数学人教版九年级上册待定系数法求二次函数解析式.doc

待定系数法求二次函数解析式一、学习目标1、能根据点的坐标特点选择恰当的解析式，用待定系数求出解析式2、学会利用二次函数解决实际问题。3、通过数学活动，体会实际生活与数学的密切联系，感受数学带给人们的作用，激发学习热情，培养学习兴趣。二、复习引入：1、二次函数几种基本形式，及顶点坐标.(板书)一般式: y=ax+bx+c顶点式: y=a(x-h)+k交点式: y=a(x-x1)(x-x2)2、二次函数常用的几种解析式的确定(1)抛物线经过（0,1）（1,2）（2,-1），求抛物线解析式.(2)抛物线顶点为（-2,3）且经过（-1,5）,求抛物线解析式.(3)抛物线与x轴交点横坐标为-1和3,且经过（0,1），求抛物线解析式.(4)与抛物线y=-2(x+3)的图像形状相同,对称轴x=1,最小值为3, 求抛物线解析式.3、小结(板书)1. 根据点的坐标特点选择恰当解析式2.当抛物线位置变化时,始终不变的是开口大小(即形状),所以|a|不会变.三、应用举例1、科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：温度x/-4-20244.5植物每天高度增长量y/mm414949412519.75由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量y是温度x的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式；（2）温度为多少时，这种植物每天高度增长量最大？ 2、某种正方形合金板材顶点成本y（元）与它的面积成正比。设边长为xcm，当x=3时，y=18，那么成本为72时，边长是多少？3. 在平面直角坐标系中,AOB的位置如图所示,已知AOB=90,OA=OB,点A(-3,1)(1)求点B的坐标(2)求经过A,O,B三点的抛物线的解析式. 4、如图,圆E的半径是5,点E坐标为(3,0),与y轴交于A,B两点,与x轴交于点C, 求经过E,B,C三点的抛物线解析式. 5、某公园有一个圆形的,在水池中央垂直于水面竖一根柱子,上面顶点A处安装一个喷头向外喷水.水流在各个方向上沿形状相同顶点抛物线路径落下,如图所示.建立如图所示坐标系中,水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间顶点函数关系式是y=-x+2x+0.8.现把喷水柱高度调整为0.35m,水流喷出的抛物线形状与原来相同，水池半径为3.5m,要使水流最远落点恰好落到水池边缘. (1)求此时水流所在抛物线解析式.(2)此时水流最大高度达到多少米? 6、某校九年级的一场篮球比赛中,如图,队员甲正在投篮,已知球出手时离地面20/9m,与篮圈中心的水平距离为7m.当球出手后水平移动距离为4m时到达最大高度4m,篮圈距地面3m,设篮球运行的轨迹为抛物线且将篮球看作一点.(1)建立如图的平面直角坐标系,求此抛物线顶点解析式;(2)此球能否投中?(3)若此时,对方球员乙在甲的面前1m处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为3.1m,那么他能否获得成功?课堂小结： 找 根