3_极值法_试题.doc

化学计算专题三、 极值法“极值法”即 “极端假设法”，是用数学方法解决化学问题的常用方法，一般解答有关混合物计算时采用。可分别假设原混合物是某一纯净物，进行计算，确定最大值、最小值，再进行分析、讨论、得出结论。特点是“抓两端、定中间”，基本思路是将混合物成分的含量以两种极端情况考虑，由此推算判断反应的结果，从而缩小范围，简化计算过程。从数学角度看，应考虑闭区间还是开区间。1. 将一定质量的Mg、Zn、Al混合物与足量稀H2SO4反应，生成H2 2.8 L（标准状况），原混合物的质量可能是A. 2g B. 4g C. 8g D. 10g解析 本题给出的数据不足，故不能求出每一种金属的质量，只能确定取值范围。三种金属中产生等量的氢气质量最大的为锌，质量最小的为铝。故假设金属全部为锌可求的金属质量为8.125g，假设金属全部为铝可求的金属质量为2.25g，金属实际质量应在2.25g 8.125g之间。故答案为B、C。2. 某碱金属M其氧化物M2O组成的混合物10.8g，加足量水充分反应后，溶液经蒸发和干燥得固体16g。据此可确定碱金属M是A. Li B. Na C. K D. Rb解析：若10.8g全为碱金属，设其原子量为M1， M-MOH M1 M1+17 10.8g 16g= M1 M1+17 10.8g 16g 求得M1=35.3 若10.8g全为氧化物M2O，设其原子量为M2， M2O-2MOH 2 M2+16 2(M2+17) 10.8g 16g= 2 M2+16 2(M2+17) 10.8g 16g 求得M2=9.7 因 35.3M9.7 故碱金属原子量在合理范围的只有Na 答案：B.3. 含8.0g NaOH的溶液中通入一定量的H2S后，将得到的溶液小心蒸干，称得无水物7.9g，则该无水物中一定含有的物质是ANa2S BNaHS CNa2S和NaHS DNaOH和NaHS解析：若10.8g全为碱金属，设其原子量为M1， M-MOH M1 M1+17 10.8g 16g= M1 M1+17 10.8g 16g 求得M1=35.3 若10.8g全为氧化物M2O，设其原子量为M2， M2O-2MOH 2 M2+16 2(M2+17) 10.8g 16g= 2 M2+16 2(M2+17) 10.8g 16g 求得M2=9.7 因 35.3M9.7 故碱金属原子量在合理范围的只有Na 答案：B.4. 0.03mol铜完全溶于硝酸，产生氮的氧化物NO、NO2、N2O4混合气体共0.05mol。该混合气体的平均相对分子质量可能是A30 B46 C50 D66若气体全部为： a) NO：n(总的得到的电子)=0.05*（5-2）=0.15（mol） 0.06（mol） b) NO2：n(总的得到的电子)=0.05*（5-4）=0.05（mol） 0.06（mol） 则总结得，混合气体中必有NO2。 再用假设法。 假设混合气体只存在： a) NO，NO2：M(平均)1= 44.4(g/mol) b) NO2,N2O4: M(平均)2 =55.2(g/mol) 综上所述,答案为BC5. 常温下，向20L真空容器中通a mol H2S和b mol SO2（a、b都是正整数，且a5，b5），反应完全后，容器内可能达到的最大密度约是 （A）25.5 gL-1 （B）14.4 gL-1 （C）8 gL-1 （D）5.1 gL-1本题提供的思路是运用极限法来分析求解。因为M(SO2)M(H2S)，要达到最大密度，必然剩余SO2气体，且物质的量为最多，因此极端考虑，起始时，SO2物质的量取最大（5mol），H2S物质的量取最小（1 mol），故反应后剩余SO2为，密度为。