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文档简介

正切函数的图像和性质 复习 1 定义 设p a b 为任意角的终边与单位圆的交点 则 2 诱导公式 3 正弦线 余弦线 正切线 p m a b o 线段pm 正弦线线段om 余弦线线段ab 正切线 三角函数线 4 取何值时有意义 利用正切线作正切函数的图像 又由图像可知正切函数的值域是实数集r 其中x的取值集合 即定义域为 讨论正切函数的性质 1 周期性 2 奇偶性 故正切函数是奇函数 正切函数是周期函数 周期是 3 单调性 正切函数的性质 例1 求下列函数的周期 说明 函数的周期 例2 求函数的定义域 值域 指出它的周期性 奇偶性 单调性 解 由得 所求定义域为 值域为r 周期 是非奇非偶函数 在区间上是增函数 例3 用图象求函数的定义域 解 由得 利用图象知 所求定义域为 亦可利用单位圆求解 巩固练习 1 作出正切函数的图像 2 观察你所画的正切曲线 写出满足以下条件的x的取值范围 1 tanx 0 2 tanx 0 3 tanx 0 方法 1 先找一个特殊的周期区间分析2 在端点值 具体值 上加上周期 3 求出y tan3x的定义域 4 不求值 比较下列各组中两个正切函数值的大小 1 tan1800与t
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