初三竞赛试卷.doc

| | |密| | | | | | |封| | | | | | |线| | | | | | | | |内| | | | | |不| | | | | |准| | | | | | |答| | | |卷| | | | | |学校- 班级- 姓名- 学号-密-封-线-内-不-要-答-题-学校：_ 班级：_ 姓名：_ 托二中2009-2010学年度第一学期初三数学竞赛试题测试时间：100分钟 满分：100分 得分： 一、选择题（4分10=40分）1、 函数y图象的大致形状是（）A、 B、 C、 D、2、 抛物线yx2xp（p0）的图象与x轴一个交点的横坐标是p，那么该抛物线的顶点坐标是（）A、（0，2） B、（，） C、（，） D、（，）3、已知a、b、c是三个互不相等的实数，且三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根，则的值为（ ）A、0 B、1 C、2 D、34、如图，将正方形沿图中虚线（其中xy）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形），则的值为（ ）A、 B、 C、 D、5、向上发射一枚炮弹，发射后x秒时炮弹的高度为y公尺，且时间与高度关系式为y=ax2+bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则炮弹在下列哪一个时间的高度是最高的？（ ）A、第8秒 B、第10秒 C、第12秒 D、第15秒6、把一枚六个面编号分别为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两次正面朝上的编号分别为m,n，则二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴有两个不同交点的概率是（ ）A、 B、 C、 D、7、一个长为10m的梯子靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么，梯子的底端的滑动距离是（ ）A、等于1m B、大于1m C、小于1m D、不能确定8、已知a、b、c均为正数，方程ax2+bx+c=0有实根，则方程acx2+b2x+ac=0（ ）A、有两个不相等的正根 B、有一个正根，有一个负根C、不一定有实根 D、有两个不相等的负根9、如图已知1与2相交于A、B，已知两圆的半径r1=17,r2=10,圆心距0102=21，则公共弦等于（ ）A、 B、16 C、 D、1710、若直角三角形的两条直角边长为a、b，斜边长为c，斜边上的高为h，则有（ ）A、ab=h2 B、 C、 D、a2+b2=2h2二、填空题（5分10=50分）11、已知直角三角形的两直角边长分别为3 cm和4 cm，那么以两直角边为直径的两圆公共弦的长为 cm12、等腰三角形的内切圆与外接圆的半径分别为r、R，则 。13、已知中，半径r=5cm，AB，CD是两条平行弦，且AB=8cm，CD=6cm，则AC= 。14、已知实数a、b、x、y满足，则 。15、使取最小值的实数x的值为 。16、如图，MN是0直径，若E=25，PMQ=35，则MQP= 。17、在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，以AB为直径的半圆切CD于M，若这个梯形的面积是10cm2，周长是14cm，则的半径等于 cm。18、已知A，B，C，D四人的体重均为整数千克，其中A最轻，其次是B，C，D，以他们中的两人为一组称得的体重如下（单位：千克）：45，49，54，55，60，64ABOPC（第19题）则D的体重为_千克19、如图，AB为半O的直径，C为半圆弧的三等分点，过B，C两点的半O的切线交于点P，若AB的长是2a，则PA的长是 ABCDPE（第20题）20、在正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE=10，EC=14，点P是BD上的一动点，则PE+PC的最小值是 三、解答题（10分）21、用图象法解不等式：x2-2x-30解：设y=x2-2x-3,则y是x的二次函数。a=10，抛物线开口向上.当y=0时, x2-2x-3=0,解得x1 =-1,x2 =3.由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图像.观察函数图像可知:当x-1或 x3时, y0.不等式x2-2x-30的解集是x-1或 x3.（1）观察图象，直接写出不等式x2-2x-30的解集