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第五章分式与分式方程 4分式方程 二 山西省永济市电机初级中学校洪伟茹 1 请写出与的最简公分母 例1 解分式方程 解分式方程的关键 把分式方程化为整式方程 例2 解方程 解 方程两边都乘2x 得960 600 90 x解这个方程 得x 4经检验 x 4是原方程的根 下面哪种解法正确 例3 解方程 你认为x 2是原方程的根 与同伴交流 注 给方程两边各项都乘以最简公分母 解法一 将原方程变形为 方程两边都乘以 得 解这个方程 得 解法二 将原方程变形为 方程两边都乘以 得 解这个方程 得 在这里 x 2不是原方程的根 因为它使得原分式方程的分母为零 我们称它为原方程的增根 注意 因此解分式方程可能产生增根 所以解分式方程必须检验 验根的二种方法 1 把解直接代入原方程进行检验 2 把解代入分式的最简公分母 看最简公分母的值是否等于零 若等于零 即为增根 最简方法 产生增根的原因是 我们在方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式 1 化 即在方程两边都乘以最简公分母 约去分母 化成整式方程 解分式方程的步骤 2 解 解这个整式方程 3 检验 把整式方程的根代入最简公分母 看结果是否是零 使最简公分母为零的根 是原方程的增根 必须舍去 4 写 写出结论 注意 不要漏乘不含分母项 解方程 1 解分式方程的基本思路是什么 2 解分式方程
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