高考数学一轮复习 第九章 统计、统计案例及算法初步 92 用样本估计总体练习 文.DOC

9-2 用样本估计总体练习 文a组基础达标练12016湖北十校联考已知某次期中考试中，甲、乙两组学生的数学成绩如下：甲：881009586959184749283乙：9389 8177967877858986则下列结论正确的是()a.甲乙，s甲s乙 b.甲乙，s甲s乙c.甲s乙 d.甲乙，s甲乙，s甲s乙22016武汉调研如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在30,35)，35,40)，40,45)的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在35,40)的网民出现的频率为()a0.04 b0.06c0.2 d0.3答案c解析由频率分布直方图的知识得，年龄在20,25)的频率为0.0150.05，25,30)的频率为0.0750.35，设年龄在30,35)，35,40)，40,45的频率为x，y，z，又x，y，z成等差数列，所以可得解得y0.2，年龄在35,40)的网民出现的频率为0.2.故选c.32014陕西高考某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为()a.，s21002 b.100，s21002c.，s2 d.100，s2答案d解析由题意，得，s2(x1)2(x2)2(x10)2因为下月起每位员工的月工资增加100元，所以下月工资的均值为100，下月工资的方差为(x1100100)2(x2100100)2(x10100100)2(x1)2(x2)2(x10)2s2，故选d.42015大连测试下图是，两组各7名同学体重(单位：kg)数据的茎叶图设，两组数据的平均数依次为1和2，标准差依次为s1和s2，那么()a.12，s1s2 b.12，s1s2c.1s2 d.12，s1a1解析去掉一个最高分和一个最低分后，甲选手叶上的数字之和为20，乙选手叶上的数字之和为25，a2a1.10某商场调查旅游鞋的销售情况，随机抽取了部分顾客的购鞋尺寸，整理得如下频率分布直方图，其中直方图从左至右的前3个小矩形的面积之比为123，则购鞋尺寸在39.5,43.5)内的顾客所占百分比为_答案55%解析后两个小组的频率为(0.03750.0875)20.25，所以前3个小组的频率为10.250.75，又前3个小组的面积比为123，即前3个小组的频率比为123.所以第三小组的频率为0.750.375，第四小组的频率为0.087520.175，所以购鞋尺寸在39.5,43.5)的频率为0.3750.1750.5555%.b组能力提升练12013四川高考某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示以组距为5将数据分组成0,5)，5,10)，30,35)，35,40时，所作的频率分布直方图是()答案a解析解法一：由茎叶图知，各组频数统计如表：分组区间0,5)5,10)10,15)15,20)20,25)25,30)30,35)35,40频数114243320.010.010.040.020.040.030.030.02此表对应的频率分布直方图为选项a.解法二：选项c、d组距为10与题意不符，舍去，又由茎叶图知落在区间0,5)与5,10)上的频数相等，故频率、也分别相等，比较a、b两个选项知a正确2已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7，a，b,12,13.7,18.3,20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a，b的取值分别是_答案10.510.5解析中位数为10.5，10.5，即ab21.10，s2(210)2(310)22(710)2(a10)2(b10)2(1210)2(13.710)2(18.310)2(2010)2令y(a10)2(b10)22a242a22122，当a10.5时，y取最小值，方差s2也取最小值a10.5，b10.5.32016邯郸模拟某城市随机抽取一个月(30天)的空气质量指数aqi监测数据，统计结果如下：aqi0,50(50，100(100，150(150，200(200，250(250，300(300，350空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中重度污染重度污染天数2459433(1)根据以上数据估计该城市这30天空气质量指数aqi的平均值；(2)若该城市某企业因空气污染每天造成的经济损失s(单位：元)与空气质量指数aqi(记为w)的关系式为s若在本月30天中随机抽取一天，试估计该天经济损失s大于200元且不超过600元的概率解(1)该城市这30天空气质量指数aqi的平均值为(25275412551759225427533253)30175.(2)设“在本月30天中随机抽取一天，该天经济损失s大于200元且不超过600元”为事件a，由200s600得150w250，根据表格数据得共有9413天，所以p(a).42016开封调研pm2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，根据现行国家标准gb30952012，pm2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标从某自然保护区全年每天的pm2.5监测值数据中随机地抽取12天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶)(1)求空气质量为超标的数据的平均数与方差；(2)以这12天的pm2.5日均值来估计全年的空气质量情况，估计全年(按366天算)中大约有多少天的空气质量达到一级或二级解(1)空气质量为超标的数据有四个：77,79,84,88.平均数为82.方差为s2(7782)2(7982)2(8482)2(8882)218.5.(2)空气质量为一级或二级的数据共8个，所以空气质量为一级或二级的频率为，366244.所以，全年的366天中空气质量达到一级或二级的天数估计为244天52016哈师大月考已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001,002，800进行编号(1)如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；(下面摘取了第7行到第9行)84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54(2)抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有2018442. 若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值：人数数学优秀良好及格地理优秀7205良好9186及格a4b在地理成绩及格的学生中，已知a10，b8，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率解(1)785,667,199.(2)30%，所以a14；b10030(20184)(56)17.ab100(7205)(9186)431，因为a10，b8，所以