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文档简介
正方形 教学设计 寻乌县博豪中学 谢石金 教学目标:1、知识与技能:理解正方形的概念,了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系掌握正方形的有关性质和判定方法2、过程与方法:经历探索正方形有关性质、判定条件的过程,在观察中寻求新知,在探究中发展推理能力,逐步掌握推理的方法3、情感态度与价值观:通过数学活动,培养小组合作意识,体会数学在现实生活中的应用和学习数学的乐趣。教学重点:正方形的定义和性质教学难点:正方形的判定方法教具准备:用纸做的矩形模板、活动的菱形等教学过程:(一)课前预习 明确目标1、创设问题情境导入:同学们,在我们经常接触的图形世界中,有一个很重要的家族-四边形家族,在这个家族中有很多的兄弟姐妹,同学们思考一下,前面我们已经学习了哪些四边形呢?那么在这个家族中还有一个很小的兄弟正方形,它美观大方,又集平行四边形、矩形、菱形三个兄弟的优点于一身,那么今天就让我们一起走进这个方方正正的世界,一起来研究和探索正方形中所蕴含的数学知识。下面请同学们欣赏几幅图片(课件展示)通过这些图片可以看出,正方形在我们生活中有着广泛的应用。那么谁能举出你周围的生活中正方形的例子。(学生举例)可以看出同学们对周围生活观察得非常细心,接下来我们一起了解一下本节课的学习目标。2、出示学习目标:(1)理解正方形的概念,了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系掌握正方形的有关性质和判定方法(2)经历探索正方形有关性质、判定条件的过程,在观察中寻求新知,在探究中发展推理能力,逐步掌握推理的方法(3)通过数学活动,培养小组合作意识,体会数学在现实生活中的应用和学习数学的乐趣。带着这三个学习目标,让我们一起开始今天的学习旅程。3、小组展示预习内容:既然正方形集平行四边形、矩形、菱形的优点于一身,那么我们就可以通过类比这三个图形来性质和判定方法来研究它。还记得前面的三个图形我们是怎样来研究的吗?(生答)那么正方形我们也从这几个方面来研究。课前老师已经给同学们布置了预习任务,回顾和整理平行四边形、矩形、菱形的性质,下面就检验一下同学们的预习效果。哪个小组来展示一下? 学生展示: 平行四边形的性质 矩形的性质 菱形的性质 通过刚才同学们的展示,可以看出这些知识掌握得很好。下面我们就来探索正方形的有关性质。开始今天的探究活动。 (二)自学解析 课堂研讨 探究1:你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢?并请你把刚才所做的实验用图形表示出来然后与小组同学交流一下,说说矩形与正方形的关系学生演示,板前画图并说说有什么发现吗? 总结:矩形+( )=正方形(交流汇报,多媒体演示)探究2 你能否利用可以活动的菱形模型变成一个正方形吗?如何变?请演示并画出图形 总结:菱形+( )=正方形(交流汇报,多媒体演示)启发思考:如果是平行四边形呢?(小组讨论交流) ( )+ ( )+平行四边形=正方形。 由此,仿照矩形、菱形定义的方法给正方形下定义: 有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形叫做正方形 (由学生总结完成)1、小组合作交流,归纳正方形的性质 (学生讨论概括)从前面探究中的两个问题中,我们可以看出正方形既是特殊的矩形,也是特殊的菱形,那么同学们思考: 正方形的性质 = 矩形性质 + 菱形性质呢?学生汇报汇报: (1)从边方面: (2)从角方面: (3)从对角线方面: (4)从对称性方面:2、讨论:正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系? (由同桌之间交流汇报完成) 3、归纳总结正方形的判定条件:(教师引导,学生总结) 引导学生思考:还可以通过什么途径进行判定?(三)尝试训练 探究应用出示例题:求证:正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。思路点拨:这是一道文字题,首先应该根据题意画出几何图形,然后依据图形写出已知求证,最后证明,本题可利用正方形性质:对角线互相垂直平分且相等,证出问题已知:如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O 求证:ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形(证明过程由学生完成,教师指导)(四)基础达标 才华展示1、辨一辨-下列说法对吗?(1)四个角都相等的四边形是正方形(2)四条边都相等的四边形是正方形(3)四边相等,有一角是直角的四边形是正方形 (4) 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形 (5) 正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴2、议一议:3、做一做(五)拓展延伸 创新实践直击中考:1、如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为 平方厘米。 2、如图,是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图,由
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