德化三中2014届高三理科数学练习(师).doc

德化三中2014届高三理科数学练习(师)2013-11-13一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合要求的）1.将集合用列举法表示，正确的是 （ B ）A BCD2、在ABC中，sinA，角A的对边长度为2，则外接圆半径是( A ) A3 B6CD3、已知集合，集合，且，则( C ) A B C D4. 已知点在幂函数的图象上,则是(A)A奇函数B偶函数 C定义域内的减函数 D定义域内的增函数5已知函数f(x)= ，则f(f()等于( C )A4 B C D46已知a、b是实数，则“a0且b0”是“a+b0且ab0”的(C )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7若，则（D ）A B C D3 8、关于的方程在上有解，则的取值范围是（ C ）ABC D9、若实数x，y满足不等式组 ，且x+y的最大值为9，则实数m等于( C )A2 B1 C1 D210.函数在同一平面直角坐标系内的大致图象为（c ）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置。）11若函数的图象过点，函数是的反函数，则_12若函数f(x)=x+(x2)在x=a处取最小值b，则a+b等于 7 .13、在锐角三角形ABC中，已知| |=4，| |=1，ABC的面积为，则的值为_214已知函数，若关于的方程有两个不等的实根，则实数的取值范围是 15、已知函数,对于上的任意x1,x2,有如下条件：x1x2; x21x22; |x1|x2.其中能使f(x1) f(x2)恒成立的条件序是. 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16、已知向量，函数（I）若方程在上有解，求的取值范围；（II）在中，分别是所对的边，当且时，求的最小值解：(1)(2)的最小值为1 17、（本小题满分13分）在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为，且（1）求角A；（2）若，求的取值范围解：（1）， ，-5分 （2）正根据弦定理可得：，-7分 ，=-10分又，得到的范围：-11分，则范围：（2-13分18、如图，已知函数图像上一个最高点坐标为(2,2)，这个最高点到相邻最低点的图像与轴交于点(5,0) (1) 求的解析式；(2) 是否存在正整数，使得将函数的图像向右平移个单位后得到一个偶函数的图像？若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由（1）f(x)2sin，（2）m的最小值为4.19（13分）已知函数f(x)=4sin2(+x)2cos2x1，且给定条件P：“x”.（I）求f(x)的最大值及最小值；（II）若又给条件q：“|f(x)m|2”，且p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.（I）f(x)的最大值3 f(x)的最小值1 （II）1x320、（本小题满分14分）给定函数（为实常数）， ()若函数在上的最大值为，求实数的取值集合；()在()的条件下，若在区间上恒成立时实数的取值集合为，全集为，求21. (本小题满分14分)已知函数图象在处的切线方程为.（） 求函数的极值；（）若的三个顶点(在、C之间)在曲线（上，试探究与的大小关系，并说明理由；（）证明： (解：），由题意得，则解得 2分由得在上是减函数，在上是增函数，故的极小值，的极大值 4分() 证明：设、且 （=，函数在（1，+ 上单调递增,由得 6分则=(，则B是钝角由余弦定理得,即，由正弦定理得.则，又