八年级数2.1－2.3等腰三角形期末复习浙教版.ppt

等腰三角形复习 实际问题中的等腰三角形 建筑工人在建房子时 为了确定房梁是否水平 常用这样的方法 用一块等腰直角三角形的三角板放在梁上 从顶角顶点系一重物 如果系重物的绳刚好经过三角板底边的中点 就认为房梁就是水平的 等边 等腰 等腰直角 顶角为 一腰与底边相等 三边相等 三角相等 有一角为 有两边相等 有两个角相等 三角形 性质和判定 底角为45 1 2 bd dc 1 2 ad bc ad bc bd dc 以等腰三角形为条件时的常用辅助线 如图 若ab ac 作ad bc于d 必有结论 若bd dc 连结ad 必有结论 作ad平分 bac 必有结论 作辅助线时 一定要作满足其中一个性质的辅助线 然后证出其它两个性质 不能这样作 作ad bc 使 1 2 1 abc中 已知 ab ac 若 b 40 则 a c a b 4 1 则 a b a c 100 则 a 若有一个角为120 则另外两个角分别为 若有一个角为70 则另外两个角分别 若有一个角为60 则 abc是三角形 若 a 36 则 b c 若有一个角为90 则另外两个角分别 72 72 100 40 120 30 20 30 30 45 45 70 40 等边 或55 55 既快又准 分类思想 2 在 abc中 已知 ab ac ab 2 bc 4 则 abc的周长为 若有两边长为2 4 则 abc的周长为 ab 2 bc 3 则 abc的周长为 若有两边长为2 3 则 abc的周长为 此题无解 10 7 7或8 分类思想 总结 分类思想 1 角的分类 2 边的分类 要注意喔 在等腰三角形中 在解等腰三角形的题目时 经常会运用分类思想讨论 以防止掉入数学 陷阱 例 在等腰直角三角形中 折出 cab的平分线ae 交bc边于点e c点在ab边上的落点为d 连结de 2 若ce 1 则de 3 你还能找出哪些相等的线段吗 4 若ab 6 则 deb的周长等于多少 1 de ab吗 1 1 db 即 ce de db ad ac bc 大家动起来 6 总结 转化思想 角与角的转化 相等角之间的代换 边与角的转化 等边对等角 等角对等边 3 边与边的转化 相等线段之间进行代换 在同一个三角形 若等腰直角三角形两底角的平分线ao与bo交于点o 过o作底边ab的平行线ef 交ac于e 交bc于f 1 则图中有几个等腰三角形 2 ae ef bf之间的长度有何关系 3 若ac 12 则 cef的周长为多少 ae bf ef 24 cef的周长 ac bc 20 c a o e b f 相等角之间的转化 相等线段之间的转化 转化思想 1 如果等腰三角形的一个外角为100 则这个等腰三角形的顶角为 2 如图 在三角形abc中 bc 10 ad bd 若三角形acd的周长为18 则ac长为 课堂检测 20 或80 分类讨论 10 转化思想 3 一个顶角为40 的等腰三角形的纸片 剪去顶角后 得到一个四边形 则 1 2 220 或110 实际问题中的等腰三角形 建筑工人在建房子时 为了确定房梁是否水平 常用这样的方法 用一块等腰直角三角形的三角板放在梁上 从顶角顶点系一重物 如果系重物的绳刚好经过三角板底边的中点 就认为房梁就是水平的 你认为这样做有道理吗 如图 线段od的一个端点o在直线a上 以od为一边画等腰三角形 并且使另一个顶点在直线a上 这样的等腰三角形能画多少个 a 150 小小设计家 在下图三角形的边上找出一点 使得该点与三角形的两顶点构成等腰三角形 b a c 50 110 20 小小设计家 1 对 a进行讨论 2 对 b进行讨论 3 对 c进行讨论 分类讨论 例2 已知 如图 abc和 ced都是等边三角形 点a c d在同一直线上 你能得到哪些结论 a b c d e f h g ae bd acf bch cdh cef 正 cfh fh ad bga 600 想一想 abc和 ced都是等边三角形 但点a c d不在同一直线上 上述结论是否仍成立 a c d b e g f h ae bd acf bch cdh cef 正 cfh fh ad bga 600 通过本堂课的探索 你有何收获 最想说的一句话是什么 2 反思一下你所获成功的经验 与同学交流 数学知识 等边对等角 等角对等边 及 三线合一 在同一个三角形 数学思想