人教2011版小学数学四年级数学广角——《鸡兔同笼》 (2).ppt

打鼓坪学校 陈胜明 数学广角 鸡兔同笼 大约一千五百年前 我国古代数学名著 孙子算经 中记载了一道数学趣题 鸡兔同笼 问题 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 故事引入 现在有鸡和兔子被关在同一个笼子里 鸡兔同笼详解 从笼子上面看一共有35个头 问这个笼子里有几只鸡和几只兔子 从笼子下面看一共有94只脚 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 鸡兔同笼详解 鸡兔同笼详解 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 一只鸡2只脚 一只兔4只脚 鸡兔同笼详解 我们用列表法 会是什么情况呢 鸡兔同笼详解 8 4 5 6 7 3 2 1 0 0 4 3 2 1 5 6 7 8 16 24 22 20 18 26 28 30 32 少一只鸡 就会多一只兔子 多2只脚 因为一只兔子比一只鸡多2只腿 那么 假设有8只鸡 0只兔子 共有16只脚 7只鸡 1只兔子 共有18只脚 6只鸡 2只兔子 共有20只脚 鸡兔同笼详解 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 假设8只全是鸡 8x2 16 只 26 16 10 只 如果8只全是鸡 则还剩10只脚 说明8个头里有鸡也有兔 10只脚既然不是鸡的 必定是兔子的脚 1只兔子比1只鸡多2只脚 4 2 2兔子 10 2 5 只 鸡 8 5 3 只 鸡兔同笼详解 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 假设8只全是兔子 8x4 32 只 32 26 6 只 如果8只全是兔子 那么久多了6只脚 说明8个头里有兔也有鸡 6只脚既然不是兔子的 必定是鸡的脚 1只鸡比1只兔子少2只脚 4 2 2鸡 6 2 3 只 兔子 8 3 5 只 鸡兔同笼详解 小总结 2 假设法 1 假设全部是鸡或者兔子 计算出有多少只脚 2 然后计算比已知脚多 或少 的数量 再除以1只鸡与1只兔脚的只数 商即为未假设的动物 3 将已知的头数减去该商 差就是假设的动物 鸡兔同笼详解 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 假设法 35x2 70 只 脚的数量 94 70 24 只 与已知94只脚的差 4 2 2 只 1只鸡比1只兔少2只脚 兔子 24 2 12 只 鸡 35 12 23 只 答 鸡有23只 兔有12只 解 假设35只鸡 练一练 1 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 解 假设40只龟 40 x4 160 条 腿的数量 160 112 48 条 与已知112只腿的差 4 2 2 1只鹤比1只龟少2条腿 鹤 48 2 24 只 龟 40 24 16 只 答 龟有16只 鹤有24只 练一练 2 新星小学 环保卫士 小分队12人参加植树活动 男生每人栽了3棵树 女生每人栽了2棵树 一共栽了32棵树 男 女生各有几人 解 假设12人都是男生 12x3 36 棵 男生植树的棵数 36 32 4 棵 与已知32棵的差 3 2 1 棵 1名女生比1名男生少植1棵树 女生 4 1