数学人教版九年级上册点和圆的位置关系.doc

24.2.2 直线和圆的位置关系（1）一、选择题1已知O的半径为8cm，若一条直线到圆心O的距离为8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（）A相离B相切C相交D相交或相离2若O的半径等于5cm，P是直线l上的一点，OP=5cm，则直线l与圆的位置关系是（）A相离B相切C相交D相切或相交3已知O的面积为9cm2，若点0到直线l的距离为cm，则直线l与O的位置关系是（）A相交B相切C相离D无法确定4设O的半径为3，点O到直线l的距离为d，若直线l与O至少有一个公共点，则d应满足的条件是（）Ad=3Bd3Cd3Dd35设O的直径为m，直线L与O相离，点O到直线L的距离为d，则d与m的关系是（）Ad=mBdmCdDd6O的半径为4，圆心O到直线l的距离为，则直线l与O的位置关系是（）A相交B相切C相离D无法确定7如图，在平面直角坐标系中，O的半径为1，则直线与O的位置关系是（）A相离B相切C相交D以上三种情况都有可能8如图，O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2=8若将O1绕点P按顺时针方向旋转360，在旋转过程中，O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（）A3次B5次C6次D7次二、填空题9如图，已知AOB=30，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作M若M在OB边上运动，则当OM=_cm时，M与OA相切10已知RtABC的斜边AB=6cm，直角边AC=3cm（1）以C为圆心，2cm长为半径的圆和AB的位置关系是_；（2）以C为圆心，4cm长为半径的圆和AB的位置关系是_；（3）如果以C为圆心的圆和AB相切，则半径长为_11O半径为r，圆心O到直线l的距离为d，且d与r是方程x29x+20=0的两根，则直线l与O的位置关系是_12如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=2.8，O是以AB为直径的圆，则直线DC与O的位置关系是_13如图，已知AOB=30，M为OB上一点，且OM=5cm，若以M为圆心，r为半径作圆，那么：（1）当直线AB与M相离时，r的取值范围是_；（2）当直线AB与M相切时，r的取值范围是_；（3）当直线AB与M有公共点时，r的取值范围是_14在平面直角坐标系xOy中，以点A（3，4）为圆心，4为半径的圆与x轴_，与y轴_（填相交、相离或相切）15如图，直线与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），P与y轴相切于点O若将P沿x轴向左移动，当P与该直线相交时，横坐标为整数的点P坐标为_三、解答题16已知ABC 中，AB=AC=5，BC=6，以点A为圆心，以4为半径作A，A与直线BC的位置关系怎样？17如图，RtABC中，C=90，BC=4，AC=3，以点C为圆心，以r为半径作圆，若C与线段AB相交，求r的取值范围18设O的半径为2，点P到圆心的距离OP=m，且m使关于x的方程有实数根，试确定点P与O的位置19如图，在RtABC中，C=90，A=30，AO=x，O的半径为1，问：当x在什么范围内取值时，AC与O相离、相切、相交？24.2.2 直线和圆的位置关系（1）参考答案与试题解析一、选择题1已知O的半径为8cm，若一条直线到圆心O的距离为8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（）A相离B相切C相交D相交或相离【解答】解：O的半径为8cm，圆心O到一条直线的距离为8cm，直线与圆相切故选B2若O的半径等于5cm，P是直线l上的一点，OP=5cm，则直线l与圆的位置关系是（）A相离B相切C相交D相切或相交【解答】解：因为垂线段最短，所以圆心到直线的距离小于等于5此时和半径5的大小不确定，则直线和圆相交、相切都有可能故选D3已知O的面积为9cm2，若点0到直线l的距离为cm，则直线l与O的位置关系是（）A相交B相切C相离D无法确定【解答】解：设圆O的半径是r，则r2=9，r=3，点0到直线l的距离为，3，即：rd，直线l与O的位置关系是相离，故选C4设O的半径为3，点O到直线l的距离为d，若直线l与O至少有一个公共点，则d应满足的条件是（）Ad=3Bd3Cd3Dd3【解答】解：因为直线L与O至少有一个公共点，所以包括直线与圆有一个公共点和两个公共点两种情况，因此dr，即d3，故选B5设O的直径为m，直线L与O相离，点O到直线L的距离为d，则d与m的关系是（）Ad=mBdmCdDd【解答】解：O的直径为m，点O到直线L的距离为d，直线L与O相离，d，故选C6O的半径为4，圆心O到直线l的距离为，则直线l与O的位置关系是（）A相交B相切C相离D无法确定【解答】解：O的半径为4，圆心O到直线l的距离为2，即：d=2，r=4，dr，直线l与O的位置关系是相交故选A7如图，在平面直角坐标系中，O的半径为1，则直线与O的位置关系是（）A相离B相切C相交D以上三种情况都有可能【解答】解：令x=0，