高中数学条件概率课件新课标人教A版 选修2－3.ppt

2 2 1条件概率 你能算吗 某日你妈妈带你到她的一个朋友家做客 闲谈间正巧碰到她的女儿回家 这时主人介绍说 这是我的一个女儿 我还有一个孩子呢 这个家庭中有两个孩子 已知其中有一个是女孩 问这时另一个孩子也是女孩的概率为多大 问题这个家庭中有两个孩子 已知其中有一个是女孩 问这时另一个小孩也是女孩的概率为多大 解 问题这个家庭中有两个孩子 已知老大是女孩 问这时另一个小孩也是女孩的概率为多大 解 思考 三张奖券中只有一张能中奖 现分别由三名同学无放回地抽取 问最后一名同学中奖的概率是否比其他同学小 通常适用古典概率模型 适用于一般的概率模型 一般地 设 为两个事件 且 a 称 为在事件a发生的条件下 事件b发生的条件概率 1 定义 条件概率conditionalprobability 一般把p b a 读作a发生的条件下b的概率 2条件概率的性质 概率p b a 与p ab 的区别与联系 联系 事件a b都发生了 区别 1 在p b a 中 事件a b发生有时间上的差异 a先b后 在p ab 中 事件a b同时发生 2 样本空间不同 在p b a 中 事件a成为样本空间 在p ab 中 样本空间仍为 因而有 在某次外交谈判中 中外双方都为了自身的利益而互不相让 这时对方有个外交官提议以抛掷一颗骰子决定 若已知出现点数不超过3的条件下再出现点数为奇数则按对方的决议处理 否则按中方的决议处理 假如你在现场 你会如何抉择 b 出现的点数是奇数 设a 出现的点数不超过3 只需求事件a发生的条件下 事件b的概率即 b a 解法一 减缩样本空间法 例题1 解1 在某次外交谈判中 中外双方都为了自身的利益而互不相让 这时对方有个外交官提议以抛掷一颗骰子决定 若已知出现点数不超过3的条件下再出现点数为奇数则按对方的决议处理 否则按中方的决议处理 假如你在现场 你会如何抉择 b 出现的点数是奇数 设a 出现的点数不超过3 只需求事件a发生的条件下 事件b的概率即 b a 例题1 解2 由条件概率定义得 解法二 条件概率定义法 例2设100件产品中有70件一等品 25件二等品 规定一 二等品为合格品 从中任取1件 求 1 取得一等品的概率 2 已知取得的是合格品 求它是一等品的概率 解 设b表示取得一等品 a表示取得合格品 则 1 因为100件产品中有70件一等品 2 方法1 方法2 因为95件合格品中有70件一等品 所以 例3 在5道题中有3道理科题和2道文科题 如果不放回地依次抽取抽取2道题 求 1 第一次抽到理科题的概率 2 第一次和第二次都抽到理科题的概率 3 在第一次抽到理科题的条件下 第二次抽到理科题的概率 掷两颗均匀骰子 已知第一颗掷出6点条件下 问 掷出点数之和不小于10 的概率是多少 解 设a 掷出点数之和不小于10 b 第一颗掷出6点 课堂练习 小结 练习2 一盒子装有4只产品 其中有3只一等品 1只二等品 从中取产品两次 每次任取一只 作不放回抽样 设事件a为 第一次取到的是一等品 事件b为 第二次取到的是一等品 试求条件概率p b a 解 由条件概率的公式得 1 条件概率的定义 课堂小结 2 条件概率的性质 3 条件概率的计算方法 1 减缩样本空间法 2 条件概率定义法 作业 学海导航 条件概率第一课时 送给同学们一段话 在概率的世界里充满着和我们直觉截然不同的事物 面对表