2019-2020学年人教版九年级上学期数学期中模拟试卷E卷.doc

2019-2020学年人教版九年级上学期数学期中模拟试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）已知2x2x10的两根为x1、x2 ， 则x1x2为（ ） A . 1B . 1C . D . 3. （2分）一元二次方程x2+6x5=0配方后变形正确的是（ ） A . （x3）2=14B . （x+3）2=4C . （x+6）2= D . （x+3）2=144. （2分）如图所示，在一块长为22m，宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），若剩余部分种上草坪，使草坪的面积为300m2 ， 则所修道路的宽度为（ ）mA . 4B . 3C . 2D . 15. （2分）在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x3的图象如图所示，点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是该二次函数图象上的两点，其中3x1x20，则下列结论正确的是（ ） A . y1y2B . y1y2C . y的最小值是3D . y的最小值是46. （2分）湛江市2009年平均房价为每平方米4000元连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A . 5500（1+x）2=4000B . 5500（1x）2=4000C . 4000（1x）2=5500D . 4000（1+x）2=55007. （2分）在数轴上表示不等式x+20的解集正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）设，是一元二次方程x22x10的两个根，则的值是（ ） A . 2B . 1C . 2D . 19. （2分）二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a-4的解为-4x6B . 关于x的方程a(x+4)(x-6)-4=0的解与ax2+bx+c=0的解相同C . 若PAB为等腰直角三角形，则a=- D . 当txt+2时，二次函数y=ax2+bx+c的最大值为at2+bt+c，则t010. （2分）如图，若将ABC绕点O逆时针旋转90，则顶点B的对应点B1的坐标为（ ）A . （4，2）B . （2，4）C . （4，2）D . （2，4）二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）一元二次方程x2=x的解为_ 12. （1分）如图， 中， ， ， ， 绕点C顺时针旋转得 ，当 落在AB边上时，连接 ，取 的中点D，连接 ，则 的长度是_. 13. （1分）已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m22m=0有一个根为0，则m=_ 14. （1分）设x1 ， x2是一元二次方程7x25=x+8的两个根，则x1+x2的值是_ 15. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点C（0，4），D是OA中点，将CDO以C为旋转中心逆时针旋转90，写出此时点D的对应点的坐标_ 16. （2分）已知一元二次方程x2+mx2=0的两个实数根分别为x1 ， x2 ， 则x1x2=_17. （1分）方程x23=0的根是_ 18. （1分）如图，已知直线y=x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=x2+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是_三、 作图题 (共1题；共5分)19. （5分）在44的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种方案（每个44的方格内限画一种） 要求：5个小正方形必须相连（有公共边或公共顶点式为相连）将选中的小正方行方格用黑色签字笔涂成阴影图形（每画对一种方案得2分，若两个方案的图形经过反折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案）四、 综合题 (共7题；共75分)20. （5分）已知：如图，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OBOC，(1)求证：ABC是等腰三角形；(2)判断点O是否在BAC的角平分线上，并说明理由21. （5分）已知二次函数y=x2+2x+m的部分图象如图所示，你能确定关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解？22. （10分）如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y=at2+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m （1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？ （2）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？ 23. （15分）若二次函数y=a1x2+b1x+c1的图象记为C1 ， 其顶点为A，二次函数y=a2x2+b2x+c2的图象记为C2 ， 其顶点为B，且满足点A在C2上，点B在C1上，则称这两个二次函数互为“伴侣二次函数” （1）一个二次函数的“伴侣二次函数”有_个； （2）求二次函数y=x2+3x+2与x轴的交点； 求以上述交点为顶点的二次函数y=x2+3x+2的“伴侣二次函数”（3）试探究a1与a2满足的数量关系 24. （10分）已知ABC为等边三角形， M为三角形外任意一点，把ABM绕着点A按逆时针方向旋转60到CAN的位置. （1）如图，若BMC=120，BM=2，MC=3.求AMB的度数和求AM的长. （2）如图，若BMC = n，试写出AM、BM、CM之间的数量关系，并证明你的猜想. 25. （15分）九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1x90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元） 时间x（天）1306090每天销售量p（件）1981408020（1）求出w与x的函数关系式； （2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润； （3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果 26. （15分）如图1所示，已知抛物线y=x2+4x+5的顶点为D，与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，E为对称轴上的一点，连接CE，将线段CE绕点E按逆时针方向旋转90后，点C的对应点C恰好落在y轴上（1）直接写出D点和E点的坐标；（2）直接写出D点和E点的坐标；（3）点F为直线CE与已知抛物线的一个交点，点H是抛物线上C与F之间的一个动点，若过点H作直线HG与y轴平行，且与直线CE交于点G，设点H的横坐标为m（0m4），那么当m为何值时，SHGF：SBGF=5：6？（4）点F为直线CE与已知抛物线的一个交点，点H是抛物线上C与F之间的一个动点，若过点H作直线HG与y轴平行，且与直线CE交于点G，设点H的横坐标为m（0m4），那么当m为何值时，SHGF：SBGF=5：6？（5）图2所示的抛物线是由y=x2+4x+5向右平移1个单位后得到的，点T（5，y）在抛物线上，点P是抛物线上O与T之间的任意一点，在线段OT上是否存在一点Q，使PQT是等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由（6）图2所示的抛物线是由y=x2+4x+5向右平移1个单位后得到的，点T（5，y）在抛物线上，点P是抛物线上O与T之间的任意一点，在线段OT上是否存在一点Q，使PQT是等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由第 25 页 共 25 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8