数学人教版八年级下册一次函数小结.doc

一次函数小结第1课时教学目标(一)知识与技能1、熟练掌握一次函数图像和性质，一次函数解析式的确定2、以一次函数为载体，以解决实际问题为目的，综合掌握与方程、不等式之间的关系。(二)数学思考：通过对生活中实际问题的研究，体会建模的数学思想。（三)解决问题：经历将实际问题抽象为数学问题的过程，体会转化和数形结合的思想。(四)情感态度与价值观通过用一次函数的知识解决实际问题，体会数学与现实生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣，增强应用数学的意识。二、教学重、难点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。一、 典例引析基础知识一次函数图像经过点A(-1,4),B(1,-2)1、求函数解析式方法归纳：待定系数法一般步骤是：（1）设： 设出函数解析式的一般式，其中包括未知的系数；（2）代：把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组。（3）求：解方程（组）求出待定系数的值，（4）写：而写出函数解析式。2、画出函数图像，并求出图像与坐标轴的交点坐标 方法：描点发步骤：1、列表 2、描点、3、连线根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b）， .即横坐标或纵坐标为0的点3、并求出图像与坐标轴的交点坐标方法：求轴x交点令y=0，求y轴交点令x=0，4、该函数图像经_象限，Y随X的增大而_ 点M（x1,y1）,N(x2,y2)是图像上两点，且x1x2,则y1 _y2ko,b0 k0,b0 k0 k0,b0方法归纳：经过的象限与k、b有关，判断增减性由k的取值有关5、该图像向上平移3个单位长度，写出函数关系式方法归纳：师生行为：1、教师出示问题，生独立完成，并思考解题方法。2、师友交流，互相订正、总结解题方法。设计目的：精心设计了开始的一个题组，让学生充分理解和掌握一次函数的定义图像，性质及解析式的求法。一题一总结方法，提高基本技能，熟练基本方法，让他们形成一种规类思想。从而以题引出相关概念。二、知识梳理1、正比例函数的一般形式是 ，一次函数的一般形式是 。2、一次函数y=kx+b的图像时经过 和 两点的 。3、求一次函数解析式的方法 步骤是第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。第四步（写）：写出该函数的解析式。师生行为：师友合作，梳理知识。设计目的：要抓住概念公式，定理等之间的实质，弄清他们之间的联系，形成知识网络，并在应用中对它们的理解三、一次函数与几何图形结合相关计算在直角坐标系xOy中,直线l过(1,3)和(3,1)两点,且与x轴,y轴分别交于A,B两点。（1）求直线l的函数关系式。（2）求AOB的面积。方法：1、求三角形面积要把在坐标轴上的边或坐标轴平行的边当三角形的底，从另一点的坐标中找出三角形的高，从而求出面积。2、(1)根据已知点的坐标，求解析式。（2）根据解析式确定三角形顶点的坐标（3）根据三角形顶点的坐标确定线段的长度。（4）有面积公式计算面积。师生行为：1、师出事问题，生独立完成。2、是有交流设计目的;利用函数图像研究数量之间的关系，是数形结合思想的具体应用，在解决函数问题时有着重要作用。要对数学思想有目的，有机会的渗透。1、设出一次函数解析式确定经过的点解方程组得函数解析式四、反馈测试1.下列函数中，不是一次函数的是 （ ）2.如图，正比例函数图像经过点A，该函数解析式是_23oyx3.一次函数y=x+2的图像不经过第_象限4.点P（a,b）点Q（c,d）是一次函数y=-4x+3图像上的两个点，且ac，则b与d的大小关系是_5、在下列四个函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）y=2x By=3x-6 y=-2x+5 y=3x+7 6、直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式为： ；师生行为：1、师出示问题，生独立解决问题， 2、师友交流设计目的：就是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，熟练基本方法，注重三基练习，做到全面，扎实，系统，形成知识网络。五、走进中考1、（一次函数y=6x+1的图象不经过 （ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四限2、已知一次函数y=kxk，若y随着x的增大而减小，则该图象经过（ ）A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限3、一次函数图象经过点（1，2）,且y随着x的增大而增大，则这个函的表达式为（任写一个）： 方法：先由函数增减性确定出k为正数，并确定k为任意一个正数;再由一函数图象经过（1，2）这条件构建关于b的方程,解方程即可.根据表格确定函数解析式已知y是x的一次函数，下表给出了部分对应值，则m的值是_.【解析】设y=kx+b;根据题意得: y=-2x+3.把x=5代入得y=-7,即m=-7.六、拓展应用 1， 已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球(1)求从箱中随机取出一个白球的概率是多少？(2)若往装有5个球的原纸箱中，再放入x个白球和y个红球，从箱中随机取出一个白球的概率是 ，求y与x的函数解析式【解析】(1)取出一个白球的概率P= .(2)取出一个白球的概率P= 5+x+y=6+3x,即y=2x+1,y与x的函数解析式是y=2x+12012河北，23）如图，A（0，1），动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y=-x+b也随之移动，设移动时间为t秒当t=3时，求l的解析式；师生行为：1、师出示问题，生独立解决问题，一名学生板演过程2、师有交流设计目的：注意知识的提升：虽然重在基础复习，但不是知识的简单重复，为了避免尖子生吃不饱的现象，还应注意知识的拓展提升，把综合的中考题给它分解，练习，从而培养学生的应用意识