所以（B）选项为本题正确答案。6. 在标准状况下，将盛满NO、NO2、O2混合气的集气瓶，倒置于水槽中，完全溶解，无气体剩余，其产物不扩散，则所得溶液的物质的量浓度（C）数值大小范围为 （A） （B） （C） （D）（B）7. 当用m mol Cu与一定量的浓HNO3反应，在标准状况下可生成nL的气体，则m与n的数值最可能的关系是 （A） （B） （C） （D）无法判断（B）8. Na、Mg、Al三种金属的混合物，与足量的稀硫酸充分作用后，可得到H2 2.24L(标况)，则三种金属的总量不可能为（ ）A. 0.15mol B. 0.1mol C. 0.05mol D. 0.075mol解析 2Na H2，Mg H2，Al H2由此看出各制得1 mol H2，所消耗的金属的物质的量，Na最多，Al最少若0.1 mol H2完全由Na反应产生，则需0.2 mol.若全由Al反应产生，则需Al0.10.067mol.故 0.067n金属（总）0.2. 不合理答案：9. 含ng HNO3稀溶液恰好使mg铁粉溶解，若有g HNO3被还原成NO，（无其它还原产物），则n、m可以是（ ）.1:1 .2:1 .3:1 .9:2解析 n、m都是不确定的字母，如何确定两者之比？这就需考虑Fe与稀HNO3反应随着两者量的关系不同，产物中有Fe2、Fe3.1o 若只生成Fe3，则由电子守恒可得出 33 n : m 9 : 22o 若只生成Fe2，同理可得 23 n : m 3 : 1因、选项在区间之外，故选、注意合理范围为3:1n:m9:2.10. 第II A族元素R的单质及其相应氧化物RO的混合物12g，加足量水经完全反应后蒸干，得固体16g，试推测该元素可能为A.Mg B.Ca C.Sr D.Ba思路分析：RO+H2O=R(OH)2 R+2H2O=R(OH)2+H2 R+16 R+34 R R+34 12 16 R=38 12 16 R=102相对原子质量小于102，大于38的有Ca和Sr。答案：B、C11. 将可能混有下列物质的硫酸铵样品13.2g，在加热条件下与过量氢氧化钠溶液反应，可收集到气体4.3L（标准状况），则该样品内不可能含有的物质是A.碳酸氢铵和硝酸铵 B.碳酸铵和硝酸铵 C.氯化铵和碳酸氢铵 D.氯化铵和硝酸铵若该样品全是硫酸铵则为0.1mol，如与NaOH完全反应，产生NH3为4.48L。而实际上只得到4.3L，说明所混入的铵盐为含氮量小于硫酸铵的物质。几种铵盐的氮的质量分数如下：铵盐NH4NO3(NH4)2CO3NH4Cl(NH4)2SO4NH4HCO335.0%29.17%26.17%21.21%17.95%答案：无正确选项12. 将一定量的铁粉和硫粉的混合物共热，充分反应后冷却，再加入足量稀H2SO4，得到标准状况下的气体11.2L，则原混合物可能的组成是（n代表物质的量）（A）n(Fe)n(S)，总质量等于44g（C）n(Fe)=n(S)，总质量大于44g （D）n(Fe)n(S)，总质量小于44g（D）可能发生的反应：Fe+S=加热=FeS-(1)56-32-8828-16-44FeS+H2SO4=FeSO4+H2S-(2)Fe+H2SO4=FeSO4+H2-(3)分析：隔绝空气下，先发生（1）式反应。a,当铁过量时，混合物组成：铁、硫化亚铁b,当恰好反应时，混合物组成：硫化亚铁c,当硫过量时，混合物组成：硫化亚铁、硫（与酸不反应）观察（2）（3）可得：气体的量仅决定于铁的物质的量。n(Fe)=11.2/22.4=0.5mol即铁的质量，必为28克。