19.3.1 正方形的性质.docx

19.3.1正方形的性质教学设计一.教学目标：知识与技能：1、了解正方形的概念，理解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。2、掌握正方形的有关性质能运用正方形的性质解决相关的计算和证明问题。过程与方法：1、通过观察、归纳、类比获得数学猜想，发展学生的合情推理能力，进一步提高学生逻辑思维能力2、通过四边形从属关系的教学，渗透集合思想。情感态度与价值观：1、经历探索正方形有关性质和平行四边形成为正方形的条件过程，培养学生仔细观察，主动探究的习惯和合作交流的意识2、通过理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生的辩证观点二.教学重点：理解正方形的定义、性质。 教学难点：理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系. 教学方法：归纳法教学准备:教师自制教具,多媒体课件,(课上根据教学实际需要灵活选用,同一教学内容,不同方法不必重复应用,尤其避免一页页翻演示文稿降低了学生的参与程度.)学情分析：本节之前学生已经学习了特殊的平行四边形矩形和菱形，通过学习，对于它们之间特殊与一般的关系有了一定的理解，并且对于从一般到特殊的研究方法有了一定的体验和认识。而本节正方形的定义性质在内容上并不难理解，教学出发点一是进一步让学生体会对比的方法，理解特殊与一般的关系。另外本着培养学生自主学习意识，培养独立学习的能力的指导思想 着眼于先学后教的原则，提前发给学生预习导学案，同时在课堂上充分留给学生表现的空间，通过自学检导激发学生自主学习的热情。）三.教学过程：（一）.导语：本节之前同学们刚刚研究过矩形和菱形，理解了它们的定义，性质，判定并且会应用于相应的计算和推理，本节我们沿袭前面的学习方法和经验，继续研究特殊的平行四边形正方形。（板书：.正方形的性质）（二）.正方形定义的引出教学策略：提问复习矩形,菱形的定义,并由教师演示教具,引导学生发现正方形与平行四边形的关系,并仿照矩形、菱形的定义给出正方形的定义（板书定义）然后学由师生演示教具 ，呈现由平行四边形到矩形，菱形，正方形分别增加了怎样的特殊性。根据演示引导学生理解正方形也可以看作是特殊的矩形和特殊的菱形。（有一组邻边相等的 矩形是正方形；有一个角是直角菱形是正方形）（三）归纳正方形的性质教学策略：结合教具演示和学生一起归纳总结正方形的性质,按边、角、对角线、对称性四方面总结并板书正方形的性质,然后利用多媒体实物展台展台展示导学案上的表格填充情况,或用课件在大屏幕上呈现平行形、矩形、菱形、正方形性质对比的表格，让学生从边、角、对角线，对称性上深入理解各图形之间的关系。（四）.对正方形进行基本观察理解1.如图,正方形ABCD相交于点O,说出图中相等的线段,相等的角,有哪些等腰直角三角形2.如图,PO为正方形ABCD对角线BD上一点,则线段AP与BP相等吗,如何证明?（五）.导学案习题检导;对导学案中的习题进行检查指导.根据时间情况,可灵活处理详略,也可课后收上导学案,了解学生完成情况,及时反馈,查缺补漏。四.板书设计19.3.1 正方形的性质1定义:有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形.（在矩形菱形基础上定义正方形放在判定部分，作为判定方法出现）2.性质:边:对边平行,四条边都相等角:四个角都是直角对角线:对角线互相垂直平分且相等,并且每一条对角线平分一组对角.对称性:既是轴对称图形,也是旋转对称图形和中心对称图形5 作业布置：1.课本第121页习题1,2,3。2 经典题补充:如图在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE(1) 求证CE=CF(2) 若点G在AD上,且GCE=450则GE=BE+GD成立吗?为什么?附1：导学案（4页）导学案：新华东师大版数学教材八年级下册19.3.1正方形的性质学习目标:了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质及应用预习作业:1仿照矩形,菱形的定义说明什么叫做正方形? 2与平行四边形、矩形、菱形比较，正方形有怎样的特殊性质？如 何在平行四边形，矩形，菱形的基础上定义正方形？一.自学检导：1. 矩形定义:菱形定义:正方形定义:2 .正方形的性质边 ：角：对角线：对称性：3、正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等四条边都相等对角相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等每条对角线平分一组对角1正方形性质的简单应用例1如图，已知正方形ABCD，则ABD= 0 DAC= 0 DOC= 0(观察说出图中相等的线段,相等的角,特殊的三角形)例1图例2 如图，四边形ABCD和DEFG都是正方形，试说明AE=CG例2图例3.四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O, (1)求AOB,OAB的度数。 (2)若AC=4，求S正方形ABCD=？ (3)若S正方形ABCD=64cm，则O到正方形一边的距离例3图巩固练习1.正方形的一边和对角线的夹角为_.2.已知正方形的面积为9cm,它的周长为 _.3.已知正方形的面积为9cm,它的周长为 _.4.已知正方形ABCD中,AC=10,P是AB上一点,PEAC于E，PFBD于F,则PE+PF=_.5.以正方形ABCD的边DC向外作等边DCE,则AEB=_ .6.正方形ABCD中，M为AD中点，MEBD于E，MFAC于F,若ME+MF =8cm，则AC=_.5题图6题图 4题图7如图正方形ABCD的边长为4,点P在DC边上,且DP=1,点Q为AC边上一动点,则DQ+PQ的最小值为_7题图8. 如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.（1） AE与BF相等吗？为什么？（2） AE与BF是否垂直？说明你的理由。8题图9.如图所示，.四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想9题图总结:填表比较各图形的性质边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形作业：1.课本第121页习题1,2,3。2 经典题补充:如图在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE(3) 求证CE=CF(4) 若点G在AD上,且GCE=450则GE=BE+GD成立吗?为什么?附2：教学自我反思:从教学实际过程看,所采用的教具演示手段有效拉住了学生的注意力.强化了师生交流。教学过程知识脉络清晰紧凑，逻辑严谨。学生对基础知识认识清晰深刻,导学案内容也发挥了良好的教学辅助作用，从传统教学模式角度出发，课堂还算可以。不足之处是过于偏向于教师的教，教师过于抢戏，争当一号角色。放手于学生不足