+小球直径为97.00cm;2. 用游标卡尺测量小球直径为1.693cm;3. 把摆线偏移中心不超过5度,释放单摆,开始计时,单摆摆过50个周期后停止计时,记录所用时间t;六、数据记录:T =t/50= 98.37s/50 = 1.967s=(1.704+1.698+1.686+1.694+1.682+1.692)/6 = 1.693cm,L = 97.00cm -1.693cm95.31cm,因为: T=2Lg 所以计算得:g=42LT2=9.725m/s2七、实验结论: 测得该地重力加速度为9.725m/s2。八、误差分析:由相关权威资料得知西安地区重力加速度为9.796m/s2,则相对误差为0.7%,单摆只在最大摆角小于等于5时,其振动才可以近似看为为简谐振动。这时视为简谐振动误差非常小,因为在回复力公式推导时,只有在摆角小于等于5时才有sintanX/L,有:F=-X(mg/L),即回复力与离开平衡位置的位移大小成正比,方向相反,
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