数学北师大版八年级下册分式的乘除法 教学设计.doc

课 题北师大版八年级数学下册分式的乘除法作者及工作单位 西安市26中 眭西利教材分析分式的乘除法是北师大版八年级数学下册第五章第二节内容。本节课的主要内容是分式的乘除法则以及分子、分母为多项式的分式乘除运算，本节内容是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法，也为后面学习分式的混合运算作准备，为分式方程作铺垫。因此，本节课起着承前启后的作用。学情分析从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因此，我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。一方面运用实际生活中的问题引入，激发学生的兴趣，使他们在课堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算，充分发挥学生学习的主动性。不但让学生“学会”还要让学生“会学”。 教学目标知识目标：理解分式的乘除运算法则，并能熟练的运用法则进行分式的乘除运算能力目标：体会类比和转化的数学思想方法的应用，并能解决一些与分式有关的简单的实际问题。情感目标：通过师生观察、猜想、讨论、交流，归纳培养学生主动探究，合作探究的意识，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。教学重点和难点教学重点：运用分式的乘除法法则进行运算。教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、提出问 题引入课 题“城市交通改造”：西安市重点建设项目，环城南路及南门综合改造工程经过一年来的时间终于竣工了，五一期间已全线通车。改造前从和平门到含光门全程为s km ,汽车全程运行时间为 a h ；改造后该车通过全程的时间为原来的 ，那么改造后该汽车通过全程的速度是原来的多少倍？解：学生思考，回答。教师适当补充，引导学生从结构形式上去认识分式乘除法。 从实际出发，引出分式的乘除的实在存在意义，让学生感知学习分式的乘法和除法的实际需要，从而激发学生兴趣和求知欲。二、类 比学 习探 索法 则分数的乘除法： 分式的乘除法： ？ ？ 教师引导，学生自主讨论探究，类比出分式的乘除法则：两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.学生计算分数的乘除法的例子，总结出分数的乘除法的法则。通过自主探究、合作交流、分组讨论，类比分数的乘除法的法则，很顺利的得出分式的乘除法的法则。根据学生观察的结果，引导学生开展讨论、交流活动，类比分数探究分式，可以提高学生概括表达能力，形成分式乘除法法则。易于学生理解、接受，体现了自主探索，合作学习的新理念。三、例 题分 析应 用新 知例1：计算例2：计算两个分式乘法运算，两个分式的除法运算，用PPT动画详细解说解题步骤。应该注意的是运算结果应约分到最简。结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘不必把它们展开。教师参与并指导，学生独立思考，一起尝试完成例题。最后投影展示解题过程并总结反思在解题过程中该注意的问题。例题有分子分母为单项式的，直接应用分式的乘除法法则进行运算，也有分式的分子、分母是多项式，先把多项式分解因式，再进行约分的。两种形式巩固对法则的理解和应用。四、反 馈练 习培 养能 力(1) (2) (3)教师出示问题，学生独立解答后，并让学生上台板演，做完后形成四人小组互批互评，及时统计全对的零差错的人数，便于了解学生的掌握程度，及时给与鼓励表扬。练习的题型精选了几道易错题，主要是为了通过课堂跟踪反馈，达到巩固提高的目的，进一步熟练解题的思路。让学生板演，一是为了暴露问题，二是为了规范解题格式和结果。 五、游 戏闯 关强 化理 解快乐之旅：7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关；否则将有考验你的数学问题，答对才能过关。设计出“非常6+1”游戏，学生参与游戏并解决问题闯关。通过寓教于乐的教学方式，让学生在激发兴趣的同时，辨析易错易混的题，注意分式混合运算的顺序，使其强化理解分式的乘除法法则。六、课 堂小 结回 扣目 标1、本节课我们学习了哪些知识及数学思想方法?2、在知识应用过程中需要注意什么？引导学生自主进行课堂小结，我采用“抛彩球”的形式，鼓励全员参与，全情投入。学生反思，集体交流