A. n(Fe)n(S),-铁过量， m(Fe)+m(S)=44g-错了，应小于44gC.n(Fe)=n(S),-恰好反应， m(Fe)+m(S)44g-错了，应等于44gD.n(Fe)n(S), m(Fe)+m(S)44g-对了13. 由KCl和KBr组成的混合物，取2.00g样品制成水溶液，加入足量的硝酸后，再加入过量的AgNO3溶液，沉淀完全后过滤，得到干燥的卤化银的质量如四个选项所示，其中数据合理的是A3.06g B3.36g C3.66g D3.96g答案：B、C解析：设混合物都是KCl，生成AgCl 的质量为x，则有：KCl AgCl74.5 143.52.00 g xx = 3.85设混合物都是KBr，生成AgBr 的质量为y。KBr AgBr119 1882.00g yy = 3.16g则在3.163.85 之间的数据均合理。14. 已知硅在自然界中有3中同位素：28Si、29Si、30Si，硅的近似相对原子质量为28.1，则下列关于28Si的说法正确的是（ ）A大于90% B小于90% C等于90% D无法确定答案:啊15. 标准状况下的H2、Cl2混合气体adm3，经光照完全反应后，所得气体恰好能使bmolNaOH完全转化为盐，则a、b的关系不可能是Ab Bb Db本题的传统解法是分别按H2和Cl2过量或两者等量的三种情况讨论求解，步骤繁琐。我们从极端思维出发，讨论H2和Cl2量（体积）的极端，推理关键的关系式Cl22NaOH，可迅速解题。若adm3全部是H2，即VCl2趋向0，则b0若adm3全部是VCl2，即VH2趋向0，则b实际气体是H2和Cl2的混合气体，无论以何种比，只要混合气体总体积为adm3，消耗NaOH的量应位于0之间。所以D是错误的。16. a g铜粉与足量硝酸共热,，完全反应后生成b L(标准状况下)气体，则被还原的硝酸不可能是Ab/22.4 mol Ba/32 mol Ca/64 mol Da/128 mol答案：D17. 已知Fe2O3在高炉中有下列反应：Fe2O3CO2FeOCO2 反应形成的固体混和物（Fe2O3、FeO）中，元素铁和氧的质量比用 m(Fe)m(O)表示，上述固体混和物中m(Fe)m(O)不可能是 A219 B217.5 C216 D218答案：AC18. 某碱金属及其氧化物M2O的混合物2克，与水完全反应，将溶液完全蒸干，得到固体3克，试判断此混合物中含有的碱金属是什么？解：设2克全为金属单质，即能求出金属的平均式量。也可设2克全为氧化物，又可以算出一个氧化物的平均式量，然后看在这个范围内可能出现的碱金属的式量，这样就可以确定碱金属了。设：碱金属R的原子量为M. 2R + 2H2O = 2ROH + H2 2M 2 (M+17) 2g 3g 2M : 2 = 2(M+17) : 3 M = 34 R2O + H2O = 2ROH2M+16 2(M+17) 2g3g (2M + 16) : 2 = 2 (M+17) : 3 M = 10当两者混合时，碱金属的式量一定在10到34之间，只有钠的式量是23符合要求，所以正确答案是钠。19. 某碱金属及其氧化物（R2O）组成的混合物，质量为4.0g，将该混合物与水充分反应后蒸发，结晶，得干燥的固体5.0g，求混合物组成。解：解析：假设4.0g全是R，则有R ROHR R174 5 则R68假设4.0g全是碱金属氧化物R2O，则有R2O 2ROH2R16 2R34 4 5 则R28实际上该混合物既有碱金属，又有其氧化物，所以该碱金属的相对原子量介于2868之间，处于此间的碱金属只有钾（K），故混合物由K和K2O组成。20. 某K2CO3样品中含有Na2CO3,KNO3,Ba(NO3)2三种杂质中的一种或几种。取13.8克样品加足量水后,样品全溶,再加入过量CaCl2溶液得到9克沉淀,由此可