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20122013年度第一学期高三级第三次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.已知集合，则 （ ）A. A B B. B A C. A=B D. 2.为虚数单位，则等于 （ ）A. -1 B. 1 C. D. 3.下列有关命题说法正确的是（ ） A. B.命题的逆否命题为真命题； C.的必要不充分条件；D.命题“”的否定是“”.4.已知为等差数列，公差为-2，且的等比中项，为的前n项和，则的值为（ ）A. 90 B. -90 C. 110 D. -110 5.函数的零点所在的一个区间是（ ）A. (-2，-1) B. (-1,0) C. (0,1) D. (1,2)6.已知 则的解集是（ ） A. B. C. D. 7.若A是不等式组 表示的平面区域，则当实数从连续变化到1时，动直线扫过A中的那部分面积为（ ）A. B. 1 C. D. 58.定义在R上的周期函数的周期T=2，直线x=2是它的一条对称轴，且f(x)在上是减函数，如果A、B是锐角三角形的两个内角，则（ ）A.B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9.函数的定义域为_.10.=_.11.在平面中，若向量两两所成的角相等，且_.。12.根据下列图案中圆圈的排列规则，猜想第（5）个图形的圆圈有_个，由此猜想第n个图形的圆圈个数是_.。（4）（3）（2）（1）13.已知圆C：，直线，（1）圆C的圆心到直线的距离为_;（2）圆C上任意一点A到直线的距离小于2的概率为_.14.已知的定义域是，值域是，则满足条件的整数对共有_对.三、解答题（本大题共6小题，共80分）15（本题满分12分）已知函数.（1）求的最大值和最小正周期；（2）设的值.16.（本题满分12分）已知.（1）若的值；（2）若，的三个内角A,B,C对应的三条边分别为，且，求的面积.17（本题满分14分）如图1所示，正的边长为，CD是AB边上的高，E,F分别是AC,BC的中点。现将沿CD翻折，使翻折后平面ACD平面BCD（如图2）（1）试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；ABCDEFABCDEF（2）求三棱锥C-DEF的体积。图2图118（本题满分14分）在等比数列中，公比，且满足的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若，且数列的前n项和为，求数列的前n项和.19（本题满分14分）已知椭圆的离心率为，且过点.（1）求椭圆的方程；（2）过点作直线，使得直线与椭圆只有一个交点，且直线截圆所得的弦长为，求直线的方程.20（本题满分14分）设（1） 当时，求曲线处的切线方程；（2） 如果
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