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文档简介

课题8 数列的通项公式及前项和一、教学目标 1.掌握数列求通项公式及求和的方法，并能灵活运用2.培养学生分析问题的能力，以及解题的规范性二、两点解读 1.重点：等差、等比数列的通项和求和公式；数列通项公式及求和求和的几种常用方法；数列与函数等结合的综合题2.难点：数列通项公式及求和的几种常用方法；数列与函数等结合的综合题活动一：求的通项公式方法一：定义法：例1：等差数列的前10项中，项数为奇数的各项之和为125，项数为偶数的各项之和为15，则首项 ，公差 ， 方法二：公式法例2：数列前项和为，且，则的通项公式。 方法三：叠加、迭乘（在的前提下，研究个式子的和与积）例3：（1）设函数满足且，则 （2）已知数列满足，且，则 方法四：构造新的数列（题目中给定数列相邻几项之间的递推关系时，通常可以结合题意转化为比较熟悉的等差、等比数列）例4：已知数列中，则数列的通项公式例5：已知数列满足（1）求（2）令，证明：数列是等比数列（3）求数列的通项公式活动二：前项和的求法方法一：公式法例6： 方法二：分组求和例7：数列的前项和为 方法三：裂项求和例8：= ；（2）= ；（3）若，且，则n= ；（4）已知，则= ；例9：设是正数组成的数列，其前项和为，并且对所有正整数，与2的等差中项等于与2的等比中项，（1）写出数列的前三项（2）求数列的通项公式（3）令，求方法四：错位相减（注意解题过程的书写）例10：求数列的前项和。例11：已知等比数列的前项和为，且（1） 求的值（2） 设，求数列的前项和为方法五：倒序相加例12：已知函数，证明：，并求活动三：
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