北师大版选修23 相关系数 课时作业.doc

相关系数一、单选题1某家具厂的原材料费支出与销售量（单位 万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则为（ ）x24568y2535605575a. 5 b. 15 c. 12 d. 202身高与体重有关系可以用_ 分析()a. 残差 b. 回归分析c. 等高条形图 d. 独立检验3对于自变量x和因变量y，当x取值一定时，y的取值带有一定的随机性，x，y之间的这种非确定性关系叫做()a. 函数关系 b. 线性关系c. 相关关系 d. 回归关系4散点图在回归分析过程中的作用是（ ）a. 查找个体个数 b. 比较个体数据大小关系c. 探究个体分类 d. 粗略判断变量是否线性相关5已知的取值如下表所示 若与线性相关，且，则 （ ）a. 2.2 b. 2.9 c. 2.8 d. 2.66若对于变量的取值为3，4，5，6，7时，变量对应的值依次分别为4.0，2.5，-0.5，-1，-2；若对于变量的取值为1，2，3，4时，变量对应的值依次分别为2，3，4，6，则变量和，变量和的相关关系是（ ）a. 变量和是正相关，变量和是正相关b. 变量和是正相关，变量和是负相关c. 变量和是负相关，变量和是负相关d. 变量和是负相关，变量和是正相关7设(x1,y1)，(x2,y2)，(xn,yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线如图所示，则以下结论正确的是().a. 变量x和y之间呈现正相关关系b. 各样本点(xn，yn)到直线l的距离都相等c. 当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同d. 直线l过点(,)8下列说法中正确的是（ ）相关系数用 衡量两个变量之间线性关系的强弱， 越接近于，相关性越弱；回归直线一定经过样本点的中心；随机误差满足，其方差的大小用 衡量预报的精确度；相关指数用 刻画回归的效果， 越小，说明模型的拟合效果越好.a. b. c. d. 9下列关于回归分析的说法中错误的是（ ）a. 回归直线一定过样本中心b. 残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适c. 两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好d. 甲、乙两个模型的分别约为0.98和0.80，则模型乙的拟合效果更好10在对具有线性相关的两个变量和进行统计分析时，得到如下数据 48101212356由表中数据求得关于的回归方程为，则， ， 这三个样本点中落在回归直线下方的有( )个a. 1 b. 2 c. 3 d. 0二、填空题11某设备的使用年数与所支出的维修总费用的统计数据如下表 根据上表可得回归直线方程为.若该设备维修总费用超过12万元就报废，据此模型预测该设备最多可使用_年12给出下列四个结论 （1）如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是-21；（2）用相关指数 刻画回归效果， 的值越大，说明模型的拟合效果越差；（3）若是上的奇函数，且满足，则的图象关于对称；（4）一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为，且，已知他投篮一次得分的数学期望为2，则的最小值为；其中正确结论的序号为_13某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选取名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试，测试的方案 电脑模拟驾驶，以某速度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离”（驾驶员从看到意外情况到车子停下所需要的距离），无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于表停车距离（米）频数2682表平均每毫升血液酒精含量 毫克1030507090平均停车距离米3050607090已知表 数据的中位数估计值为，回答以下问题.()求的值，并估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数；（）根据最小二乘法，由表的数据计算关于的回归方程；（）该测试团队认为 驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”大于（）中无酒状态下的停车距离平均数的倍，则认定驾驶员是“醉驾”.请根据()中的回归方程,预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？（附 回归方程中， ）14某企业想通过做广告 提高销售额，经预测可知本企业产品的广告费（单位 百万元）与销售额（单位 百万元）之间有如下对应数据 245683040605070由表中的数据得线性回归方程为，其中，由此预测当广告费为7百万元时，销售额为_万元15某车间需要确定加工零件的加工时间,进行了若干次试验.根据收集到的数据（如下表） 零件数（个）加工时间（分钟）由最小二乘法求得回归直线方程,则的值为_试卷第4页，总4页 参考答案1c【解析】由题意可得 ， ，回归方程过样本中心点，则 .本题选择c选项.2b【解析】人的身高和体重是两种相关性的量，可以用回归分析 分析故选 b3c【解析】对于自变量x和因变量y，当x取值一定时，y的取值带有一定的随机性，x，y之间的这种非确定性关系叫相关关系，故选 c4d【解析】由于散点图在回归分析过程中的作用是粗略判断变量是否线性相关，则d正确，故选 d5d【解析】由表格得线性回归直线过样本中点点，故答案选6d【解析】变量增加，变量减少，所以变量和是负相关；变量增加，变量增加，所以变量和是正相关，因此选d.7d【解析】直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线，回归直线方程一定过样本中心点，故选8d【解析】线性相关关系是衡量两个变量之间线性关系强弱的量， 越接近于，这两个变量线性相关关系越强， 越接近于，线性相关关系越弱，错误；回归直线= +一定通过样本点的中心正确；随机误差是衡量预报精确度的一个量，它满足，正确；用相关指数用 刻画回归的效果， 越大，说明模型的拟合效果越好，不正确，故选d.9d【解析】对于a，回归直线一定过样本中心，正确；对于b，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适。带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高。故正确；对于c，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越小，模型的拟合效果越好，故正确；对于d，相关指数取值越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好，又甲、乙两个模型的相关指数的值分别约为0.98和0.80，0.980.80，甲模型的拟合效果好，故不正确。本题选择d选项.10b【解析】因为， 所以将其代入可得，故当时， 在直线上方；当时， 在直线下方；当时， 在直线下方，应选答案b。119【解析】由表格，得，因为回归直线方程为，所以，则，即，令，解得，即据此模型预测该设备最多可使用9年.12(3)(4)【解析】令得展开式的各项系数和为 解得 ， 展开式的通项为 ，令 ，解得 ，所以展开式中 的系数为 ，故错误；在线性回归模型中，相关指数 时， 越大、越接近于 ，表示解释变量和预报变量的线性相关关系越强；说明模型的拟合效果越好，故错误；若 是定义在 上的奇函数，且满足 ，则 ，即 ，则函数的图象关于对称，故正确；因为该篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为，且，已知他投篮一次得分的数学期望为2，所以 ， ，故正确，故答案为.13（）；（） ；（）认定为“醉驾”.【解析】试题分析 (）根据表1及中位数的概念可求出；（）由回归系数公式求出即可；（）由（）知当时认定驾驶员是“醉驾”，令，得，解得，当每毫升血液酒精含量大于毫克时认定为“醉驾”试题解析 （）依题意，