人教版2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷（II ）卷.doc

人教版2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若点P(m,2)与点Q(3,n)关于原点对称，则m、n的值分别为（ ）.A . -3,2B . 3, -2C . 3, -2D . 3, 22. （2分）如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（ ） A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六边形4. （2分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系： x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（ ）A . x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B . 弹簧不挂重物时的长度为0cmC . 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD . 所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm5. （2分）如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y 与一次函数ykx1（k为常数，且k0）的图象可能是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）函数y=x+2的图象不经过（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）关于一次函数y=2x+3，下列结论正确的是（ ）A . 图象过点（1，1）B . 图象经过一、二、三象限C . y随x的增大而增大D . 当x 时，y08. （2分）如图，点E，点F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于点G，延长BF交CD的延长线于H，若 =2，则 的值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，正方形ABCD的面积为4，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ）A . B . 3C . 4D . 210. （2分）矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A . 对角线互相垂直B . 对角线相等C . 对角线互相平分D . 对角相等二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）函数 中，自变量x的取值范围_ 12. （1分）小高从家骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间x（分钟）与离家距离y（千米）的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家需要的时间是_分钟13. （1分）已知四边形ABCD中，A=B=C=90，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是_ 14. （1分）如图，已知MNPQ，EF与MN，PQ分别交于A、C两点，过A、C两点作两组内错角的平分线，分别交于点B、D，则四边形ABCD是_ 15. （1分）点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MNx轴于点N，当点M位于第二象限时，在y轴上有一点P，使MNP为等腰直角三角形，则点P的坐标为_16. （1分）如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋若改变框架的形状，则也随之变化，两条对角线长度也在发生改变当为_度时，两条对角线长度相等.三、 解答题 (共14题；共172分)17. （5分）在同一直角坐标系上画出函数y=2x，y=x，y=0.6x的图象18. （10分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且ABC+ADC=180. （1）求证：四边形ABCD是矩形. （2）若ADF：FDC=3：2，DFAC，求BDF的度数. 19. （10分）如图，已知直线y=- x+b与y轴相交于点B（0，3），与x轴交于点A，将AOB沿y轴折叠，使点A落在x轴上的点C （1）求点C的坐标； （2）设点P为线段CA上的一个动点，点P与点A、C不重合联结PB以点P为端点作射线PM交AB于点M，使BPM=BAC 求证：PBCMPA是否存在点P，使PBM为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由20. （20分）已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O （1）如图1，连接AF、CE求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长； （2）如图1，连接AF、CE求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长； （3）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止在运动过程中， 已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式（4）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止在运动过程中， 已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式21. （15分）如图，二次函数 （其中a，m是常数，且a0，m0）的图象与x轴分别交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C(0，3)，点D在二次函数的图象上，CDAB，连接AD.过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分DAE. （1）用含m的代数式表示a； （2）求证： 为定值； （3）设该二次函数图象的顶点为F.探索：在x轴的负半轴上是否存在点G，连接CF，以线段GF、AD、AE的长度为三边长的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一个满足要求的点G即可，并用含m的代数式表示该点的横坐标；如果不存在，请说明理由. 22. （22分）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题： （1）甲乙两地之间的距离为_千米； （2）甲乙两地之间的距离为_千米； （3）求快车和慢车的速度； （4）求快车和慢车的速度； （5）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 （6）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 23. （15分）某玩具厂工人的工作时间：每月25天，每天8小时待遇：按件计酬多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算该厂生产A ， B两种产品，工人每生产一件A产品，可得报酬 元，每生产一件B产品，可得报酬 元下表记录的是工人小李的工作情况： 生产A产品的数量 件生产B声品的数量 件总时间 分钟11353285根据上表提供的信息，请回答下列问题：（1）小李每生产一件A产品、每生产一件B产品，分别需要多少分钟？ （2）设小李某月生产A产品x件，该月工资为y元，求y与x的函数表达式 （3）如果生产各种产品的数目没有限制，那么小李该月的工资最多为多少？ 24. （5分）已知，如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且DE=CF，连接BE，AF求证：BE=AF25. （10分）如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点 （1）求证：ADEABF （2）求AEF的面积 26. （10分）如图，在RtABC中，C=90，点D是AC的中点，且A+CDB=90，过点A，D作O，使圆心O在AB上，O与AB交于点E（1）求证：直线BD与O相切； （2）若AD：AE=4：5，BC=6，求O的直径 27. （10分）正方形ABCD的边长为6cm，点E，M分别是线段BD，AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F，过M作MNAF，垂足为H，交边AB于点N.（1）如图，若点M与点D重合，求证：AFMN； （2）如图，若点M从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，以 cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为ts.设BFycm，求y关于t的函数表达式；当BN2AN时，连接FN，求FN的长28. （15分）已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：AF=DE；AFDE成立试探究下列问题：（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论，是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论，是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论29. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（1，0），且OC=OB，tanACO= （1）求抛物线的解析式；（2）若点D和点C关于抛物线的对称轴对称，直线AD下方的抛物线上有一点P，过点P作PHAD于点H，作PM平行于y轴交直线AD于点M，交x轴于点E，求PHM的周长的最大值；（3）在（2）的条件下，以点E为端点，在直线EP的右侧作一条射线与抛物线交于点N，使得NEP为锐角，在线段EB上是否存在点G，使得以E，N，G为顶点的三角形与AOC相似？如果存在，请求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由30. （10分）如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，BAD=120，AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合（1）证明不论E、F在BCCD上如何滑动，总有BE=CF； （2）当点E、F在BCCD上滑动时，分别探讨四边形AECF的面积和CEF的周长是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最小值 第 28 页 共 28 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、