数学人教版八年级下册函数的概念.ppt

19 1 1变量与函数第2课时 主讲人 王愿 1 变量与常量 复习回顾 2 万物皆变 量的变化 研究变量之间的关系 把握运动变化规律 1 问题 1 4 中是否各有两个变量 2 同一个问题中的变量之间有什么联系 思考 1 汽车以60km h的速度匀速行驶 行驶时间为th 行驶路程为skm 2 电影票的售价为10元 张 设某一场电影售出x张票 票房收入为y元 3 一滴水滴入静止的水面就会形成圆形水波 若圆形水波的半径为r 圆的面积为S 4 用10m长的绳子围成一个矩形 当矩形的一条边长为x时 它的邻边长为y 问题 1 行驶里程s 千米 与行驶时间t 小时 的关系式为 S 60t 当取定一个值时 就有唯一确定的值与其对应 时间t 路程S 60 120 240 180 发现 如下表所示 1 汽车以60km h的速度匀速行驶 行驶时间为th 行驶路程为skm 有两个变量 票房收入y元与售票数量x张的关系式 y 10 xX 150时y 1500 X 205时y 2050 X 310时y 3100 当 取定一个值时 就有唯一确定的值与其对应 售票数量x 票房收入y 发现 2 电影票的售价为10元 张 设某一场电影售出x张票 票房收入为y元 圆的面积s与半径r的关系式为 据此可以算出r分别为10cm 20cm 30cm时 s分别为 发现 当取定一个值时 就有唯一确定的值与其对应 圆的半径r 面积s 3 一滴水滴入静止的水面就会形成圆形水波 若圆形水波的半径为r 圆的面积为S 矩形的邻边长y与x的关系式为 y 5 x据此可以算出x分别为3m 3 5m 4m 4 5m时 y分别为2m 1 5m 1m 0 5m 发现 当取定一个值时 就有唯一确定的值与其对应 x y 4 用10m长的绳子围成一个矩形 当矩形的一条边长为x时 它的邻边长为y 归纳 2两个变量互相联系 当其中一个变量取定一个值时 另一个变量就有 唯一确定的值与其对应 1每个变化的过程中都存在着 两个 变量 函数的概念 如果当x a时y b 那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 函数概念理解 1 在一个变化过程中 2 有两个变量x与y 3 对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应思考 1 S 60t 2 y 10 x 3 4 y 5 x 上面每个问题中 哪个量是自变量 哪个量是自变量函数 思考 2 下图是体检时的心电图 其中图上点的横坐标x表示时间 纵坐标y 表示心脏部位的生物电流 它们是两个变量 在心电图中 对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的对应值吗 o x y 思考 1 函数的三种表示方法 像1 S 60t 2 y 10 x 3 4 y 5 x 一 函数关系是用数学式子给出的 叫解析式法 二 前面像体检心电图函数关系是用图象给出的 叫图象法 三 前面我国人口数统计表函数关系是用表格给出的 叫列表法 对于x的每一个值 y总有唯一的值与它对应 y才是x的函数 解 1y是x的函数 2 y是x的函数 X 3 0 x 3 3 y不是x的函数 4 y是x的函数 x 0 X为全体实数 例1一辆汽车的油箱中现有汽油50L 如果不再加油 那么油箱中的油量y 单位 L 随行驶里程x 单位 km 的增加而减少 平均耗油量为0 1L km 1 写出表示y与x的函数关系的式子 2 指出自变量x的取值范围 3 汽车行驶200km时 油箱中还有多少油 解 1 函数关系式为 y 50 0 1x 2 由x 0及0 1x 50得0 x 500 自变量的取值范围是 0 x 500 3 把x 200代入y 50 0 1x得 因此 当汽车行驶200km时 油箱中还有油30L y 50 0 1 200 30 自变量的取值范围