则y=；令y=0，则x=，A（0，），B（，0），OA=OB=，AOB是等腰直角三角形，AB=2，过点O作ODAB，则OD=BD=AB=2=1，直线与O相切故选B8如图，O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2=8若将O1绕点P按顺时针方向旋转360，在旋转过程中，O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（）A3次B5次C6次D7次【解答】解：O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，设O1O2交圆O于M，PM=831=4，圆O1与以P为圆心，以4为半径的圆相外切，根据图形得出有5次故选B二、填空题9如图，已知AOB=30，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作M若M在OB边上运动，则当OM=4cm时，M与OA相切【解答】解：连接MN，MNAO，AOB=30，2cm为半径，OM=2MN=22=4cm故当OM=4cm时，M与OA相切10已知RtABC的斜边AB=6cm，直角边AC=3cm（1）以C为圆心，2cm长为半径的圆和AB的位置关系是相离；（2）以C为圆心，4cm长为半径的圆和AB的位置关系是相交；（3）如果以C为圆心的圆和AB相切，则半径长为cm【解答】解：RtABC的斜边AB=6cm，直角边AC=3cm，BC=3，设AB边上的高为d，则d=cm；（1）r=2cm，d=cm，rd，以C为圆心，2cm长为半径的圆和AB的位置关系是相离；（2）r=4cm，d=cm，rd，以C为圆心，4cm长为半径的圆和AB的位置关系是相交；（3）如果以C为圆心的圆和AB相切，则半径长为cm，故答案为：（1）相离 （2）相交 （3）cm11O半径为r，圆心O到直线l的距离为d，且d与r是方程x29x+20=0的两根，则直线l与O的位置关系是相交或相离【解答】解：x29x+20=0，（x4）（x5）=0，解得：x1=4，x2=5，点O到直线l距离是方程x29x+20=0的一个根，点O到直线l的距离d=4，r=5，或d=5，r=4，dr或dr，直线l与圆相离或相交故答案为：相交或相离12如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=2.8，O是以AB为直径的圆，则直线DC与O的位置关系是相交【解答】解：矩形ABCD中，BC=2.8，圆心到CD的距离为2.8AB为直径，AB=6，半径是32.83，直线DC与O相交故答案为：相交13如图，已知AOB=30，M为OB上一点，且OM=5cm，若以M为圆心，r为半径作圆，那么：（1）当直线AB与M相离时，r的取值范围是；（2）当直线AB与M相切时，r的取值范围是；（3）当直线AB与M有公共点时，r的取值范围是【解答】解：作MNOA于N，如图，AOB=30，MN=OM=5=，（1）当直线AB与M相离时，r的取值范围是；（2）当直线AB与M相切时，r的取值范围是；（3）当直线AB与M有公共点时，r的取值范围是故答案为：（1）（2）（3）14在平面直角坐标系xOy中，以点A（3，4）为圆心，4为半径的圆与x轴相切，与y轴相交（填相交、相离或相切）【解答】解：A（3，4）到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，而A的半径为4，分别与x轴、y轴相切和相交故答案为：相切，相交15如图，直线与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），P与y轴相切于点O若将P沿x轴向左移动，当P与该直线相交时，横坐标为整数的点P坐标为（2，0）、（3，0）、（4，0）【解答】解：令y=0，则，解得x=3，则A点坐标为（3，0）；令x=0，则y=，则B点坐标为（0，），tanBAO=，BAO=30，作P与P切AB于D、E，连接PD、PE，则PDAB、PEAB，则在RtADP中，AP=2DP=2，同理可得，AP=2，则P横坐标为3+2=1，P横坐标为14=5，P横坐标x的取值范围为：5x1，横坐标为整数的点P坐标为（2，0）、（3，0）、（4，0）故答案为（2，0）、（3，0）、（4，0）三、解答题16已知ABC 中，AB=AC=5，BC=6，以点A为圆心，以4为半径作A，A与直线BC的位置关系怎样？【解答】解：过A作ADBC于点D，AB=AC，BD=CD=3，A与直线BC相切17如图，RtABC中，C=90，BC=4，AC=3，以点C为圆心，以r为半径作圆，若C与线段AB相交，求r的取值范围【解答】解：BCAC，以C为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB有两个交点，则圆的半径应大于CD，小于或等于AC，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，由勾股定理知，CD=2.4，CD=2.4，即r的取值范围是2.4r318设O的半径为2，点P到圆心的距离OP=m，且m使关于x的方程有实数根，试确定点P与O的位置【解答】解：关于x的方程有